4. Расчет поршневой группы

4.1. Поршень

Наиболее напряженным элементом поршневой группы является поршень (рис. 19), воспринимающий высокие газовые, инерцион­ные и тепловые нагрузки. Его основными функциями являются уплотнение внутрицилиндрового пространства и передача с наименьшими потерями газовых сил давления кривошипно-шатунному механизму. Поршень представляет собой достаточно сложную деталь как в отношении самой конструкции, так и в отношении технологии и подбора материала при его изготовлении. Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня приведены в табл. 17.

Совершенствование поршней современных двигателей осуществля- ется путем уменьшения их массогабаритных параметров, повышения прочности и износостойкости, а также снижения коэф­фициента линей- ного расширения, что важно для получения минимального теплового зазора между поршнем и цилиндром без заклинивания.

Таблица 17. Размеры элементов поршня

Название элемента			Бензиновые двигатели	Дизельные двигатели
Толщина днища поршня			(0,05…0,09)·D	(0,12…0,2)·D
Высота поршня			(0,8…1,2)·D	(1,0…1,5)·D
Высота огневого (жарового) пояса			(0,06…0,09)·D	(0,11…0,2)·D
Толщина первой кольцевой перемычки			(0,03…0,05)·D	(0,04…0,06)·D
Высота верхней части поршня			(0,45…0,75)·D	(0,6…1,0)·D
Высота юбки поршня			(0,6…0,75)·D	(0,6…0,7)·D
Внутренний диаметр поршня			D – 2·(S + t) + Δt
Толщина стенки головки поршня			(0,05…0,1)·D	(0,05…0,1)·D
Толщина стенки юбки поршня			1,5…4,5	2,0…5,0
Радиальная толщина кольца		компрессионного	(0,035…0,045)·D	(0,04…0,045)·D
		маслосъемного	(0,03…0,043)·D	(0,038…0,043)·D
Радиальный зазор кольца в канавке поршня		компрессионного	0,7…0,95	0,7…0,95
		маслосъемного	0,9…1,1	0,9…1,1
Высота кольца			1,5…4,0	3,0…5,0
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии			(2,5…4)·t	(3,2…4)·t
Число масляных отверстий в поршне			6…12	6…12
Диаметр масляного канала			(0,3…0,5)·a	(0,3…0,5)·a
Диаметр бобышки			(0,3…0,5)·D	(0,3…0,5)·D
Расстояние между торцами бобышек			(0,3…0,5)·D	(0,3…0,5)·D
Наружный диаметр поршневого пальца			(0,22…0,28)·D	(0,30…0,38)·D
Внутренний диаметр поршневого пальца			(0,65…0,75)·D	(0,50…0,70)·D
Длина пальца	закрепленного		(0,85…0,9)·D	(0,85…0,9)·D
	плавающего		(0,78…0,88)·D	(0,80…0,85)·D
Длина головки шатуна	закрепленного пальца		(0,28…0,32)·D	(0,28…0,32)·D
	плавающего пальца		(0,33…0,45)·D	(0,33…0,45)·D

Поршни автотракторных двигателей изготавливаются в основном из алюминиевых сплавов, реже из чугуна. В качестве алюминиевых сплавов использовались эвтектические сплавы алюминия с кремнием, содержание которого в сплаве не превышало 12…13 %. Однако постоянно растущий уровень форсирования двига­телей, особенно двигателей с турбонаддувом и дизелей, требовал перехода на более термопрочные материалы для изготовления по­ршней. Новые двигатели имеют поршни, изгото­вленные из заэвтектических сплавов алюминия с кремнием, содер­жание которого достигает 18 % и более. Для улучшения физико-механических свойств заэвтектических сплавов применяется их легиро-вание никелем, магнием, медью, хромом и специальные технологии литья или горячей штамповки.

Рис. 19. Схема поршня

Чугунные поршни по сравнению с алюминиевыми обладают более высокими показателями твердости, износостойкости и жаропроч-ности, а также одинаковым коэффициентом линейного расшире­ния с материалом гильзы цилиндра. Однако большая плотность чугунного поршня не позволяет его использовать для высокооборотных двигателей. В настоящее время все серийно выпускаемые двигатели легковых автомобилей имеют поршни из алюминиевых сплавов.

Дальнейшее совершенствование поршней предусматривает широкое использование для их изготовления композиционных материалов. Основу этих материалов составляют легкие и не очень прочные материалы (например, алюминий), которые «насыщаются» высокопрочными поли-мерными, керамическими или металлическими волокнами. Эти волокна не только жестко связывают молекулы основного материала, но и воспринимают значительную нагрузку, как механическую, так и тепло-вую. Армирование элементов поршня керамическими волокнами из оксида алюминия Аl₂О₃ и диоксида кремния SiО₂ способствует высокой термической стабильности поршня.

