1. Экспоненциальный рост

dN/dt = r*N

r - коэф. Размножения.

Предложена Т.Мальтусом в 1798г. Сделано в классическом труде о росте народов населения. Вывод: если так пойдет и дальше, то наступит голод. Так как рост населения превышает рост численности продуктов питания.

Дарвин сделал выводы: поскольку ни одна популяция не размножается до бесконечности, должны существовать факторы, которые препятствуют неограниченному размножению. СРЕДИ них нехватка ресурсов и конкуренция с другим видами.

Экспоненциальный рост встречается, но наблюдается короткий период времени.

Ограниченный рост.

dN/dt = r*N*(1- (N/K))

2 свойства: при малых N численность N возрастает экспоненциально, при больших приближается к определенному пределу K; величина называется емкостью K.

2. Логистическая модель Ферхюста.

Породные популяции могут иметь не только максимальную численность, кот определяется емкостью К, но и минимальную численность (=минимально критическую), которая обозначается L. При падении популяции ниже L восстановление, зачастую, не возможно. Пример - китобойный промысел.

3. Математическая биофизика взаимодействующих популяций.

Модель популяции с нижней критической численностью. Зависимость численности популяции о времени и скорости роста от численности.

11. Демографическая структура популяции. Половая и возрастная стуктуры популяций у растений и животных. Возрастные пирамиды.

Популяция как сложная система должна быть структуирова. Самая важная структура популяции. – демографическая или половозрастная.

Половая структура популяции – это численное соотношение самцов и самок в разных возрастах группах. Половая структура определяется соотношением полов:

4. Первичным (при возникновении зигот);

5. Вторичным (у новорожденных);

6. Третичным (к моменту наступления половой зрелости)

Размах колебаний третичного соотношения полов(доля взрослых самцов) у разных видов(из Яблокова,1987):

Дрозофила- от 0 до 50%

Прыткая ящерица – 33-54%

Лесной лемминг – 22-70%

Соболь – 50-70%

Окунь речной – 10-70%

Существуют партеногенетические популяции, например, популяция дыбки степной, популяции некоторых видов рыб и рептилий. Другой случай - виды с чередованием поколений. Так, в жизненном цикле живут тлей происходит смена партеногенетических и обоеполых популяций.

Возрастная структура популяции характеризует соотношение возрастных групп, отличающихся между собой по отношению к воспроизводству(т.е. какую часть популяции составляют репродуктивные особи).

Возрастная структура популяций растений. Периодизация онтогенеза цветковых растений:

I Латентный:

1. семена (sm)

II Виргинальный:

2. проростки (p)

3. ювенильные (y): молодые растения , по размеру меньше, чем у взрослые особи

4. имматурные (im): переходная форма растений к взрослым вегетативным особям

5. виргинильные (v): хорошо развитые особи растений, но еще не цветущие и не плодоносящие

III Генеративный:

6. молодые генеративные (g1)

7. средние генеративные (g2)

8. старые генеративные (g3)

IV Сенильный:

9. субсенильные (ss): старые вегетативные растения, характеризующиеся прекращением плодоношения

10. сенильные (s): старые растения, характеризующиеся крайней дряхлостью, уменьшением размеров

11. отмирающие (sc)

Распределение особей ценопопуляции по возрастным состояниям называется ее возрастным спектром.

Если в возрастном спектре представлены только семена и молодые особи, не достигшие репродуктивной фазы развития, то ценопопуляция называется инвазионной. Она не способна к самоподдержанию. Чаще всего это молодая популяция, только что внедрившаяся в фитоценоз.

Если в возрастном спектре представлены все или почти все возрастные группы, то ценопопуляция называется нормальной. Она способна к самоподдержанию генеративным или вегетативным путем. В зависимости от преобладания численности той или иной генеративной группы нормальные ценопопуляции подразделяются на три типа: 1). молодые нормальные - это ценопопуляции, в возрастном спектре которых преобладают молодые генеративные особи; 2). средневозрастные нормальные - это ценопопуляции, в возрастном спектре которых преобладают средневозрастные генеративные особи; 3). старые нормальные - это ценопопуляции, в возрастном спектре которых преобладают старые генеративные особи.

Если в возрастном спектре представлены все возрастные группы, то ценопопуляция называется нормальной полночленной, если же некоторые возрастные группы отсутствуют, то она называется нормальной неполночленной.

Если ценопопуляция не содержит молодых особей, а представлена только особями сенильными или субсенильными, то такая популяция называется регрессивной. Она не способна к самоподдержанию, это старая популяция. Например, это характерно для многих реликтовых видов секвойи.

Возрастную структуру популяций животных изображают в виде возрастных пирамид. В нормальных популяциях должны быть представлены все возрастные группы животных:

1). Ювенильные или молодые особи (juv)

2). Подросшие особи, но ещё не способные к размножению (sad)

3). Взрослые особи с хорошо развитой репродуктивной системой (ad)

4). Сенильные или стареющие особи (sen)

В зависимости от продолжительности жизни животных данные возрастные группы могут подразделяться на соответвующие подруппы, например, ad1, ad2 и т.д.

Как правило возрастные пирамиды строят для популяции человека в разных странах. Для развитых стран характерна бутылковидная пирамида: высокий уровень медицины. В малоразвитых странах низкая продолжительность жизни, высокая детская смертность, следовательно пирамида второго типа.

Популяции могут быть разделены на 3 экологических возраста: пререпродуктивный, репродуктивный и пострепродуктивный.

У современного человека 3 этих возраста приблизительно одинаковы. На каждый из них приходится треть жизни. Для многих животных и растений характерен длительный репродуктивный период. У некоторых животных, в особенности у насекомых, пререпродуктивный период чрезвычайно длителен. Репродуктивный период очень короткий, а пострепродуктивный период отсутствует совсем.

Возраст созревания

Биологическая продукция - баланс прихода вещества и энергии и их затратами на дыхание. Каждая особь может направлять продукцию либо на увеличение своей массы(рост), либо на производство новых членов популяции (рождаемость).

"Возраст созревания" - это тот возраст, в котором происходит "переключение" продукции с роста на размножение. В традиционных популяционно-демографических моделях этот возраст жестко фиксирован но сейчас можно считать установленным, что у многих видов животных созревание определяется скорее не возрастом, а размерами.

Упрощенно можно принять, что до достижения определенных размеров особи только растут, а после достижения таковых вся продукция направляется на создание новых особей.