2. Молекулярная физика и Термодинамика

2.1. Основные положения, определения и допущения в разделе «Молекулярная физика и термодинамика»

Таблица 2

Обозначение	Название	Определяющее уравнение
1	2	3
m	Масса газа, кг	-
	Молярная масса газа, кг/моль	где m0 – масса одной частицы вещества, – число Авогадро
γ	Удельный вес, кг/ м3	, где P – вес тела, V - объем
V	Объем, м3	, где a,b,c – характерный линейный размер
р	Давление, Па	, где F – сила, действующая на тело, S – площадь действия силы
Т	Температура, градусы Кельвины	, где t – температура, 0C
ρ	Плотность, кг/м3	, где m – масса вещества, V – объем вещества
H	Энтальпия, Дж	, где U – внутренняя энергия, p – давление, V – объем
S	Энтропия, Дж/К.	, где – постоянная Больцмана,   – статистический вес состояния газа

Объектом исследования молекулярной физики являются реальные газы, для описания которых используется модель идеального газа.

Идеальный газ – физическая модель реального газа, в котором пренебрегают взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц во много раз больше энергии их взаимодействия).

Модель идеального газа позволяет не только объяснить основные свойства газов, но и сделать некоторые количественные и качественные выводы. Эти выводы хорошо согласуются с опытными данными, особенно для разреженных газов, наиболее близких по своим свойствам к идеальным газам.

Обратимый процесс – термодинамический процесс, который может проходить через одинаковые промежуточные состояния в прямом и обратном направлениях, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии (в окружающей среде не остается макроскопических изменений).

Адиабатный процесс, процесс, происходящий в физической системе без теплообмена с окружающей средой. Адиабатный процесс можно осуществить в системе, окруженной теплоизолирующей (адиабатной) оболочкой. Пример такого процесса — рабочий такт тепловой машины, при котором газ (пар) расширяется в цилиндре с теплоизолирующими стенками и поршнем, при отсутствии необратимых превращений работы трения в теплоту.

Адиабатный процесс можно реализовать и при отсутствии адиабатной оболочки; для этого он должен протекать настолько быстро, чтобы за время процесса не произошло теплообмена между системой и окружающей средой. Так происходит, например, сжатие газа ударной волной, при котором газ, не успевая отдать выделившуюся теплоту, сильно нагревается

Необратимый процесс – термодинамический процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через промежуточные состояния. Все реальные процессы необратимы.

Равновесный процесс – тепловой процесс, в котором система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных термодинамических состояний.

Состояние газа определяется объемом V, давлением р и температурой t. Температуру принято выражать по шкале Кельвина (абсолютная температура): Т = tС+273^o, где tС – температура по шкале Цельсия.

Давление, которое оказывал бы газ, входящий в состав смеси газов, называется парциальным при предположении, что он один находится в сосуде. По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений всех газов смеси. С точки зрения молекулярной физики, согласно которой давление объясняется ударами молекул о стенки сосуда, закон Дальтона означает, что действия молекул на стенки сосуда каждого из газов складываются. В этом случае парциальное давление добавленного газа можно рассчитывать так, как если бы сосуд был пустой.

Если в задаче рассматриваются два различных состояния газа, то нужно установить, меняется ли масса газа при переходе из одного состояния в другое. Если масса газа остается постоянной, то можно воспользоваться уравнением Клапейрона (уравнением объединенного газового закона). Если в двух состояниях масса газа разная, то для каждого состояния записывается уравнение Менделеева – Клапейрона, система уравнений решается относительно искомой величины:

,

где p – давление газа, Па; – объем газа, м³; m– масса газа, кг; µ –молярная масса газа; – универсальная газовая постоянная; T – температура газа, К.

Для описания состояния идеального газа используют термодинамические функции.

Количество теплоты – энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния. Количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

В механике работа тела численно определяется произведением модуля силы, модуля перемещения, точки ее приложения и косинусом угла между ними. В термодинамике движение тела (как целого) не рассматривается, речь идет о перемещениях частей тела друг относительно друга. В результате может меняться объем тела, а его скорость остается равной нулю.

Работа газа определяется интегралом:

,

где давление газа, Па; V₁ ,V_{2 -} – начальный и конечный объем газа.

Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но она равна не изменению кинетической энергии тела, а изменению его внутренней энергии.

Внутренняя энергия складывается в основном из кинетической энергии движения частиц (атомов, молекул, ионов, электронов) и энергии взаимодействия между ними (внутри- и межмолекулярной). На внутреннюю энергию влияет изменение внутреннего состояния системы под действием внешнего поля. В термодинамике определяется лишь изменение внутренней энергии в различных процессах:

,

где i – число степеней свободы молекулы газа; для одноатомного газа i = 3; двухатомного газа i = 5; трехатомного газа i = 6; – число молей.

Энтропия S – функция состояния термодинамической системы, определяемая тем, что ее дифференциал dS (приращение энтропии) при элементарном равновесном обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты dQ, сообщенного системе, к термодинамической температуре T системы:

.

Если система перешла из состояния 1 в состояние 2, то

.

Для процессов, протекающих при некоторой средней температуре, последняя формула после интегрирования дает возможность определить размерность энтропии: Дж/К.

Энтропия – мера отклонения реального процесса от идеального. Определяется как сумма приведённых составляющих теплоты и остаётся постоянной в замкнутых обратимых процессах, а в необратимых – её изменение всегда положительно.

Внутренняя энергия является характеристической функцией, если энтропия и объем – независимые переменные.

Энтропия, характеризуя вероятность осуществления данного состояния системы, может определяться следующим образом:

,

где константа k=1,38·10⁻²³ – постоянная Больцмана,

– статистический вес состояния, является числом возможных микросостояний (способов), с помощью которых можно составить данное макроскопическое состояние. Таким образом, энтропия является мерой неупорядоченности. Изменение энтропии обусловлено как изменением р, V и Т, так и процессами, протекающими при р, Т = const и связанными с превращением веществ, включая изменение их агрегатного состояния, растворение и химическое взаимодействие.

Энтальпия H – функция состояния термодинамической системы, равная сумме внутренней энергии U и произведения объема V на давление p:

_.

Энтальпия является характеристической функцией, если энтропия и давление являются независимыми параметрами.

Энтальпия выражается в Джоулях.

Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии, примененный к явлениям, в которых учитывается теплопередача и, следовательно, изменение внутренней энергии тела.

Энергия тел зависит от их скоростей, положения, температуры, формы, химического состава. Изменение энергии тел происходит за счет работы, совершаемой этими телами, либо за счет передачи энергии от других тел. Если мы рассматриваем все тела, участвующие в процессе, то полная энергия их остается неизменной.

Второе начало термодинамики основывается на том положении, что невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему.

Рекомендации

При рассмотрении реальных тепловых процессов необходимо выбрать нужную физическую модель, определить характер термодинамического процесса (обратимый, необратимый, изопроцесс) и установить, как в данной ситуации изменяются термодинамические параметры (давление, объем и температура) и функции (теплота, внутренняя энергия, энтропия).