Величину верхней части поршня h₁ выбирают исходя из обеспечения одинакового давления опорной поверхности поршня по высоте цилиндра и прочности бобышек, ослабленных отверстиями для пропуска масла. Высота головки поршня h_Г, включающая огневой пояс е, устанавливается исходя из обеспечения нормального температурного режима ее элементов. Работоспособное состояние поршневой группы обеспечивается толщиной днища поршня и размещением компрессионных и маслосъемного колец. Высота юбки h_Ю определяется вели­чиной необходимого теплового зазора между юбкой поршня и ци­линдром: чем меньше этот зазор, тем короче можно сделать юбку поршня, снизив ее массу.

При работе двигателя температура потока горящей топливо-воздушной смеси, омывающей днище поршня, меняется от минимальной при пуске и прогреве двигателя до максимальной на режимах наи- больших нагрузок. При этом максимальную тем­пературу имеет днище поршня, а минимальную – юбка. Распреде­ление средней температуры при работающем двигателе по высоте поршня показано на рис. 20а. С учетом такого распределе­ния температуры профиль поршня по высоте выполняется ступенчатой (рис. 20б), конической или лекальной формы.

Значительная часть теплового потока от днища и огневого пояса поршня быстро уходит в стенку цилиндра через поршневые кольца, и только часть теплоты передается в бобышки, а затем и в юбку поршня. При этом отвод теплоты от бобышек существенно меньше, чем от стенок юбки, которые контактируют со стенками цилиндра. В результате по оси бобышек поршень расширяется значительно больше и становится овальным (рис. 20в). Оптимальная форма поршня для вновь проектируемого двигателя подбирается в резуль­тате кропотливых и длительных экспериментов.

Наиболее общими конструктивными и технологическими на­правлениями при разработке поршней современных двигателей являются:

сокращение расстояния от днища поршня до оси бобышек в целях снижения высоты и массы двигателя;

уменьшение высоты юбки поршня и снижение его веса за счет вырезов в наименее нагруженных местах (Х-образные поршни);

нанесение на днище и верхнюю канавку поршня износо- и термостойкого покрытия, преобразующего поверхностный слой алю­миния в керамику Аl₂О₃;

снижение теплового расширения поршня за счет заливки в его тело стальных терморегулирующих вставок;

покрытие юбки поршня тонким (0,003…0,005 мм) слоем олова, свинца или оловянно-свинцового сплава в целях быстрой приработки, а также уменьшения трения и снижения износа;

уменьшение внешнего и внутреннего диаметров пальцев;

переход на плавающие пальцы малой длины с фиксацией шатуна от осевых перемещений в бобышках поршня;

снижение высоты колец;

применение специальных конструктивных и технологических элемен-тов, улучшающих смазку и уменьшающих износ пары: поршень – цилиндр.

Рис. 20. Изменение температуры по высоте поршня и зазоров между поршнем и зеркалом цилиндра в разных сечениях: а – изменение температуры по высоте поршня; б – изменение зазоров между поршнем и зерка­лом цилиндра; в – изменение площади поперечного сечения поршня; — – окружность цилинд­ра; — — — – профиль холодного поршня; — · · — · · — – рабочий режим; - - - - - - - - - - - – перегрев; А – места заклинивания юбки поршня в цилиндре при перегреве

Поверочный расчет элементов поршня осуществляется без учета переменных нагрузок, величина которых учитывается при установ- лении соответствующих допускаемых напряжений. Рассчитывают днище, стенку головки, верхнюю кольцевую перемычку, опорную поверхность и юбку поршня.

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максималь­ных газовых усилий р_{z. max} как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. Для бензиновых двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента. Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме мак­симальной мощности.

Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня

, (20)

где М_из – изгибающий момент (МН·м), ; W_из – момент сопротивления изгибу плоского днища (м³), ; р_z. max – максимальное давление сгорания (МПа), р_z. max = p_z; – внут­ренний радиус днища (м), .

При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений [σ_из] (МПа) лежат в пределах:

20…25 – для поршней из алюминиевых сплавов,

40…50 – для чугунных поршней;

при наличии ребер жесткости допустимые значения напряжений возрастают:

до 50…150 – для алюминиевых,

80…200 – для чугунных поршней.

Кроме напряжений от давления газов, в днище поршня возника­ют тепловые напряжения из-за разности температур внутренней и наружной поверхностей. Тепловые напряжения (МПа) охлаждаемых чугунных поршней

, (21)

где α = 11·10^-6 – коэффициент линейного расширения чугуна (1/град); Е = (1,0…1,2)·10⁵ – модуль упругости чугуна (МПа); q – удельная тепловая нагрузка (Вт/м²); δ – толщина днища (см); λ_теп = 58 – коэф-фициент теплопроводности чугуна (Вт/(м·К)).

Для четырехтактных двигателей приближенно

, (22)

где n – частота вращения, мин^–1 (для бензиновых двигателей n = n_M, а для дизелей n = n_N); р_i – среднее индикаторное давление (МПа), для бензиновых двигателей – при n_M, а для дизелей – при n_N.

