Ознакомление с преобразованием выражений

Тождественным преобразованием выражения называют последовательный переход от одного выражения к другому, ему тождественно равному (т.е. значение которое равно значению заданного выражения).

Учащиеся выполняют такие преобразования выражений, опираясь на свойства арифметических действий:

Продолжите запись так, чтобы знак = сохранился: 76-(20+4)=76-20...

Выполняя задание, ученики рассуждают так: слева из 76 вычитают сумму чисел 20 и 4, справа из 76 вычли 20; чтобы справа получилось столько же, сколько слева, надо справа еще вычесть 4.

Применяя знания свойств действий для обоснования приемов вычислений, учащиеся выполняют преобразования выражений вида:

36+20=(30+6)+20=(30+20)+6=56

72:3=(60+12):3=60:3+12:3=24

18∙30=18∙ (3∙10)=(18∙3)=540

Преобразования выполняются и на основе определений действий:

6+6+6=6∙3 8 ∙4+8=8∙5.

2. Методика изучения буквенных выражений

Выражение с переменной - математическая запись, состоящая из чисел, знаков действий и буквы.

В соответствии с программой по математике, буквенная символика вводится в З кл. Однако уже в 1 и 2 кл. используется запись вида:  +2, 12- (табличное сложение и вычитание), решаются задачи вида:

На вешалке было  пальто. Сначала сняли  пальто, а потом повесили  пальто. Сколько пальто стало на вешалке?

В дальнейшем вводится буква как символ для обозначения переменной. З кл. (ч.1) с.6.

Ввести переменную можно и при помощи задачи с изменяющимися данными:

У Оли в портфеле было 3 учебника и 3 тетради. Сколько учебников и тетрадей было у Оли? 3апишите выражением. 3+3 .На следующий день Оля взяла еще одну тетрадь... 3+4 (и т.д.). Сравним: общее - один сюжет задачи, действие сложения, общее количество учебников; различное - количество тетрадей. Вместо меняющихся чисел запишем латинскую букву в. Что обозначает эта буква? (буква в обозначает, что вместо нее можно подставлять любые числа.)

Выражения с двумя переменными вводятся в З кл. (с.10). С буквенными выражениями можно познакомиться при решении задачи:

На уроке труда ученики вырезали … красных флажков и …зеленых. Сколько всего флажков вырезали?

Подбирая числа вместо точек, дети получают арифметические задачи одинакового содержания, решение которых записывается в таблице:

Кр. флажки	10 …	а
Зел. флажки	15 …	в
Всего флажков	10+15 …	а+в

Можно использовать плакат с тремя карманами:

1 слагаемое	2 слагаемое	Сумма
5	0	5+0
13	20	13+20
…	…	…
а	в	а+в

- Можно ли еще составить выражения? Сколько таких выражений можно составить?

Сравнивают: общее - одинаковое действие сложения, различное - разные слагаемые.

- Вместо того, чтобы записывать разные числа, можно обозначить любое число, которое будет первым слагаемым, например, буквой а, а любое число, которое будет вторым слагаемым, буквой в, тогда сумму можно обозначить так: а+в.

Закрепление - с.57 № 16, 22; с .88 № 6; 4 кл. с. 48 № 255.