2. Разрешающая способность интерферометра Фабри–Перо

Пусть на ИФП падают две волны с близкими длинами λ и λ + Δλ. Каждая из них создает свою интерференционную картину. При достаточно близких длинах волн возникает проблема их разрешения (различения) по наложенным интерференционным картинам. Разрешающая способность интерферометра γ характеризуется минимальной разницей длин волн Δλ вблизи λ, при которой возможно их разрешение:

. (4.8)

В

Рис. 4.3. К рассмотрению разрешающей способности ИФП.

теории ИФП принимается, что условием разрешения является пересечение кривых, описывающих распределение интенсивности при интерференции каждой волны на половине их максимального значения, т.е. где (рис. 4.3). Для определения разрешающей способности, найдем сначала ширину линии ε на полувысоте:

. (4.9)

При большом коэффициенте отражения, ε достаточно мало, так что .

Тогда

. (4.10)

Для эталона Фабри–Перо при достаточно больших коэффициентах отражения пластин получаем значение разрешающей способности:

. (4.11)

Отсюда видно, что с увеличением разрешающая способность ИФП повышается. Также приводит к увеличению разрешающей способности и увеличение расстояния между пластинами (базы интерферометра) h.

3. Дисперсионная область

Под дисперсионной областью (или областью свободной дисперсии) G будем понимать разность длин волн, при которой наступает перекрытие полос соседних порядков интерференции:

. (4.12)

Отсюда получаем:

(4.13)

Для ИФП при , , поэтому дисперсионная область равна:

(4.14)

Из сравнения формул (4.11) для разрешающей способности и (4.14) для дисперсионной области видно, что требование повышения обеих этих величин противоречат друг другу. Для повышения разрешающей способности приходится работать на больших порядках интерференции, т.е. там, где мала дисперсионная область.

4. Примеры использования интерферометра Фабри-Перо

66. 1. Используется для исследования ширины и формы спектральных линий излучения;

67. 2. Применяется в метрологии для измерения абсолютного значения длины волны излучения по сравнению эталонным источником;

68. 3. Используется для получения эффекта генерации когерентного и направленного излучения. Для этого необходим открытый резонатор, настроенный на определенную длину волны. Он представляет собой ИФП с зеркалами сравнительно небольших размеров, между которыми помещается активная среда.

2. Экспериментальная установка «Интерферометр Фабри – Перо»

   1. Описание установки

Установка выполнена в виде лабораторного макета (рис. 4.4). Параллельный пучок лучей от источника (1) – полупроводникового лазера (λ_max=650 нм), проходит через рассеивающие элементы (2), (3) и интерферометр Фабри – Перо (4).

Рис. 4.4. Схема экспериментальной установки: 1 – полупроводниковый лазер; 2 – рассеивающая линза; 3 – матовое стекло; 4 – интерферометр Фабри-Перо; 5 - собирающая линза (объектив); 6 – экран; 7 – видеокамера; 8 –компьютер.

База интерферометра составляет d=130 мкм, коэффициент отражения зеркал . Интерференционная картина наблюдается на экране (6) и регистрируется с помощью видеокамеры (7). Изображение фиксируется с помощью компьютера (8). При регистрации изображения на экране необходимо следить, чтобы в кадр попадали полосы целиком или, если это не возможно, по крайней мере, центр картины. Это необходимо для измерения диаметра кольца или хотя бы его радиуса. Для измерения линейных размеров интерференционной картины, на экран нанесено специальное изображение (сетка), которое должно быть зафиксировано перед проведением эксперимента. Сетка позволяет установить масштабирующий коэффициент, используемый при определении истинных размеров колец фиксируемых видеокамерой.