Суммарное напряжение (МПа) в охлаждаемом чугунном днище

. (23)

Из уравнения (23) следует, что с уменьшением толщины днища поршня тепловые напряжения уменьшаются, а напряжения от газовых сил увеличиваются. Допустимые суммарные напряжения в чугунных днищах автомобильных и тракторных двигателей находятся в пределах [σ_Σ] = 150…250 МПа.

Тепловые напряжения охлаждаемых алюминиевых поршней обычно определяются термометрированием при эксперименталь­ных исследова-ниях. Головка поршня в сечении х – х (см. рис. 20), ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия (МПа)

, (24)

где P_{z. max} = p_z·F_П – максимальная сила давления газов на днище поршня (МН); F_x-x – площадь сечения х – х (м²):

, (25)

где d_K = D – 2(t + Δt) – диаметр поршня по дну канавок (м²); F' = [(d_K – d_i)/2]·d_M – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала (м²).

Допустимое напряжение на сжатие [σ_сж] для поршней из алюмини­евых сплавов составляет 30…40 МПа, 60…80 МПа – из чугунных.

Напряжение разрыва (МПа) в сечении х – х

. (26)

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (МН) для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя

, (27)

где m_x-x – масса головки поршня с кольцами, расположенная выше се- чения х – х (см. рис. 20), определяемая по геометричес­ким размерам или по формуле m_x-x (0,4…0,6)·m_П (кг); m_П – масса поршневой группы (кг);

R – радиус кривошипа (м); ω_{x. x. max} = π·n_{x. x. max}/30 – максимальная угловая скорость холостого хода двигателя (рад/с); λ = R/L – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Допустимые напряжения на разрыв для поршней из алюмини­евых сплавов [σ_P] = 4…10 МПа, а для чугунных [σ_P] = 8…20 МПа.

Толщина верхней кольцевой перемычки h_П (см. рис. 16) фор­сированных двигателей с высокой степенью сжатия рассчитывается на срез и изгиб от действия максимальных газовых усилий р_z. max. Пере-мычка рассчитывается как кольцевая пластина, защемленная до окруж-ности основания канавки диаметром d_K = D – 2·(t + Δt) и равномерно нагруженная по площади F_К.П = π·(D² – d_K²) силой Р_K = 0,9·p_{z. max}·F_{К. П}.

Напряжение среза кольцевой перемычки (МПа)

, (28)

где D и h_П – диаметр цилиндра и толщина верхней кольцевой перемычки (мм).

Напряжение изгиба кольцевой перемычки

. (29)

Сложное напряжение по третьей теории прочности

. (30)

Допустимые напряжения σ_Ʃ (МПа) в верхних кольцевых пере­мычках с учетом значительных температурных нагрузок находятся в пределах:

30…40 – для поршней из алюминиевых сплавов,

60…80 – для чугунных поршней.

Максимальные удельные давления (МПа) юбки поршня h_Ю и всей высоты Н поршня на стенку цилиндра определяются из уравнений:

, (31)

, (32)

соответственно, где N_max – наибольшая нормальная сила, действующая на стенку цилиндра при работе двигателя на режиме максимальной мощ-ности и определяемая по данным динамического расчета.

Для современных автомобильных и тракторных двигателей

q₁ = 0,3…1,0,

q₂ = 0,2…0,7.

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров головки D_Г и юбки D_Ю поршня опре­деляют исходя из наличия необходимых монтажных зазоров и между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии. По статистическим данным для алюминиевых поршней с неразрезными юбками = (0,004…0,006)·D, = (0,001…0,002)·D, а для чугунных поршней = (0,006…0,008)·D, = (0,001…0,002)·D. Установив и , определяют D_Г = D – и D_Ю = D – .

Правильность установленных размеров D_Г и D_Ю проверяют по формулам:

, (33)

, (34)

где и – диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и головкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой поршня соответ­ственно (мм); α_Ц и α_П – коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня (для чугуна α_Ц = α_П = 11·10⁶ 1/К; для алюминиевых сплавов α_Ц = α_П = 22·10⁶ 1/К); Т_Ц, Т_Г, Т_Ю – температура в рабочем состоянии стенок цилиндра, голов­ки и юбки поршня соответственно (при жидкостном охлаждении Т_Ц = 383…388, Т_Г = 473…723 и Т_Ю = 403…473 К, а при воз­душном Т_Ц = 443…463, Т_Г = 573…873 и Т_Ю = 483…613 К; Т₀ =293 К – начальная температура цилиндра и поршня.

При получении отрицательных значений или (натяг) поршень не пригоден к работе. В этом случае необходимо увеличить или и соответственно уменьшить D_Г или D_Ю либо предусмотреть разрез юбки поршня. При нормальной работе поршня = (0,002…0,002 5)·D и = (0,000 5…0,001 5)·D.