3. Полюсные фигуры и рентгенограммы

Пусть на образец падает коллимированный рентгеновский пучок вдоль оси у. Если плоскость оказывается в брэгговском положении относи­тельно пучка, она отражает дифрагированный пучок под брэгговским уг­лом , равным углу падения. Совокупность лучей, отраженных от плоско­стей, образует интерференционный конус с индексами HKL.

Нормали к отражающим плоскостям образуют конус с углом полу- раствора (90°-в), который пересекает сферу проекции по окружности (рис.8), называемой поясом возможных отражений (ПВО). ПВО является геометрическим местом полюсов отражающих плоскостей. Если на рас­стоянии А от центра сферы поставить плоскую пленку перпендикулярно направлению первичного пучка, интерференционный конус оставит на пленке след в виде окружности. Каждой точке интерференционного кольца соответствует полюс на поясе возможных отражений.

Для нетекстурованного материала рентгенограмма будет представ­лять собой набор интерференционных колец с равномерной интенсивно­стью, где каждое кольцо соответствует своему семейству отражающих плоскостей.

Рис. 8. Связь полюсной фигуры с рентгенограммой

Рассмотрим холоднотянутую вольфрамовую проволоку с аксиальной текстурой. Сфера проекций неравномерно покрыта полюсами. Отражать будут те плоскости, полюсы которых находятся одновременно на ПВО и ПВП. Таких общих точек шесть, следовательно, на рентгенограмме будет не сплошное кольцо, а 6 текстурных максимумов, расположенных вдоль кольца. Рентгенограмма текстурованного материала имеет особенность: неравномерное распределение интенсивности вдоль интерференционного кольца.

Рентгенограмма подобна срезу полюсной фигуры по поясу возмож­ных отражений. Если на сфере проекций имеются два ПВП, то пересечение ПВО и Г1ВП будет в 4 точках и соответственно на интерференционном кольце появятся 4 максимума. Протяженность текстурных максимумов оп­ределяется шириной ПВП (то есть рассеянием текстуры).

Если угол между нормалью к отражающей плоскости и вертикаль­ным диаметром сферы проекций обозначить через , угол между линией, проведенной через центр рентгенограммы параллельно вертикальному диаметру сферы проекций и радиусом-вектором, проведенным из центра рентгенограммы к середине текстурного максимума, через , то

, (2)

где - брэгговский угол для рассматриваемого семейства плоскостей.

4. Практика съемки рентгенограмм

Для анализа текстур необходимо, чтобы на рентгенограмме было за­фиксировано полностью все интерференционное кольцо. Это достигается в том случае, если плоская пленка устанавливается перпендикулярно на­правлению первичного пучка. Обычно бывает достаточно, если на пленке получены два-три интерференционных кольца на ближних углах. На лини­ях с большими углами текстура выявляется слабо.

Рис. 9. Съемка на камеру с плоской пленкой

На рис. 9 показан ход лучей в такой камере. Для определения брэг­говского угла используется выражение

_, (3)

где L~ радиус интерференционного кольца, А- расстояние от образца до пленки.

Угол можно измерить с помощью обычного транспортира, предва­рительно проведя на пленке через центр рентгенограммы линию, парал­лельную вертикальному диаметру воображаемой сферы проекций, и соот­ветствующий радиус-вектор от центра рентгенограммы к середине тек­стурного максимума (рис. 9).

Камера с плоской пленкой становится неудобной, если угол отраже­ния превышает тридцать градусов. В этом случае угол раствора интерфе­ренционного конуса становится слишком большим, и отраженные лучи в пересечении с пленкой дают очень широкую линию, вследствие чего тек­стурные максимумы получаются расплывчатыми, что затрудняет расшиф­ровку рентгенограммы.

Рис. 10. Съемка текстурованного образца в аксиальной камере

В таких ситуациях необходимо пользоваться аксиальной камерой, ход лучей в которой представлен на рис. 10. Первичный пучок направляет­ся по оси цилиндрической пленки. Интерференционные конусы при этом пересекаются с пленкой по окружностям, плоскости которых перпендику­лярны оси пленки. На развернутой рентгенограмме интерференционные максимумы представляют собой прямые линии. Угол измеряется по рас­стоянию между симметричными текстурными максимумами по формуле

_, (4)

где угол выражен в радианах, а при диаметре пленки 57,3 ммрасстояние между симметричными максимумами в числителе совпадает с величиной угла в градусах.