29.Обусловленность выбора средней характером исходной информ..

Первым условием применения средних величин явл-ся тот факт, что все средние должны опираться на массовые обществ явления. Вторым условием применения средних явл-ся тот факт, что групповые средние должны дополняться общими средними. Третьим условием явл-ся то, что все показатели средних должны определяться по однородной сов-сти.

Правила: 1. Необход написать исходное соотношения, кот покажут порядок расчета показателей сред значение кот следут расчитать. 2. Необходимо обратиться к исходным данным и найти количественные значения пок-ей, кот вошли в расчет исходного соотношения. 3. Если одного из показателей исходных данных не будет, его находят по исходному соотнош - это значит найти недостающий пок-ль. 4.В недаст показатель, полученный в пункте2 подставляют в исходное соотн т.е в п.1, произведя соответствующую замену. По формуле записей определяем форму ср. величины.

30. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.

Модой в статистике называют значение признака, который встречается наиболее чаще.

В интервальном ряду для расчета моды используют формулу:

, где

x_m0 – нижняя граница модального интервала

i – величина модального интервала

f_m0, f_m0-1, f_m0+1 – частота соответственно модального, предмодального и послемодального интервала.

Медианой в статистике называют значение признака у той единицы совокупности, которая делит упорядоченный (ранжированный) ряд данных на две равные части. В интервальном ряду медиана рассчитывается по формуле:

, где

x_mе – нижняя граница модального интервала

i – величина медианного интервала

S_me – сумма частот, накопленных до медианного интервала

f_me – частота медианного интервала.

31. Понятие и необходимость статистического изучения вариации. Показатели вариации, порядок их расчета.

Вариация-различие в индивидуальных значениях какого-либо признака внутри изучаемой сов-ти.

Средняя величина – усредненная величина большого числа варьирующих значений. Она хар-т вариац-й ряд в целом, но не показывает как распред-ся около нее отдельные варианты (признаки).

Для характеристики изменений отдельных вариант около средней величины применяют показатели вариации:

1 Размах вариации – величина, которая характеризует общее изменение признака и представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака изучаемой совокупности.

R=x_max-x_min

2. Среднее линейное отклонение – среднее арифметическое отклонение индивидуального значения признака от их средней величины:

а) среднее линейное отклонение простое (для несгруппированных данных):

, где

х – индивидуальное значение; x^- - среднее значение признака для всей совокупности

n – количество единиц совокупности.

б) среднее линейное отклонение взвешенное (для сгруппированных данных):

3. Дисперсия или средний квадрат уравнения представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значение признак х- от их средней величины:

а) простая (несгруппированные):

б) взвешенная (сгруппированные):

4. Среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии:

5. Коэффициент вариации – характеризует степень однородности совокупности:

К_вар=