1. Контрольные вопросы

95. 1. Дайте определение оптически анизотропной среды. Что понимается под оптической осью такой среды?

96. 2. Что понимается под электрооптическим эффектом? Какие еще эффекты индуцированной оптической анизотропии вы знаете?

97. 3. Каким образом влияет оптическая активность на вид коноскопической картины?

98. 4. Что понимается под полуволновым напряжением, при продольном электрооптическом эффекте? Каким образом изменяется коноскопическая картина при его приложении?

99. 5. В каких кристаллах возможен линейный электрооптический эффект и почему?

6. Лабораторная работа № 6. Линейный электрооптический эффект

Цель работы: Изучение линейного электрооптического эффекта и амплитудных модуляторов света на его основе. Определение характеристик электрооптических кристаллов.

1. Распространение света в двулучепреломляющих кристаллах и линейный электрооптический эффект

При распространении пучка света произвольной поляризации в двулучепреломляющем кристалле он расщепляется на две компоненты, соответствующие обыкновенной и необыкновенной волнам с различными направлениями векторов напряженностей полей и показателями преломления. Линейный электрооптический эффект характеризуется линейной зависимостью наведенного двулучепреломления кристалла от напряженности приложенного электрического поля. Определять показатели преломления удобнее всего с помощью эллипсоида показателей преломления (индикатрисы). Если координатные оси совпадают с главными осями эллипсоида, то его уравнение задается в виде:

(6.1)

или

,

где a_x, a_y, a_z – поляризационные константы определяемые показателями преломления в соответствующих (главных) направлениях, , , .

Приложенное электрическое поле изменяет поляризационные константы, причем могут изменяться не только константы в (6.1) - длины полуосей эллипсоида, но и сама их ориентация. Поэтому в уравнение показателей преломления в общем случае входят и перекрёстные члены вида a_xyxy, которые в случае произвольной ориентации системы координат:

(6.2)

или

(6.3)

где - поляризационные константы в присутствии поля, - их изменение при наличии поля. Для удобства вычислений принято использовать упрощенные обозначения для индексов (из соображений симметрии):

, , , , , .

Тогда в случае линейного электрооптического эффекта можно написать:

, (6.4)

где r_ij электрооптические коэффициенты и для индекса суммирования j используются упрощенные обозначения, упомянутые выше. То же в матричном виде:

. (6.5)

Рассматриваемый в работе кристалл дейтерированного дигидрофосфата калия KD₂PO₃ (DKDP) является одноосным (n_o=1.51, n_e=1.47), имеет только 3 ненулевых компонента тензора электрооптических коэффициентов r₄₁ = r₅₂ и r₆₃. Будем рассматривать далее случай, когда электрическое поле прикладывается вдоль оптической оси кристалла (ось Z) - продольный эффект. При прикладывании электрического поля вдоль оси Z уравнение для эллипсоида показателей преломления принимает вид:

. (6.6)

Это уравнение можно привести к каноническому виду (6.1) заменой системы координат:

(6.7)

в которой оно имеет вид:

. (6.8)

Таким образом, при данной конфигурации эллипсоид показателей преломления, первоначально симметричный относительно оси Z, сжимается в направлении x` и растягивается в направлении y` так, что кристалл становится оптически двуосным. Используя условие малости изменения показателей преломления, можно получить выражения для измененных значений:

. (6.9)

Рассмотрим распространение в направлении Z световой волны, поляризованной вдоль оси X. При наличии электрического поля кристалл перестает быть изотропной средой, что соответствует внутрикристаллическому представлению исходной волны как суперпозиции собственных волн среды. Собственные волны линейно поляризованы вдоль осей X` и Y`, которые повернуты на угол 45º относительно соответствующих осей X и Y лабораторной системы координат (см. рис. 6.1), поэтому амплитуды двух волн в среде и будут одинаковы. Поскольку эти волны распространяются в кристалле с разными скоростями ( и ), то на выходе из него они приобретут разность фаз:

, (6.10)

где - разность потенциалов между точками с z=0 и z=L. Видно, что при распространении света, разность фаз между компонентами, и соответственно состояние поляризации световой волны, изменяется прямо пропорционально пройденному расстоянию. B частности, при Δφ=90º поляризация становится круговой, затем при Δφ=180º - волна становится плоскополяризованной (плоскость поляризации повернута на 90º по отношению к исходной), далее, при Δφ=270º - волна опять циркулярно поляризована и, наконец, при Δφ=360º состояние поляризации воспроизводится (рис. 6.2). Промежуточным значениям разности фаз соответствует эллиптически поляризованная волна.

Рис. 6.1. Центральное сечение индикатрисы при наличии электрического поля: P - поляризатор, А - анализатор

Рис. 6.2. Эволюция эллипса поляризации (направления колебаний вектора ) при прохождении света через двулучепреломляющий кристалл

Разность потенциалов, соответствующая разности фаз 180º, называется полуволновым напряжением. Ведем обозначение:

, (6.11)

тогда (6.10) можно переписать в виде: . Если при такой разности потенциалов за кристаллом поставить поляризатор, пропускающий излучение с поляризацией исходного луча, то вышедший из кристалла пучок через поляризатор не пройдет. При отключении электрического поля кристалл вернётся в исходное состояние и не будет влиять на поляризацию пучка, распространяющегося в направлении оптической оси Z. Соответственно, поляризатор полностью его пропустит. На этом принципе основано действие многочисленных оптических модуляторов, переключателей, модуляторов добротности резонаторов лазеров. Кроме того, создавая в кристалле неоднородное электрическое поле можно индуцировать изменения показателя преломления, которые приводят к отклонению луча света (оптические дефлекторы).