8 Лабораторная работа / 8-Лабораторная работа (Физика)_20 / отчет lab 8

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕНОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА

Преподаватель Студент группы

___________ /____________. / __ ___________ /

___________200_ г. ____ ______ 20_ г.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является исследование температурной зависимости обратного тока диода и определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Э кспериментальная установка состоит из нагревателя, в котором находится германиевый диод, термометра для измерения температуры и электрической схемы. Электрическая схема включения диода представлена на рис. 2.1. Она состоит из понижающего трансформатора Т, выпрямителя V1-V4 и микроамперметра P1 для измерения тока через исследуемый диод V5.

Рисунок 2.1 - Электрическая схема экспериментальной установки.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Экспериментальное значение ширины запрещенной зоны (в Дж)

Е = a k, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

a - угловой коэффициент линеаризованного графика ln I_обр = f(1/T), который находится по формуле

(3.2)

Формула для расчёта абсолютной погрешности прямого измерения обратного тока диода, равной приборной погрешности микроамперметра.

, (3.3)

где - максимальное значение шкалы микроамперметра (100мкА), а Y = единица младшего разряда.

Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины ln(I_обр).

(3.4)

Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины (1/T)

, (3.5)

где σ(T) – погрешность прямого измерения температуры, принятая равной половине минимального деления шкалы термометра (1°С), т.е. σ(T) = 0,5 К.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты прямых и косвенных измерений.

№	Т, К	σ(1/T), К-1·10-3	(1/Т),К·10-3	Jобр мкА	σ(ln Jобр).	ln Jобр
1	305	±0,005	3,279	27,3	±0,0037	-10,509
2	315	±0,005	3,175	46,4	±0,0022	-9,978
2	325	±0,005	3,077	76,2	±0,0013	-9,482
3	335	±0,004	2,985	122	±0,0081	-9,011
4	345	±0,004	2,899	189	±0,0053	-8,574
5	355	±0,004	2,817	287	±0,0035	-8,156
6	365	±0,004	2,740	426	±0,0023	-7,761
7	375	±0,004	2,667	618	±0,0016	-7,389
7	385	±0,003	2,597	880	±0,0011	-7,036
8	395	±0,003	2,532	1230	±0,0081	-6,701

По данным представленным в таблице 4.1 используя метод наименьших квадратов, построим график зависимости ln J_обр = f(1/T).

отрезок, отсекаемый прямой от оси OY

Рис. 4.1 Зависимость лагорифма обратного тока диода от обратного значения температуры.

угловой коэффициент

прямой

Абсолютные погрешности вычисления параметров прямой линии:

Используя формулу 3.1, найдем ширину запрещенной зоны диода ΔE.

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы мы убедились в справедливости выражения связывающего обратный ток диода с температурой его нагрева, так как удалось построить линеаризованный график зависимости ln J_обр = f(1/T) по эксперимнтальным точкам.

Так же в работе была определена ширина запрещённой зоны диода с помощью углового коэффициента экспериментальной прямой.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1 Каков смысл понятий «валентная зона», «зона проводимости», «запрещенная зона»?

Согласно зонной теории, валентные электроны твёрдого тела могут обладать некоторыми возможными значениями энергии, образующими отдельные области - энергические уровни в виде разрешённых и запрещённых зон. Энергетические уровни электронов, участвующих в ковалентной связи, образуют верхнюю из заполненных разрешённых зон (валентную зону). Следующая по энергии разрешённая зона, ‑ зона проводимости. Энергетический интервал между «дном» E_C (минимумом энергии) зоны проводимости и «потолком» E_V (максимумом) валентной зоны называется шириной запрещённой зоны E_F.

Валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости либо заполнена электронами частично, либо свободна. Для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости необходимо затратить энергию, равную ширине запрещённой зоны.

6.2 Что такое «дырка» с точки зрения зонной теории?

“Дырка” – незанятое состояние в электронной оболочке атома или молекулы.

6.3 Каков физический смысл уровня Ферми?

Уровень Ферми – это энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, физический смысл которой - распределения электронов по состояниям: т.е энергия Ферми - это максимально допустимая энергия, ниже которой при нулевой абсолютной температуре все энергетические уровни заняты [f(E) = 1], а выше которой все  уровни пусты  [f(E) = 0]. Для полупроводников, у которых при абсолютном нуле валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости совершенно свободна, функция распределения имеет разрыв. Следовательно, уровень Ферми в полупроводнике должен лежать при абсолютном нуле в запрещенной зоне.

