Частотная характеристика затухания комбинированного фильтра
Для заданного фильтра со стороны зажимов 1 – 2 включено последовательно-производное полузвено, а со стороны зажимов 3 – 4 – параллельно – производное полузвено типа m.
Для согласованного включения фильтров k и m, число включённых в схему звеньев типа k выбрано равным 1,5.
Частотная характеристика затухания комбинированного фильтра 1,5·ак+аm1 лежит ниже заданной (69 дБ) в диапазоне частот полосы задерживания, следовательно, в схему фильтра необходимо добавлять дополнительные звенья.
Так как минимальное затухание фильтра 1,5·ак+аm1 имеет место на частоте 3750 Гц (44,41 дБ), то целесообразно дополнительно включить в схему фильтра дополнительное звено типа m с полюсом затухания на этой частоте f∞2.
Затухания полученной схемы фильтра 1,5·ак+аm1+аm2, больше требуемого (аmin=69 дБ) в заданном диапазоне частот полосы задерживания.
Объединяя индуктивности звеньев k и m, получим окончательную схему фильтра низкой частоты комбинированного типа:
Для расчёта элементов фильтра находятся элементы фильтра типа k:
=0,051
Гн
=0,318
мкФ
Расчётные формулы и значения параметров элементов комбинированного фильтра даны в таблице:
Расчет номиналов элементов звеньев фильтра |
|
|
|||
Конденсаторы |
Катушки индуктивности |
||||
Обо- значе- ние |
Формула |
С, мкФ |
Обо- значе- ние |
Формула |
L, мГн |
C1 |
C*m1/2 |
0,047 |
L1 |
L*(1-m1^2)/2*m1 |
47,157 |
C2 |
C=1/π*fcр*R |
0,157 |
L2 |
L*(1+m1)/2 |
70,736 |
C3 |
C*(m2+1)/2 |
0,137 |
L3 |
L=R/(π*fср) |
88,419 |
C4 |
C*(1-m2^2)/4*m2 |
0,023 |
L4 |
m2*L |
65,872 |
C5 |
C*(m1+m2)/2 |
0,106 |
L5 |
m1*L/2 |
26,526 |
C6 |
C*(1-m1^2)/2*m1 |
0,084 |
|
|
|
|
m1= |
0,6 |
m2= |
0,745 |
|
Примечание: m1=0.6; m2=0.745
Собственный фазовый сдвиг в полосе пропускания фильтра для звеньев k и m рассчитан по формуле:
Для комбинированного фильтра результирующее значение a(f) и b(f) находятся суммированием соответствующих значений для звеньев входящих в схему.
-
Ω
f Гц
1,5 bк град
bm1 град
bm2 град
1,5 bк+bm1+ bm2 град
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,1
270
0,301
0,120
0,149
0,570
0,2
540
0,604
0,244
0,302
1,150
0,3
810
0,914
0,373
0,460
1,747
0,4
1080
1,235
0,512
0,629
2,375
0,5
1350
1,571
0,667
0,812
3,050
0,6
1620
1,931
0,846
1,019
3,795
0,7
1890
2,326
1,063
1,261
4,651
0,8
2160
2,782
1,349
1,564
5,695
0,9
2430
3,359
1,783
1,989
7,131
1
2700
4,712
3,142
3,142
10,996