3. Задания к контрольной работе.

Контрольная работа должна быть выполнена в соответствии с вариантом, выбираемым по последней цифре номера зачетной книжки. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9), то номера заданий для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра четная или нуль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач даны в таблице 2. Каждая задача должна содержать условие, подробное решение и ответ.

Таблица 1

№ варианта	Номер задачи контрольной работы
1	1	21	41	61	81
2	2	22	42	62	82
3	3	23	43	63	83
4	4	24	44	64	84
5	5	25	45	65	85
6	6	26	46	66	86
7	7	27	47	67	87
8	8	28	48	68	88
9	9	29	49	69	89
10	10	30	50	70	90

Таблица 2

№ варианта	Номер задачи контрольной работы
1	11	31	51	71	91
2	12	32	52	72	92
3	13	33	53	73	93
4	14	34	54	74	94
5	15	35	55	75	95
6	16	36	56	76	96
7	17	37	57	77	97
8	18	38	58	78	98
9	19	39	59	79	99
10	20	40	60	80	100

1. Введение в математический анализ

Найти пределы функций:

.

11. а)

12. а)

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Найти производные данных функций.

21. а) б) в) y = ;

г) y = 2 ^{x - arcsin x}; д) .

21. а) ; б) y = ; в) y = ;

г) y = e ^cos ; д) .

21. а) y = lnx; б) ) y = x⁷ + + 1;

в) y = ln ; г) y = 2 ; д) .

21. а) y = x⁸ + + + 5; б) y = ; в) y = ; г) y = 3 ^{x - arcsin x} ; д)

22. а) y = 2x³ - + e^x; б) y = ; в) y = ;

г) y = 2 ^cos ; д) .

21. а) y = sinx; б) y = x³ + + 1; в) y = ln ;

г) y = 2 ; д) .

21. а) ; б) y = ; в)y = ; г) y = д) .

22. а) y = 3x⁴ – – 9 + 9; б)y = ; в) y = sin tg ;

г) y =( x² - x) ; д) .

21. а) y = x³ – – 6 + 3; б) ; в) y = 5 ^sin3x; г) ; д) .

22. а) y = ; б) y = (3^x – 4)⁶; в) y = 3x⁴ – – 9 + 9; г) y = ; д) .

23. а) y = ; б) в) y = 5 ^{sin3x + 2}; г) ; д) .

24. а) y = (x² – 1)e^x; б) y = ; в) y = x⁸ + + + 5; г) ; д) .

25. а) б) в) г) д) е)

26. а) y = ; б) y = x² + x sin x; в) ;

г) y = x⁵ – + + 2; д) .

21. а) y = б) в) г) ; д) y = (e^5x – 1)⁶; е)

22. а) y = x⁷ + + 1; б) y = ; в) ;

г) д) .

21. а) ; б) y = ; в)y = ;

г) y = ; д) .

21. а) y = ; б) y = sin tg ; в) y = ;

г) y = 3x⁴ – – 9 + 9; д) .

21. а) ; б) ; в) y = 5 ^sin3x;

г) д)

21. а) б) y = ; в) y = x ; г) y = e ^{sin3x + 2}; д) .

Исследовать функцию и построить ее график.

41. 42. 43. 44.

45. 46. 47. 48.

49. 50. 51. 52.

53. 54. 55. 56.

57. 58. 59. 60.