Задание № 5 Исходные данные

Предприниматель, выступающий в роли ЛПР, осуществляет выбор: сколько следует закупить товара для последующей его реализации: 100, 200 или 300 единиц. При покупке 100 единиц товара (решение А₁) его затраты составят 80 руб./ед., при покупке 200 единиц товара (решение А₂) затраты составят 75 руб./ед., а при покупке 300 единиц товара (решение А₃) затраты составят 70 руб./ед. Предприниматель будет продавать товар по постоянной цене 100 руб. за единицу. Однако он не знает, каким будет спрос на товар: низким (хозяйственная ситуация В₁), умеренным (хозяйственная ситуация В₂) или повышенным (хозяйственная ситуация В₃). Под низким спросом понимается возможная продажа ста единиц товара, под умеренным - продажа двухсот единиц товара, а под повышенным - трехсот единиц товара.

Вариант 5.1

Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Уолда (Вальда)? Ответ обосновать необходимыми расчётами.

Вариант 5.2

Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по максимаксному критерию? Ответ обосновать необходимыми расчётами.

Вариант 5.3

Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Гурвица при степени оптимизма  = 0,8 ? Ответ обосновать необходимыми расчётами.

Вариант 5.4

Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Сэвиджа? Ответ обосновать необходимыми расчётами.

Вариант 5.5

Предполагая, что принятие решения осуществляется в условиях полной неопределённости (вероятности возможных хозяйственных ситуаций неизвестны), необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Лапласа? Ответ обосновать необходимыми расчётами.

Вариант 5.6

Предположим, что предпринимателю стало известно, что в двух из десяти случаев продаж этого товара спрос был низким, в пяти случаях - умеренным, в трёх - повышенным. Полного отсутствия спроса на товар не было.

Необходимо составить платёжную матрицу (матрицу прибыли) и дать ответ на вопрос: каким должно быть решение ЛПР, если оно принимается по критерию Байеса - Лапласа? Ответ обосновать необходимыми расчётами.