4. Результаты работы и их анализ.

Результаты измерений представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Данные прямых и косвенных измерений

Номер опыта	n	t, c	T, c	l, м	l2, м2	I, кгм2	Примечание
1	16	20.406	1.275	0.30	0.09	0.044	m = 0,358 кг (t) =  2 мс (m) = 2% d = 0.62м
2	16	19.781	1.236	0.24	0.06	0.034
3	16	19.407	1.212	0.22	0.05	0.03
4	16	19.281	1.205	0.17	0.03	0.022
5	16	19.781	1.236	0.13	0.02	0.018
6	16	20.407	1.275	0.06	0.004	0.013
7	16	23.406	1.462	0.03	0.0009	0.011

Расчет погрешности косвенного измерения l² производился по формуле (3.5). Величина погрешности измерения l принималась равной половине величины наименьшего деления шкалы расстояний или σ(l) = ± 0,005 м.

В таблице 2 приведены сравнительные данные расчетов теоретических и экспериментальных величин с доверительными интервалами.

Таблица 2

Сравнение теоретических и экспериментальных данных

Номер опыта	l2,м2	I, кгм2		Примечание
		теоретический	экспериментальный
1	0.09 ± 0,006	0,042 ± 0,001	0.044 ± 0,001	d = 0,62 м * I0 = 0,011 кг∙м2 ** σ(I0) = ± 0,007 кг∙м2 *** σ(T) = ± 0,0001 с
2	0.06 ± 0,005	0,032 ± 0,001	0.034 ± 0,001
3	0.05 ± 0,004	0,028 ± 0,001	0.03 ± 0,001
4	0.03 ± 0,003	0,022 ± 0,001	0.022 ± 0,001
5	0.02 ± 0,003	0,017 ± 0,001	0.018 ± 0,001
6	0.004 ± 0,001	0,012 ± 0,001	0.013 ± 0,001
7	0.0009 ± 0,001	0,011 ± 0,001	0.011 ± 0,001

* Рассчитано по формуле (3.3)

** Рассчитано по формуле (3.8)

*** Рассчитано по формуле (3.6)

На рис. 4.1 представлен линеаризованный график зависимости I = f(l²), из которого видно, что прямая пересекла доверительные интервалы всех экспериментальных точек. Это позволило определить из графика отрезок, отсекаемый экспериментальной прямой на оси Y и равный собственному моменту инерции маятника I₀ = (0,01 ± 0,001) кг∙м² относительно оси, проходящей через его центр масс.

Рис 4.1 Линеаризованная зависимость момента инерции I от

квадрата расстояния между осями l²

5. Выводы

В результате проделанной работы мы убедились в правильности теоремы Штейнера, так как:

1. - линеаризованный график экспериментальной зависимости I = f(l²) построен в пределах погрешностей измерений

2. - значения моментов инерции I, рассчитанных по экспериментальным данным близки к соответствующим значениям моментов инерции I, рассчитанных по теоретической формуле (3.4).

3. - значение собственного момента инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс, и определенного из линеаризованного графика находится в пределах доверительного интервала I₀, рассчитанного по теоретической формуле (3.3).