8 Определение площади по координатам
Площади земельных участков вычисляют для самых различных целей. Их необходимо знать для постоянного ведения земельного кадастра территории, определения реального состояния, качества и стоимости земель, проведения земельного налогообложения и для решения различных инженерных задач.
Площади определяют, измеряя в натуре на местности и по готовому плану (топографической карте). Существует три способа определения площади участков: графический, аналитический и механический. Для повышения точности измерений способы могут использоваться комбинированно. Единицами измерения площадей являются квадратный метр, гектар и квадратный километр.
Если известны координаты вершин замкнутого многоугольника, то площадь можно определить аналитическим способом.
Площадь участка, вершины которого обозначены по ходу движения часовой стрелки рассчитывают по формулам:
,
. (8)
Графический способ измерения площадей заключается в том, что искомую площадь небольшого участка разбивают на простейшие геометрические фигуры, выполняется с таким расчетом, чтобы стороны фигур по возможности ближе совпадали с этим контуром. Затем на плане (карте) измеряют соответствующие элементы фигур (например, длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется, как сумма площадей отдельных фигур.
Механический способ – вычисление площади контура любой формы по карте (плану) путем обвода с помощью прибора планиметра.
Задание № 16. Определить площадь участка треугольной формы по координатам вершин.
Библиографический список
1. Данилевич, Б. Б. Практикум по инженерной геодезии / Б. Б. Данилевич. – М. : Недра, 1987. – 334с.
2. Маслов, А. В. Геодезия : учебник /Маслов А. В., Гордеев А. В., Батраков Ю. Г. – 6-е изд., перераб. и доп. – М. : КолосС, 2008. – 480 с.
3. Поклад, Г. Г. Геодезия : учеб. пособие для вузов / Г. Г. Поклад, С. П. Гриднев. – 2-е изд. – М. : Академический проект, 2008. – 592 с.
4. Условные знаки для топографических планов масштабов 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000, 1: 500. – М. : Картгеоцентр – Геодезиздат, 2000. – 286 с.