7.2.Задачи качественного характера

Задача 90.

Могут ли владельцы маятниковых часов быть уверены в точности определения времени? Как будет изменяться ход маятниковых часов при наступлении летних жарких дней по сравнению с холодными зимними днями, если часы установлены в неутепленном помещении (стержень маятника металлический)?

Решение: Период маятниковых часов (математический маятник) пропорционален длине подвеса. При разных температурах металлический стержень меняет длину. Все металлы при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Изменение длины стержня несложно подсчитать, , где — коэффициент линейного расширения. Тогда период колебаний в разных температурных условиях определяется следующим образом Проведя несложные расчёты, можно заметить, что летом, (например, при часы будут отставать.

Задача 91.

Изменится ли период колебаний качелей, если вместо одного человека на качели сядут двое?

Решение: Качели при малых отклонениях (в диапазоне малых смещений от равновесного состояния) можно рассматривать как математический маятник, период колебания которого зависит только от длины от точки подвешивания маятника до центра его масс. При изменении массы период колебаний качелей не изменится.

Задача 92.

Находясь в лесу, мы должны строго соблюдать меры пожарной безопасности. Чтобы затушить костер, туристы из речки ведром набирали воду и несли к костру. После того, как сделано около десятка шагов, вода начинает расплескиваться. Почему?

Решение: Поверхность покоящейся жидкости в ведре, находящейся под воздействием только силы тяжести, горизонтальна. При движении ведра происходит искривление поверхности. Всякое искривление поверхности жидкости, вызванное действием возмущающей силы (колебания), связано с увеличением её потенциальной энергии, обусловленной действием сил поверхностного натяжения. Под действием этих сил поверхность стремится уменьшиться, т.е. возвратиться в горизонтальное положение, в котором потенциальная энергия минимальна. Таким образом, на поверхности воды возникают стоячие волны. При небольших амплитудах волн пути отдельных частиц жидкости с некоторым (довольно большим) приближением можно считать окружностями. Круговое движение частиц возникает в связи с тем, что имеет место сумма продольных и поперечных волн. Диаметры этих круговых путей наибольшие для частиц, находящихся на поверхности, и быстро уменьшаются с глубиной. Поэтому можно считать, что при движении ведра на поверхности воды возникают волны, которые распространяются в тонком поверхностном слое жидкости.

Задача 93.

Вам нужно затушить костер, набрав воду из речки обыкновенным ведром. Если положить на воду в ведре (задача3) деревянный кружок, то вода при ходьбе не будет расплескиваться и Вам удастся сделать меньше «ходок» к реке. Почему вода при ходьбе не будет расплескиваться?

Решение: Любой предмет, находящийся на поверхности воды, препятствует образованию стоячих волн большой амплитуды. Стоячая волна на поверхности воды получается в том случае, если две когерентные и одинаковые по интенсивности волны распространяются навстречу друг другу. Наложение таких волн происходит всякий раз, когда волна падает на хорошо отражающее препятствие (стенки ведра), перпендикулярное к направлению ее распространения. Действительно, по закону отражения, отраженная волна будет распространяться навстречу падающей и будет почти равна ей по интенсивности, если препятствие почти полностью отражает волну.

Задача 94.

При некоторой скорости вращения швейной машины стол, на котором она стоит, может раскачиваться, передавая вибрацию на руки швеи и снижая качество строчки на изделии. Чем может быть обусловлено это явление раскачивания?

Решение: При работе швейной машины возникает вибрационное воздействие на окружающие предметы (стол, человек). То есть возникает колебательное движение стола и человека. Вибрация – это механическое колебание упругих тел и представляет собой сложное периодическое или близкое к нему механическое колебание. Достигнув какого-либо участка тела человека, вибрация в зависимости от частоты, площади контакта с источником колебаний, позы и т.д. может распространяться на отдельные участки (локальная вибрация) или на все тело (общая вибрация). Вибрация может оказывать вредное воздействие на организм человека при превышении нормативных значений.

Задача 95.

Для чего все вибрирующие установки высотных зданий в Санкт-Петербурге (электродвигатели, дизельные установки и другие) ставятся на специальные резиновые или металлические амортизаторы?

Решение: Все вибрирующие установки высотных зданий в Санкт-Петербурге (электродвигатели, дизельные установки и другие) участвуют в колебательных процессах, то есть вибрируют. Длительная вибрация, её усиление, вследствие резонансных явлений, приведет к разрушению зданий и конструкций. Во всех этих случаях принимаются специальные меры, чтобы не допустить наступления резонанса или ослабить его действие. Для этого увеличивают трение в системе или же добиваются, чтобы собственные частоты колебаний не совпадали с частотой внешней силы. Для предотвращения этого используют амортизационные устройства (резиновые или металлические).

Задача 96.

