2.4 Угловые величины
Наибольшее недопонимание у студентов вызывают угловые величины.
При измерении угловых величин тахеометром важно понимать и помнить, что в горизонтальной плоскости измеряются горизонтальные направления, а в вертикальной плоскости – вертикальные углы.
Угол
(имеется в виду плоский угол) – это часть
плоскости, заключенной между двумя
лучами, лежащими в этой плоскости и
выходящими из одной точки (вершины).
Т.е. для образования угла всегда необходимо
два луча или два направления. Если этим
двум направлениям соответствуют какие-то
два отсчета
и
,
взятые по неподвижному измерительному
кругу, находящемуся в одной плоскости
с указанными лучами и центр которого
совмещен с вершиной лучей, образующих
угол, то тогда величина
этого угла может быть определена как
(2.5.)
Здесь можно провести аналогию с отрезками прямых. Для того, чтобы говорить об отрезках прямых необходимо первоначально ограничить эти прямые двумя параллельными друг другу линиями. Только в этом случае получится отрезок. Никакая одна прямая, пересекающая другую прямую, не может в отдельности образовать отрезок. Собственно, отрезок – это дуга, на которую опирается центральный угол, вершина которого находится в бесконечности.
2.5. Горизонтальное направление
Горизонтальное
направление
- это отсчет по горизонтальному кругу
тахеометра, соответствующий тому
положению коллимационной плоскости
прибора, при котором она совмещена с
измеряемой точкой. Это не угол, это
просто отсчет.
В случае измерения угловых величин в горизонтальной плоскости, при наведении визирной оси на точку можно говорить только об измерении горизонтального направления на точку, взятии отсчета по горизонтальному кругу, но не об измерении угла, так как нет второго горизонтального направления, нет второго отсчета. Чтобы получить второй отсчет надо развернуть коллимационную плоскость на вторую точку. Но это будет уже второе наведение, второе положение коллимационной плоскости. А одному положению коллимационной плоскости всегда соответствует только один отсчет по горизонтальному кругу.
На
рис. 9 показано направление на точку
,
соответствующее ему положение
коллимационной плоскости
и отсчет по горизонтальному кругу
.
Аналогичные элементы и величины показаны
и для точки
.
2.6. Вертикальный угол.
В
отличие от угловых величин, измеряемых
в горизонтальной плоскости, при измерениях
в вертикальной плоскости можно говорить
об измерении именно вертикальных углов,
так как в этом случае всегда есть два
направления, лежащих в одной коллимационной
плоскости. Первое направление – это
зенитное направление вертикальной оси
вращения прибора, не связанное с
наблюдаемой точкой, и которому
соответствует отсчет
,
а второе направление – это направление
визирной оси зрительной трубы
(рис. 10), которому соответствует отсчет
.
Т.е. в этом случае при одном положении
коллимационной плоскости получается
сразу два отсчета, что позволяет,
используя формулу (1.12), сразу же вычислить
вертикальный угол.
Для сравнения, чтобы измерить горизонтальный угол между направлениями на две точки необходимо навести коллимационную плоскость сначала на одну точку и взять отсчет, а затем на вторую точку и тоже взять отсчет, т.е. выполнить наведение и измерение дважды.
В геодезической практике используется два варианта вертикальных углов: зенитное расстояние и угол наклона.
Зенитное
расстояние
– это вертикальный угол, отсчитываемый
в отвесной (вертикальной) плоскости,
проходящей через точку стояния, от
зенитного направления отвесной линии
до визирной (оптической) оси зрительной
трубы прибора.
Угол
наклона
- это вертикальный угол между визирной
осью и ее ортогональной проекцией на
горизонтальную плоскость.
Т.е. для определения вертикального угла вообще-то тоже необходимо два направления и, следовательно, два отсчета. И, если строго подходить к вопросу, то вертикальный угол, также как и горизонтальный, вычисляется. Однако здесь есть один очень важный нюанс.
С учетом данных выше определений вертикальных углов отсчет по вертикальному кругу в обоих случаях соответствует такому положению оптической оси зрительной трубы в коллимационной плоскости, при котором оптическая ось направлена на снимаемую точку. На рис. 12-13 такому положению соответствуют линии .
В случае измерения зенитных расстояний отсчет соответствует положению оптической оси зрительной трубы, при котором указанная ось совпадает с зенитным направлением отвесной линии (рис. 12), а в случае измерения углов наклона отсчет соответствует положению оптической оси, при котором она находится в горизонтальной плоскости (рис. 13).
|
Рисунок -2. |
|
|
|
Рисунок – 3. |
В
первом случае отсчет
называется местом зенита
,
а во втором – местом нуля
(рис.
12-13).
С учетом сказанного формула (1.16) может быть переписана под каждый из рассматриваемых случаев следующим образом:
(2.6.)
или
. (2.7.)
Угол
наклона является дополнением зенитного
расстояния до
и наоборот, т.е.
(2.8.)
