3. Свойства жидкостей, газов и твердых тел

3.1. Основные положения, определения и допущения в разделе «Свойства жидкостей, газов и твердых тел»

Таблица 3

Обозначение	Название	Определяющее уравнение
1	2	3
	Поверхностное натяжение тел, Дж/м2	, где F – сила поверхностного натяжения, Н; l – длина границы поверхностного слоя, м.
F	Сила поверхностного натяжения, Н	-
	Краевой угол (угол между касательными к поверхностям жидкости и твердого тела)	-
	Разность давлений, Па	-
h	Высота столба жидкости, м	-

Поверхностное натяжение

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Поверхностные молекулы силами межмолекулярного притяжения втягиваются внутрь жидкости. Но все молекулы, в том числе и молекулы пограничного слоя, должны находиться в состоянии равновесия. Это равновесие достигается за счет некоторого уменьшения расстояния между молекулами поверхностного слоя и их ближайшими соседями внутри жидкости.

При уменьшении расстояния между молекулами возникают силы отталкивания. Если среднее расстояние между молекулами внутри жидкости равно r₀, то молекулы поверхностного слоя упакованы несколько более плотно, а поэтому они обладают дополнительным запасом потенциальной энергии по сравнению с внутренними молекулами. Следует иметь в виду, что вследствие крайне низкой сжимаемости наличие более плотно упакованного поверхностного слоя не приводит к сколь-нибудь заметному изменению объема жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (т.е. увеличить площадь поверхности жидкости), внешние силы должны совершить положительную работ ΔA_внеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией.

Представьте себе, что на поверхности жидкости проведена линия, которая разделяет эту поверхность на две части.

Те же силы, которые тянут эти части друг от друга, называют силами поверхностного натяжения.

Силой поверхностного натяжения называют силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить её до минимума.

Коэффициент поверхностного натяжения – отношение модуля F силы поверхностного натяжения, действующей на границу поверхностного слоя l, к этой длине, есть величина постоянная, не зависящая от длины l, определяется по следующей формуле:

,

где F – сила поверхностного натяжения, Н; l – длина границы поверхностного слоя, м.

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку, с той только разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности (т.е. от того, как пленка деформирована), а силы поверхностного натяжения не зависят от площади поверхности жидкости.

Некоторые жидкости, как, например, нефтепродукты, обладают способностью образовывать тонкие пленки и растекаться по водной поверхности. Процесс сбора загрязненных нефтепродуктами поверхностей акваторий является нелёгкой задачей.

Смачивание – явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твёрдых тел и приводящее к искривлению поверхности жидкости твёрдого тела (рисунок 18).

Рисунок 18а. Жидкость смачивает твердую поверхность. Угол θ между плоскостью и касательной к поверхности жидкости - острый	Рисунок 18б. Жидкость не смачивает твёрдую поверхность. Угол θ между плоскостью и касательной к поверхности жидкости - тупой

Искривление поверхности жидкости у краев сосуда особенно отчетливо видно в узких трубках, где искривляется вся свободная поверхность жидкости. В трубках с узким сечением эта поверхность представляет собой часть сферы, ее называют мениском (рисунок 19). У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск, а у несмачивающей – выпуклый (рисунок 20). Так как площадь поверхности мениска больше, чем площадь поперечного сечения трубки, то под действием молекулярных сил искривленная поверхность жидкости стремится выпрямиться. Силы поверхностного натяжения создают дополнительное («лапласово давление») давление под искривленной поверхностью жидкости. Рассмотрим подробнее образование избыточного давления. Свободная поверхность жидкости имеет сферическую форму радиуса R (рисунок 19) и опирается на окружность радиусом . На каждый бесконечно малый элемент длины этого контура действует сила поверхностного натяжения , касательная к поверхности сферы. Разложив на два компонента ( , ), видим, что геометрическая сумма сил равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, действующих на вырезанный сегмент, направлена перпендикулярно плоскости сечения внутрь жидкости и равна алгебраической сумме составляющих :

.

Разделив эту силу на площадь основания сегмента, получим избыточное давление на жидкость:

.

Рисунок 19. Искривленная поверхность жидкости (мениск)

Капиллярные явления обусловлены действием поверхностного натяжения на границе раздела несмешивающихся сред. Под капиллярными явлениями понимают подъём или опускание жидкости в узких трубках – капиллярах. К ним относят обычно явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с другой жидкостью, газом или собственным паром. Искривление поверхности ведёт к появлению в жидкости дополнительного капиллярного давления.

Рисунок 20а. Мениск при смачивании	Рисунок 20б. Мениск при несмачивании

Высота поднятия смачивающей жидкости в капилляре равна ,

где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м;

ρ – плотность жидкости, кг/м³; g – ускорение сводного падения, м/с²;r – радиус капилляра, м.

Высота поднятия или опускания жидкости в капилляре обратно пропорциональна радиусу капилляра.