МВК-171, ХМВК-172, ТВК-174 (1 семестр)
Семестровая работа по дисциплине
«Математика»
Тема: Линейная алгебра.
Задача 1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Комплексные числа.
Задача
2. Дано комплексное
число z. Требуется: 1) записать число z в
алгебраической и тригонометрической
формах записи комплексного числа; 2)
найти все корни уравнения
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Векторная алгебра.
Задача 3. Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Задача 4. Найти косинус угла между
векторами
и
.
1.
|
9.
|
17.
|
25.
|
2.
|
10.
|
18.
|
26.
|
3.
|
11.
|
19.
|
27.
|
4. |
12.
|
20.
|
28.
|
5.
|
13.
|
21.
|
29.
|
6.
|
14.
|
22.
|
30.
|
7.
|
15.
|
23.
|
31.
|
8.
|
16.
|
24.
|
32. |
Задача 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Задача 6. Компланарны ли векторы
,
и
.
1.
|
17.
|
2.
|
18.
|
3.
|
19.
|
4.
|
20.
|
5.
|
21.
|
6.
|
22.
|
7.
|
23.
|
8.
|
24.
|
9.
|
25.
|
10.
|
26.
|
11.
|
27.
|
12.
|
28.
|
13.
|
29.
|
14.
|
30.
|
15.
|
31.
|
16.
|
32. |
Задача 7. Найти угол между плоскостями.
1.
|
17.
|
2.
|
18.
|
3.
|
19.
|
4.
|
20.
|
5.
|
21. |
6.
|
22.
|
7.
|
23.
|
8.
|
24.
|
9.
|
25.
|
10.
|
26.
|
11.
|
27.
|
12.
|
28.
|
13.
|
29.
|
14.
|
30.
|
15.
|
31.
|
16.
|
32. |
Задача 8. Написать канонические уравнения прямой, заданной двумя плоскостями.
1.
|
17.
|
2.
|
18.
|
3.
|
19.
|
4.
|
20.
|
5.
|
21.
|
6.
|
22. |
7.
|
23.
|
8.
|
24.
|
9.
|
25.
|
10.
|
26.
|
11.
|
27.
|
12.
|
28.
|
13.
|
29.
|
14.
|
30.
|
15.
|
31.
|
16.
|
32. |
Задача 9. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
1.
|
17.
|
2.
|
18.
|
3.
|
19.
|
4.
|
20.
|
5.
|
21.
|
6.
|
22.
|
7.
|
23.
|
8.
|
24.
|
9.
|
25.
|
10.
|
26.
|
11.
|
27.
|
12.
|
28.
|
13.
|
29.
|
14.
|
30.
|
15.
|
31.
|
16.
|
32. |