6.4 Каким образом создается в полупроводниках p- или n-типа проводимость?

Проводимость р- или n- типа в полупроводниках создаётся добавлением в кристалл примесей (атомов постороннего вещества) т.е. легированием.

Примеси делятся на доноры и акцепторы.

Доноры, или донорные примеси – это примеси, поставляющие электроны в объём полупроводника, т.е. увеличивающие электронную проводимость. Такие полупроводники, с преобладанием электронной проводимости над дырочной, называют полупроводниками n- типа.

Акцепторы, или акцепторные примеси – это примеси захватывающие валентные электроны вещества и создающие тем самым дырки. Такие полупроводники, с преобладанием дырочной проводимости над электронной называют полупроводниками p- типа.

6.5 Объясните механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников.

Собственная электропроводность полупроводника обусловлена двумя типами носителей тока: электронами в зоне проводимости и дырками в валентной зоне.

Электропроводность примесных полупроводников связана с наличием в полупроводнике атомов других элементов. То есть можно получить в полупроводнике преобладание свободных электронов над дырками (n – тип) или, наоборот, преобладание дырок над свободными электронами (р – тип).

6.6 Нарисуйте зонные диаграммы полупроводников p-типа и n-типа. Зонную диаграмму p-n-перехода. Объясните их.

Рис. 5.1 Зонные диаграммы легированных полупроводников

Электронная (n-типа) проводимость образуется при введении в собственный полупроводник донорной примеси. Уровень энергии E_D, соответствующий донорной примеси, лежит в запрещенной зоне “ниже” E_C на 0,01 эВ для германия и на 0,05 эВ для кремния (рис.5.1). Поэтому уже при комнатной температуре почти все доноры будут ионизированы, т.е. “лишние” электроны атомов донорной примеси перейдут в зону проводимости.

Концентрация электронов ne в зоне проводимости примерно равна концентрации атомов примеси, и уровень Ферми будет находиться

при этом между E_C и E_D (рис.5.1).

Электроны могут попадать в зону проводимости и из валентной зоны, в которой при этом образуются дырки. Поскольку вероятность такого перехода мала, т.к. ∆Е >> (E_C - E_D), то и концентрация дырок n_p в валентной зоне будет незначительна: n_e >> n_p.

В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителям и заряда, а дырки - неосновными. На зонной диаграмме уровень энергии E_A акцепторов находится тоже внутри запрещенной зоны, но вблизи потолка валентной зоны.

Вследствие малости разности E_A - E_V акцепторы при обычных температурах будут все ионизированы, что соответствует переходу электронов из валентной зоны на акцепторный уровень; уровень Ферми в этом случае будет расположен между E_A и E_V (рис. 5.1). В валентной зоне образуется множество дырок; концентрация их примерно равна концентрации акцепторов. В зоне проводимости будет небольшое количество электронов, при этом n_e << n_p , т.е. электроны в полупроводнике p - типа - неосновные носители. p-n-переход образуется при соединении полупроводников p - и n - типа. Зонная диаграмма p - n-перехода представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2 Зонная диаграмма p - n - перехода

Из нее хорошо видно, что существует энергетический барьер для перехода основных носителей через p - n-переход. Если приложить разность потенциалов: к n - области “минус”, а к p - области “плюс” (т.е. включить диод в прямом направлении), то внешнее электрическое поле будет способствовать переходу основных носителей через барьер, и через диод потечет прямой ток.

6.7 Чем обусловлен обратный ток полупроводникового диода?

При включении диода в запорном направлении (“плюс” к n - области) в дополнение к барьеру собственно p - n - перехода движению основных носителей будет препятствовать еще и внешнее электрическое поле. Но ничего не будет препятствовать движению неосновных носителей: дырок из n - области и электронов из p - области. Обратный ток p – n - перехода - это ток неосновных носителей.

6.8 Почему в данной работе исследуемый диод нужно включать в запорном направлении?

Неосновные носители в легированных полупроводниках появляются лишь при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность такого перехода пропорциональна выражению для p – области и для n – области. Так как величины и в соответствующих областях мало отличаются от ширины запрещенной зоны ∆Е (для германия ‑ не более чем на 0,01), обратный ток диода

,

где I₀ = const для данного диода.

Поэтому в данной работе исследуется зависимость тока от температуры для диода, включенного в запорном направлении.

7. ПРИЛОЖЕНИЕ

К работе прилагается регистрационный файл (8.REG).