3. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.
Найти экстремумы функции.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
Найти наибольшее и наименьшее значение
функции
в данной замкнутой области.
71.
в прямоугольнике
72.
в треугольнике, ограниченном осями
координат и прямой
73.
в прямоугольнике
74.
в области, ограниченной параболой
и осью абсцисс.
75.
в квадрате
76.
в треугольнике, ограниченном осями
координат и прямой
77.
в треугольнике, ограниченном осями
координат и прямой
78.
в треугольнике, ограниченном осями
координат и прямой
79.
в области, ограниченной параболой
и осью абсцисс.
80.
в области, ограниченной параболой
и осью абсцисс.
4. Интегральное исчисление.
№ 81.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 82.
Найти неопределенные интегралы.
а)
; б)
в)
г)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 83.
Найти неопределенные интегралы.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 84.
Найти неопределенные интегралы.
в)
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 85.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 86.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 87.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 88.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 89.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 90.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
.
2. Вычислить определенные интегралы.
3. Найти несобственные интегралы или доказать, что они расходятся.
.
№91.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 92.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 93.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 94.
Найти неопределенные интегралы.
а)
;
б)
;
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 95.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
Вычислить определенные интегралы.
.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 96.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 97.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 98.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
;
в)
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 99.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы, если они сходятся.
.
№ 100.
Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
.
Вычислить определенные интегралы.
Найти несобственные интегралы или доказать, что они расходятся.
.