Когда на море начинаются волнения, отдыхающих предупреждают о том, что купаться запрещено. Морские волны, приближаясь к берегу, увеличивают высоту, достигая иногда 43 метра. Почему это происходит?

Решение: При приближении волны к берегу, поскольку глубина начинает убывать, полная энергия волны в каждый момент времени сохраняется. Размеры волны сравнительно с глубиной становятся уже заметными величинами. Вследствие этого создаются совершенно иные условия в той среде, где распространяется волна. Следовательно, видоизменяется форма волны в зависимости от местных условий. Только период волны остается неизменным. Благодаря этому можно определить те размеры, какие волна имела на глубокой воде. Возрастание высоты волны с убыванием глубины вытекает из закона сохранения энергии. По мере того, как волны приближаются к берегу, глубина убывает, уменьшается их длина и увеличивается высота. При взбросе волна получает огромную силу, которая производит нередко серьезные разрушения, особенно в случае, если волна идет с большой глубины и не ослабляется постепенно трением о дно.

Задача 97.

Шторм на море может нанести урон как береговым строениям, так и людям. Категорически запрещено купание в море при шторме свыше 4 баллов. Могут ли сваи, имеющие диаметр 30 - 40 см, вбитые в дно перед берегом на расстоянии 2-3 м друг от друга, ослабить набегающие на берег волны?

Решение: Не могут, так как размеры свай значительно меньше длины набегающих волн.

Задача 98.

Спортсмены-стрелки для защиты своих ушей при стрельбе из ружья надевают наушники, которые относятся к средствам индивидуальной защиты. Помимо наушников, к ним относятся также шлемы (закрывающие ушную раковину целиком), заглушки (вкладываемые внутрь уха – «беруши»). Почему при взрыве или выстреле из ружья слышен звук? Почему при стрельбах не используют обычные «беруши»?

Решение: Источником звука является движение — колебания или удары. При движении пули, вылетевшей из ружья, в воздухе возникают области сжатия и разрежения, они распространяются по нему во все стороны и достигают ушей, мы слышим выстрел.

В медицине считается, что обычные «беруши» ослабляют низкочастотные звуки на 10 дБ, высокие звуки на 25…35. Поэтому надлежащую защиту они дают при шуме, интенсивность которого не превышает 105…110 дБ. Если шум оказывается более 130 дБ, «беруши» уже не могут гарантировать надежную защиту от акустической травмы. При таких больших интенсивностях шума важную роль играет костная проводимость, так как через кости звуки беспрепятственно доходят до ушной улитки. Для стрелка из крупнокалиберной винтовки или мощного (боевого) пистолета, звук выстрела равен 135…145 дБ, любые затычки не помогут. При стрельбе вся ушная раковина должна быть полностью закрыта, иначе в дальнейшем может произойти частичная или полная потеря слуха.

Задача 99.

Почему при проверке колес вагона во время стоянки поезда их обстукивают молотком? Является ли эта процедура обязательной?

Решение: При ударе молотком, в материале колеса возникает деформация, то есть возникают возмущения. Они передаются от одних частей среды к другим. Таким образом, из-за периодической деформации среды и действия в ней силы упругости, в среде возникают упругие механические волны, которые мы зрительно не видим, зато воспринимаем на слух. По характеру звука можно определить дефект. Целое колеса и колесо с трещиной дают различные звуки, что и используется при осмотре. Процедура проверки направлена на обеспечение безопасности при движении поезда, поэтому она является обязательной.

Задача 100.

Физиологическое действие шума зависит от трех основных параметров: длительности воздействия, интенсивности шума и частотных характеристик. Чем больше в шуме преобладает высоких частот, тем больше он вреден (например, жужжание комара). Высота звука циркулярной пилы понижается, когда к пиле прижимают доску. Почему?

Решение: Высота звука определяется его частотой: чем больше частота колебаний в звуковой волне, тем выше звук. Колебаниям небольшой частоты соответствуют низкие звуки, колебаниям большой частоты – высокие звуки. При вращательном движении диска (пилы) скорость зависит от частоты вращения , где – частота вращения, R – радиус диска.). Вследствие действия силы трения при прижатии доски, скорость вращения диска (пилы) уменьшается. Это приводит к уменьшению частоты вращения. Частота колебаний воздуха уменьшается, поэтому высота звука циркулярной пилы понижается.

Задача 101.

Водителю крайне важно уметь оценивать техническое состояние транспортного средства, чтобы не попасть в ДТП. Опытные шоферы оценивают давление воздуха в баллоне колеса автомашины по звуку, получаемому при ударе по баллону металлическим предметом. Как зависит звук, издаваемый баллоном, от давления воздуха в нем?

Решение: В газообразных средах звук распространяется, как правило, подчиняясь адиабатическому закону. Скорость звуковой волны в однородной газовой среде определяется по следующей формуле: , где p – давление газа в баллоне, ρ – плотность газа. Следовательно, чем выше давление в баллоне, тем выше тон звука, издаваемый баллоном. И вообще, скорость звука в средах тем выше, чем более плотная среда (например, скорость звука в воде больше, чем в воздухе; скорость звука в металле больше скорости звука в воде).

