Расчёт несущей рамы станка сфера-100 на прочность и жёсткость

Выполнил инженер Пошехонов Р.А.

Оао «внииинструмент»

2014

1. Цели расчёта

Проверочный расчёт рамы на прочность: определение действительного коэффициента запаса.

Определение деформаций рамы.

Выполнение рекомендаций по совершенствованию предложенной конструкции.

2. Геометрия рамы и нагрузки

Геометрия рамы схематично представлена на рисунке Рисунок 1. Из-за особенностей станка геометрия рамы выполнения несимметричной.

Система координат, используемая в расчётах - это система координат, связанная со станиной (Рисунок 1).

Рисунок 1. Конструкция рамы

Снизу рама опёрта по четырём углам.

Нагрузка сверху передаётся по трём пластинам в их центрах, точках О1, О2, О3. В зависимости от положения кареток центр тяжести может измениться. При этом изменятся усилия F_o1, F_o2, F_o3, действующие на раму сверху. Величины усилий F_o1, F_o2, F_o3, определяются однозначно из уравнений равновесия при заданных положениях кареток (сумма сил и две суммы моментов относительно осей z, x, соответственно)

(1)

Координаты точек задаются в системе координат, связанной с нижним углом станины (рисунок Рисунок 1).

Выражения для опорных реакций F_o1, F_o2, F_o3, однозначно получаются из линейной системы уравнений (1). Взяты два расчётных случая (Таблица 1)

Таблица 1. Расчётные случаи

	Описание	Координаты центра масс		Масса, m, кг	Fo1, кГс	Fo2, кГс	Fo3, кГс
		xM, мм	zM, мм
А	Каретка X имеет минимальную координату Х, каретка Z имеет максимальную координату Z. Опора О2 нагружена больше всего.	-598	576	1640	388,1	745,4	506,5
Б	Каретка X имеет максимальную координату Х, каретка Z имеет центральную координату Z. Опора О3 нагружена больше всего.	-630	553	1640	542,3	541,8	555,9

Действием сил тяжести дополнительного оборудования, весом самой рамы и обслуживающего персонала пренебрегаем по сравнению с весом станка.

3. Характеристики профиля, взятого для изготовления рамы

Предполагается, что рама должна быть собрана из экструзионного алюминиевого профиля Kanya тяжёлой серии размером 100х100 мм «MA1-5» [1].

Сечение профиля представлено на сайте производителя и приведено на рисунке Рисунок 2.

Рисунок 2. Сечение профиля Kanya «MA1-5»

Соединение профилей должно быть выполнено с помощью специальных уголков, закладных элементов и болтов. Также повышению взаимной жёсткости способствует болтовое соединение пластинами сверху и снизу.

Заданные изготовителем характеристики сечения и его материала приведены в таблице 1. Данные отмеченные * не были указаны производителем и вычислены в разделе 4. Данные отмеченные ** не были указаны производителем и взяты из справочника [2].

Таблица 2. Параметры профиля Kanya «MA1-5»

Свойства материала (Алюминиевый сплав 6063)
Условный предел текучести	σ0,2	195 МПа
Предел прочности при растяжении	σb	245 МПа
Модуль упругости	E	6,9e4 МПа
Коэффициент Пуассана	ν	0,33
Свойства профиля
Момент инерции относительно горизонтальной оси	Ix	380е4 мм4
Момент инерции относительно вертикальной оси	Iy	365e4 мм4
Характеристики стержня при кручении второго рода*	IK*	319e4  мм4*
Момент сопротивления изгибу относительно горизонтальной оси	Wx	76eу3 мм3
Момент сопротивления изгибу относительно вертикальной оси	Wy	73e3 мм3
Момент сопротивления кручению*	Wk*	31.9e3 мм3*
Площадь поперечного сечения	A	3520 мм2
Удельная масса	q	9.5 кг/м