133. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.

X	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
Y	11	12	13	14	15	17	19	21	23	25

143. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:

19,7	20,3	25,6	24,3	28,9	29,6	19,4	23,5	25,8	29,4
28,2	26,1	23,9	25,8	23,9	26,9	27,6	25,9	24,7	28,5

Вариант 4

04. Сколько различных 4-х буквенных сочетаний можно составить из слова КАНДЕЛЯБР?

14. В читальном зале на полке стоят 37 книг, одна из которых по цитологии. Библиотекарь наудачу берет 8 книг. Найти вероятность того, что среди них нет книги по цитологии.

24. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р, а для второго – 0,7. Известно, что вероятность попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,35. Найти р.

44. Отрезок MN разделен точкой F в отношении 2:3. На отрезок брошены 2 точки. Найти вероятность того, что они попадут на большую часть отрезка. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок, пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

54. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие появится не менее 75 раз?

64. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если задан закон распределения:

X	51	50	53	48
p	0,3	0,2	0,2	0,3

74. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).

84. Найти m(X) и d(X) равномерно распределенной случайной величины х, заданной плотностью f(X):

94. Выборка задана в виде распределения частот. А) Найти распределение

относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).

xi 2 4 8 ni 10 12 14

104. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:

xi	2	3	5	6	9
wi	0,15	0,2	0,25	0,3	0,1

114. В итоге пяти измерений (без систематических ошибок) длины бруска одним прибором получены следующие результаты: 804, 806, 807, 809, 810. Найти: а) выборочную среднюю длину бруска; б)выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора.

124. Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n = 20 найдена выборочная средняя = 15 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 2. Оценить неизвестное математическое ожидание при помощи доверительного интервала с надежностью 0,99.