Сложные проценты

Пример 2.1. В какую сумму обратится долг, равный N тыс. руб. через 5 лет при сложной процентной ставке N+1,5 процента?

Пример 2.2. Процентная ставка по ссуде определена на уровне N,5% плюс маржа 0,5% в первые два года, 0,75% в следующие три года. Найти множитель наращения в этом случае.

Пример 2.3. Заполните таблицу. Сравнение множителей наращения по простым процентам и по сложным процентам при процентной ставке (N+5)% для временной базы дней.

	Срок ссуды
Множители наращения	30 дн.	180 дн.	1год	5 лет	10 лет	50 лет	100 лет

Пример 2.4. Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя сложные и простые проценты, ставка 5%.

Пример 2.5. Кредит в размере 30 тыс. руб. выдан на срок 3 года и 160 дней. При условии, что обусловленная в контракте ставка равна 6,5% и предусмотрен смешанный метод начисления процентов, найти наращенную сумму.

Пример 2.6. Первоначальная сумма ссуды равна 10 тыс. руб, срок ссуды 5 лет, проценты начисляются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка ^равна 5%. Требуется определить наращенную сумму.

Пример 2.7. Чему равна наращенная сумма, равная 10 тыс. руб., через 25 месяцев, если проценты начисляются ежеквартально. Номинальная ставка равна 6%.

Пример 2.8. Пусть банк начисляет проценты на вклад по номинальной ставке 12 % годовых. Найти эффективную годовую ставку при ежедневной капитализации процентов ( ).

Пример 2.9. За какой срок (в годах) сумма, равная 75 тыс. руб., достигнет 110 тыс. руб. при условии, что на нее начисляются проценты по ставке 7,5% раз в году и поквартально.

Постоянные потоки платежей.

Пример 3.1. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце года по 10 тыс. руб. На собранные средства начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти размер фонда к концу срока.

Пример 3.2. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце каждого года. Годовой взнос составляет 40 тыс. руб. На собранные деньги ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти размер фонда к концу срока.

Пример 3.3. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце каждого квартала. Годовой взнос ^{составляет} 10 тыс. руб. На собранные средства начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти множитель наращения.

Пример 3.4. Для создания резервного фонда ежегодно выделяется по 4 тыс. руб. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по ставке 6%. Необходимо определить общую сумму фонда через 5 лет для следующих вариантов поступления средств и начисления процентов: а)поступление в конце года, начисление процентов по полугодиям; б)поступление в конце квартала, начисление процентов по полугодиям.

Пример 3.5. Условия контракта предусматривают ежегодные выплаты в сумме 40 тыс. руб. в течение 5 лет. Необходимо определить накопленную к концу срока сумму при непрерывном начислении процентов по ставке i, равной 6%, при условии, что выплаты производятся по полугодиям.

Пример 3.6. Пусть рента выплачивается в конце года, руб., ставка 6% годовых. Найти современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 10 лет.

Пример 3.7. Член годовой ренты равен 1000 руб., начисление процентов ежеквартальное, номинальная ставка - 10%, срок ренты - 4 года. Найти современную величину ренты.

Пример 3.8. Необходимо определить размер равных взносов в конце года для следующих двух ситуаций, в каждой из которых предусматривается начисление на взносы годовых сложных процентов по ставке 8%: а) создать в конце пятилетки фонд, равный 1 млн. руб.; б) погасить в течении пяти лет текущую задолженность, которая равна 1 млн. руб.