Задача 102.

Механики, проверяя работу двигателя автомашины, иногда прикладывают к уху один конец ручки молотка, а другой конец – к разным частям двигателя. Для чего они это делают, какой смысл в этом?

Решение: Скорость звука в разных средах (воздух, дерево, металл) различна. Например, в твердых телах скорость звука , где E – модуль упругости твердого тела, ρ – плотность твердого тела. Звук в твердом теле распространяется быстрее, чем в воздухе ( ). Поэтому опытные механики быстрее определят неисправность.

Задача 103.

Может ли возникнуть эхо в степи?

Решение: Эхо — физическое явление, заключающееся в принятии наблюдателем отражённой от препятствий звуковой волны. Рассмотрим возможность образования эха в разных условиях.

В степи эхо невозможно, так как нет отражающей поверхности.

Высоко в горах звук отражается легко от скал, а расстояние между скалами велико, можно слышать эхо не единожды. Отражаясь от скал, находящихся на разном расстоянии, звук приходит с большим опозданием, поэтому слышим повторяющееся эхо. Звук в горах не поглощается.

В лесу ситуация аналогичная, звук отражается от стволов деревьев. Однако часть его поглощается листвой, травой и землей. Звук отражается, иногда даже несколько раз, от различных поверхностей и возвращается к нам.

В помещениях вещи и мебель гасят отраженные звуки, поглощая эхо. Чтобы мозг человека различал отраженный сигнал отдельно от посланного, в виде эха, нужно, чтобы разница между ними составила не меньше шести сотых секунды.

Задача 104.

Поезд входит в коробкообразный пролет железнодорожного моста. В это время пассажиры слышат шумовые удары при каждом мелькании перед окном стальных балок фермы. Объясните явление.

Решение: Коробкообразный пролет железнодорожного моста при движении поезда вибрирует, создавая звуковые волны. Стальные балки фермы отражают звук и возникают резонансные волны, поэтому пассажиры слышат шумовые удары.

Задача 105.

На высоте более 3000 метров над поверхностью Земли нельзя воспринять ни одного звука, источник которого находится на поверхности Земли. Почему?

Решение: На дальность распространения звука оказывает влияние фактор поглощения звука, то есть необратимый переход энергии звуковой волны в другие виды энергии, в частности, в тепло. Важным фактором является также направленность излучения и скорость распространения звука, которая зависит от среды и её специфического состояния. От источника звука акустические волны распространяются во все стороны. Характер распространения звуковых волн у препятствия зависит от соотношения между размерами препятствия и длиной волны. Если размеры препятствия малы по сравнению с длиной волны, то волна обтекает это препятствие, распространяясь во все стороны. Звуковые волны, проникая из одной среды в другую, отклоняются от своего первоначального направления, то есть преломляются. Угол преломления может быть больше или меньше угла падения. Это зависит от того, из какой среды в какую проникает звук. Если скорость звука во второй среде больше, то угол преломления будет больше угла падения, и наоборот. Встречая на своём пути препятствие, звуковые волны отражаются от него по строго определённому правилу – угол отражения равен углу падения – с этим связано понятие эха. Если звук отражается от нескольких поверхностей, находящихся на разных расстояниях, возникает многократное эхо. Таким образом, звуковые волны с поверхности Земли не распространяются на высоту более чем 2,5 – 3 км; переходя в воздух меньшей плотности, они преломляются и возвращаются снова на Землю.

Задача 106.

Шум является общебиологическим раздражителем и в определенных условиях может влиять на все органы и системы организма человека. Для борьбы с уличным шумом в стены высотных зданий в Санкт-Петербурге вмонтирован «асбестоцементно – пористый» материал. Почему это препятствует проникновению звука в здание?

Решение: Пористый материал хорошо поглощает шум (звуковые волны), а плотный гладкий – хорошо отражает. «Асбестоцементно – пористый» материал – неоднородное тело и сильно рассеивает звуковые волны. Эта комбинация материалов хорошо препятствует проникновению звука в здание.

Задача 107.

Академик В. В. Шулейкин открыл интересное явление: на берегу моря резиновый шар – зонд, приближенный к уху, вызывает сильную боль в ухе, если где-то в море бушует шторм. Чем объясняется это явление? Какое практическое значение может оно иметь?

Решение: В штормовой зоне возникает турбулентность, которая является источником инфразвука. Резиновый шар – зонд усиливает инфразвук, который ощущается человеком в такой степени, что может быть даже болезненным (мы не слышим инфразвук, но при превышении нормативных значений он оказывает вредное воздействие на человека). Таким образом, матрос может определять начало шторма и сообщить об этом.