4. Энтропия и второй закон (второе начало) термодинамики.

Однако для термодинамического описания разнообразных процессов одного первого закона термодинамики недостаточно. Действительно, есть целый ряд процессов, которые не противоречат первому закону, но тем не менее самопроизвольно не происходят. Например, тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному. Следовательно, есть еще один термодинамический закон, который разрешает одни самопроизвольные процессы, не противоречащие первому закону, и запрещает другие. Этот закон (его называют вторым законом (вторым началом) термодинамики) имеет несколько формулировок.

Пусть два соприкасающихся тела А и В полностью изолированы от внешней среды. Но между самими телами идет передача тепла от тела А к телу В, поскольку Т_А > Т_В (ситуация утюг – брюки).

Введем для каждого тела величину ΔS = ΔQ/T, где Т – температура тела, а ΔQ – тепло, полученное телом. Если тело не получает, а отдает тепло, будем величину ΔS определять так же, но полагать, что ΔQ < 0. Посмотрим, как будет изменяться суммарная величина ΔS = ΔS_А + ΔS_В в процессе теплопередачи.

Поскольку Q_A + Q_B = 0 (тепло передается от одного тела к другому без потерь), получим

ΔS = ΔQ_А/T_А + ΔQ_В/ Т_В = ΔQ_B (1/ Т_В – 1/Т_А).

Поскольку тело В получает тепло, то ΔQ_B > 0, а так как Т_В > Т_А,

то 1/ T_B – 1/Т_А> 0. Следовательно, ΔS > 0.

Таким образом, для рассмотренного самопроизвольного процесса в изолированной системе величина ΔS положительна и

ΔQ / T > 0

Если же процесс равновесный и обратимый (т.е. T_A = T_B) и тело А отдало телу В некое количество теплоты, а затем равенство ΔS = 0.

В термодинамике вводится функция состояния S, изменение которой определяется величиной ΔS. При этом для обратимого (равновесного) процесса, протекающего в изолированной системе, S = 0, тогда как для необратимого (неравновесного) процесса в такой системе S> 0.

Эту функцию состояния, которая не убывает в любых процессах, происходящих в изолированных системах, немецкий физик Рудольф Клаузиус назвал энтропией.

Итак, второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса гласит: в изолированной системе самопроизвольно могут протекать только процессы, которые ведут к увеличению энтропии.

Более общее определение энтропии, а следовательно, и второго закона термодинамики было предложено австрийским физиком Людвигом Больцманом. Согласно Больцману, энтропия есть мера хаотичности, неупорядоченной системы. Сравним, к примеру, три объекта: лед, жидкую воду и водяной пар. В кристаллах льда молекулы расположены упорядоченно.

В жидкости порядка меньше – там есть так называемый ближний порядок ( т.е. сохраняется более или менее правильное окружение каждой частицы), но дальний порядок нарушению Молекулы же газа движутся хаотически.

Тогда второй закон (второе начало) термодинамики можно сформулировать так: в изолированной системе самопроизвольно могут протекать только такие процессы, которые ведут к увеличению неупорядоченности системы, т.е. к увеличению энтропии.

С проявлением закона возрастания энтропии мы сталкиваемся довольно ечасто: когда наблюдаем процессы растворения, диффузии газов и жидкостей, испарения жидкостей, когда при нагревании твердое или жидкое тело разлагается с выделением газа (приведите примеры), когда разбиваем яйцо или что ломаем и т.д. Именно в силу закона возрастания энтропии известное выражение «ломать – не строить» обретает физический смысл.

Контрольные вопросы:

1. Каким образом может изменяться внутренняя энергия газа?

2. Изменения каких величин зависят и изменения каких величин не зависят от способа перехода системы (например, газа) из одного состояния в другое?

3. Какие процессы могут протекать в изолированной системе произвольно?

4. Зависит ли изменение внутренней энергии системы от пути (способа) ее перехода из одного состояния в другое?

5. Достаточно ли только закона сохранения энергии для описания возможных самопроизвольных процессов в изолированных системах?

Лекция 13