1- 5_Лабораторная ТОЭ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра ТОЭ

ОТЧЕТ

Лабораторная работа №1 по курсу «Теоретические основы

Электротехники. Часть 1.»

Исследование законов Ома и Кирхгофа,

Проверка основных методов расчета цепей.

Вариант №5.

Преподаватель Студент группы о-516-а

__________ / /

29 марта 2008 г.

Томск 2008

Целью данной лабораторной работы является методы расчета резистивных цепей, основанные на законах Кирхгофа.

Описание экспериментальной установки и методики эксперимента.

В данной лабораторной работе используется экспериментальная установка, схема которой представлена ниже.

Рисунок 1.1 – схема экспериментальной установки.

Исходные данные: Содержание цепи: K=3 узла цепи, M=5 ветвей цепи.

Основные расчетные формулы

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падеАлгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле цепи в любой момент времени равна нулю:

Для цепи постоянного тока это уравнение баланса токов узла цепи запишется:

Второй зний напряжений в контуре равна алгебраической сумме ЭДС контура:

Метод законов Кирхгофа (МЗК)

1. Разметить схему (показать направления токов каждой ветви), определить количество ветвей (N_в), узлов (N_у), ветвей, содержащих источники тока (N_т).

2. Записать систему уравнений по Кирхгофу:

По I закону Кирхгофа: N_I = Nу – 1

По II закону Кирхгофа: N_II = Nв – Nт – N_I

3. Из полученной системы уравнений найти значения токов

Метод контурных токов (МКТ)

1. Определить количество независимых контуров

2. Определить направление токов

3. Определить число уравнений: N = N_k – N_т

4. Выбрать направление контурных токов

5. Записать систему уравнений по правилу МКТ:

Алгебраическая сумма падений напряжений в контуре за счет всех контурных токов, протекающих по элементам данного контура равна алгебраической сумме ЭДС контура.

Если падение напряжения и ЭДС совпадают с направлением обхода контура, то берётся со знаком «+», иначе со знаком «–».

6. Решая систему уравнений, получим токи

7. Определяем токи ветвей по принципу:

Ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов данной ветви.

Метод узловых потенциалов (МУП)

1. Сделать разметку схемы

2. Применить правило МУП:

Разность между произведением потенциала узла на проводимость всех ветвей, подходящие к данному узлу, и произведением потенциалов остальных узлов на взаимные проводимости, равна узловому току, который находится как алгебраическая сумма произведения E_k на g_k +- алгебраическая сумма Y_j.

3. Решить полученную систему уравнений

4. Определить токи ветвей по закону Ома для участка цепи:

Результаты работы и их анализ

Метод законов Кирхгофа

По I закону Кирхгофа:

Уравнения баланса токов по первому закону Кирхгофа:

Уравнения баланса напряжений по второму закону Кирхгофа:

Компонентные уравнения:

Система контурных уравнений по методу МКТ и формулы для определения токов в ветвях схемы.

Система уравнений МКТ:

Формулы для определения токов в ветвях цепи:

Система узловых уравнений по методу МУП и формулы закона Ома для расчета токов в ветвях схемы.

Рассчитаем потенциал в узле 2:

Рассчитаем потенциал в узле 1:

Формулы закона Ома для расчета токов:

;

Результаты расчета.

							Примечание
мА	мА	мА	мА	В	В	В
394,2			-100,4	-365,38	-200,77		Результаты вычислительного эксперимента
394,2	-205,8	105,4	-100,4				МКТ
				-36,16	-200,8	-164,64	МУП

Уравнение баланса мощностей.

Необходимо, чтобы суммарная мощность источников должна была быть равной суммарной мощности потребителей.

,

где– мощность источников;

– мощность потребителей;

H – число потребителей;

N, M – число идеальных источников тока и ЭДС.

Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт
-2260	-2058	-98784	-1634.432	-33882,91	20160,32	20160,32	-11759,72	-74857,34

Контрольные вопросы

1. В МЗК ветви с источником тока не берутся в рассмотрение(берутся только контуры в которых нет ветвей с источниками тока). А в МКТ рассматриваются все контуры с ветви с источником тока.

2. По МКТ ток в ветви равен алгебраической сумме контурных токов действующих на эту ветвь (а знаки определяем по правилу знаков). По МУП ток в ветви определяется по второму закону Кирхгофа для участка цепи

3.Для определения тока на источнике выбираем контур и по второму закону Кирхгофа составляем уравнение ( где найдены на каждом элементе контура, знаки определяем по правилу знаков).