Теоретически значения места зенита или места нуля должно быть равно нулю. Однако практически это условие является трудно выполнимым даже в заводских условиях, так как требует физически выставления нулевого отсчета (индекса) шкалы вертикального круга строго в отвесное или строго в горизонтальное положение. Поэтому место зенита или место нуля практически всегда отличается от нуля. В связи с этим величина или , определяется по результатам калибровки, и после ее выполнения значение соответствующей величины записывается в память прибора.
Обеспечение постоянства указанных величин гарантируется только в случае, если вертикальная ось вращения прибора будет занимать отвесное положение. Поскольку всегда есть небольшое отклонение вертикальной оси от отвесного положения (рис. 15), то это отклонение – угол наклона вертикальной оси вращения прибора - учитывается специальным устройством – компенсатором угла наклона вертикальной оси. Этот учет заключается в том, что по измеренному с помощью компенсатора углу наклона вертикальной оси вращения прибора, вычисляются поправки в
отсчеты по вертикальному и горизонтальному кругу. Таким образом, отсчеты по указанным кругам будут свободны от ошибок из-за угла наклона вертикальной оси вращения прибора.
Компенсатор угла наклона может находиться в 3-х состояниях:
- включен, компенсация производится по двум осям;
- включен, компенсация производится по одной оси;
- выключен.
При включенном компенсаторе гарантируется соблюдение значения места нуля, определенного при калибровке. Т.е. отсчет вертикальных углов ведется не от вертикальной оси вращения прибора, а от отвесной линии. Это обстоятельство и позволяет, используя формулы (1.17) либо (1.18), вычислять значение вертикального угла за одно наведение коллимационной плоскости [1], т.е. при одном положении вертикального круга. Это и есть тот важный нюанс, о котором было сказано выше.
При компенсации угла наклона вертикальной оси по двум осям поправки за наклон вводятся как в отсчеты по вертикальному кругу, так и в отсчеты по горизонтальному кругу.
Если компенсатор включен, но только для одной оси, то поправка за наклон вводится только в отсчеты по вертикальному кругу, а в отсчеты по горизонтальному кругу не вводится. Т.е. в этом случае отсчет вертикальных углов также производится от отвесной линии.
Если компенсатор угла наклона выключен, то отсчет вертикальных углов ведется от вертикальной оси вращения прибора. Это означает, что при углах наклона вертикальной оси превышающей приборную точность измерения вертикальных углов, значения последних будут содержать ошибки, которые невозможно исключить никакими методиками измерений. Ошибки будут тем больше, чем больше отклонение вертикальной оси вращения прибора от отвесной линии. Поэтому при выключенном компенсаторе необходимо постоянно следить за «пузырьком» электронного уровня, чтобы он находился в нуль-пункте уровня.
В современных электронных тахеометрах за исходное направление при измерении вертикальных углов принимается зенитное направление. Но отсчет по вертикальному кругу, соответствующий месту зенита, обозначается в некоторых случаях в руководствах пользователя, не как , а, как , и называется, естественно, местом нуля, хотя вертикальный угол определяется по формуле (1.17). Для перехода от зенитного расстояния к углу наклона используется формула (1.19).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одним из главных достоинств использования электронных тахеометров серии Leica TPS 300 является отсутствие необходимости ведения специального журнала для записи расстояний и углов, как при работе с теодолитом, поскольку тахеометрическая съемка требует только ведения абриса. Номера пикетов, расстояния и углы сохраняются автоматически в памяти инструмента, и при изменении места его расположения необходимо будет только внести сведения о новой станции и пронумеровать пикет, после чего при нажатии специальной кнопки тахеометр сам произведет все измерения.
Также тахеометр TPS 300 позволяет производить расчет горизонтального положения автоматически – дисплей устройства показывает горизонтальные и вертикальные углы, наклонное расстояние, превышение и горизонтальное положение, а режимы отображения информации могут быть изменены при первой же необходимости.
Электронный тахеометр обладает функцией «выноса в натуру», то есть установку устройства на место с уже определенными координатами, после чего он «ориентируется» - посредством задания дирекционного угла или координат точки ориентирования, вводятся данные о точке выноса, и прибор показывает расстояние до объекта и угол, на который его следует развернуть.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ворошилов А.П. Спутниковые системы и электронные тахеометры в обеспечении строительных работ: Учебное пособие – Челябинск, 2007.
2. Захаров В.В., Хомич А.А. Электронные тахеометры NIKONNIVO – инновационные решения, доступные всем // Геопрофи. – 2009. - №6.
3. Хлебодаров М.Ю. Современные технологии традиционной геодезии // Геопрофи. – 2008. - №3.
4. Бузук Р.В., Горбунова В.А. Геодезия. Часть 1. Топографическое обеспечение городского кадастра: Учебное пособие – Кемерово, 2002.
5. Трубчанинов А.Д., Шахов А.В. Автоматизация решения геодезических задач: Учебное пособие. – Кемерово, 2004.
6. Чернявцев А.А. Новые безотражательные тахеометры SOKKIA серии 030R3 // Геопрофи. – 2004. - №1.