2-33_Радиоавтоматика
.doc
Министерство образования Российской Федерации
Томский межвузовский центр дистанционного образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине «Радиоавтоматика»
(Учебное пособие «Радиоавтоматика»,
авторы В.П. Пушкарев, Д.Ю. Пелявин., 2004г.)
Тема работы:
Исследование показателей качества систем радиоавтоматики.
Вариант 33
(Блок заданий №1)
Выполнил:
студент ТМЦДО
.
2005г
Содержание
Задание №1…………………………………………………………3
Задание №2…………………………………………………………7
Задание №3………………………………………..………………..9
Задание №1
Получить передаточную функцию и характеристическое уравнение системы ЧАП (рис. 1.1).
Рис. 1.1 Функциональная схема системы частотной автоподстройки
Во всех вариантах анализа системы ЧАП – смеситель и усилитель промежуточной частоты в системе ЧАП безынерционны и имеют единичный коэффициент передачи.
Звенья дискриминатора, фильтра и управителя гетеродина считать апериодическими.
Численные значения элементов электрической принципиальной схемы ФНЧ; номинал индуктивности колебательного контура управляющего элемента Lк, типа и режима его работы Uраб.; коэффициент передачи Кчд и постоянная времени частотного дискриминатора Тд представлены в таблице 1.1. Технические характеристики варикапов элемента управления системы РА приведены там же.
Таблица 1.1
-
Номер варианта
4
Rос, кОм
10
R1, кОм
15
R2, кОм
12
R3, кОм
10
Rф, кОм
18
Cф, нФ
680
Uраб., В
5
Lк, мкГн
100
Rу., кОм
100
Кчд, мкВ/Гц
70
Кфд, мкВ/град.
500
Тд, мс
8
К
3.0
Δ, кГц/с
1
Тип варикапа
КВ-105
n
0.5
Сспр., пФ
500
Uспр., В
4
Umax, В
90
Решение.
Рис. 1.2 Структурная схема исследуемой системы ЧАП
Согласно заданию, передаточные функции звеньев, входящих в исследуемую систему:
; ;
; ;
Таким образом, общая передаточная функция:
;
.
;
;
Подставим коэффициенты передачи и постоянные времени дискриминатора, фильтра и управителя гетеродина:
kчд=70 мкВ/град;
Tд=8 мс;
мс;
-
берем из таблицы 1.1,
kф – определим по формуле:
.
kу – определим по формуле:
Tф – определим по формуле
Подставив значения, получим уравнение вида:
,
где
;
;
;
;
таким образом:
;
;
;
;
Тогда передаточная функция исследуемой системы будет выглядеть так:
,
а характеристическое уравнение:
.
Задание №2
Определить устойчивость и запасы устойчивости исследуемой в п.1 системы по коэффициенту передачи, если система неустойчива, определить, на сколько необходимо изменить коэффициент передачи для выведения системы на границу устойчивости.
Решение.
Возьмем найденное в процессе решения первого задания характеристическое уравнение анализируемой замкнутой системы:
Для определения устойчивости системы воспользуемся «математическим критерием устойчивости Гурвица», для чего заполним матрицу Гурвица:
Найдем главные определители матрицы:
;
.
Второй и третий определители отрицательные, следовательно, система неустойчива.
Определим, на сколько необходимо изменить коэффициент передачи для выведения системы на границу устойчивости, для этого в характеристическое уравнение не будем подставлять значение этого параметра, тогда:
заполним «матрицу Гурвица»:
тогда главные определители матрицы:
;
kc <231.
решим получившееся квадратное уравнение относительно k:
;
kc1=1;
kc2=231.
Начальные неравенства справедливы при 1< kc <231.
Ответ: система неустойчива при , необходимый диапазон значений коэффициента передачи для обеспечения устойчивости системы лежит в пределах от 1 до 231.
Задание №3
Определить значение статической ошибки в системе при начальной расстройке fс = 104 Гц;
Решение.
Для начала найдем передаточную функцию ошибки формуле:
где замкнутая передаточная функция системы.
Передаточную функцию исследуемой системы возьмем из первого задания:
;
.
Тогда
;
;
затем найдем статическую ошибку на основании теоремы преобразования Лапласа о конечном значении функции:
;
или 0,0227 %.
Начальная расстройка f=104 Гц, тогда значение ошибки составит:
Гц.
Ответ: расстройка составит 2,27 Гц.