Оглавление

Введение 4

Единицы измерения информации 5

Задачи на расчёт информационного объёма текстовых сообщений 6

Задачи на расчет информационного объёма растрового графического изображения 8

Задачи на расчет объёма звуковой информации 10

Содержательный подход к измерению информации 11

Позиционные системы счисления 13

Перевод из одной системы счисления в другие 13

Арифметические операции в позиционных системах счисления 16

Представление чисел в компьютере 21

Представление целых чисел в формате с фиксированной запятой 22

Представление вещественных чисел в формате с плавающей запятой 24

Список литературы 27

Введение

Целью изучения курса «Информатика» является формирование у студентов современного мировоззрения в информационной сфере и освоение ими основ информационной культуры.

Данное пособие позволяет:

1. рассмотреть фундаментальные понятия информатики, касающиеся представления информации в компьютере;

2. изучить подходы к измерению информации;

3. рассмотреть основные принципы перевода чисел из одной системы счисления в другие;

4. изучить способы представления чисел в компьютере.

В результате изучения данных тем студент должен:

Знать:

• теоретические основы представления информации в компьютере;

• единицы измерения информации;

• арифметические и логические основы построения ЭВМ;

• общую характеристику процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации.

Уметь:

• вычислять информационный объем текстовых сообщений, графических изображений, звуковых данных;

• производить простейшие арифметические операции над числами в позиционных системах счисления.

Владеть:

• методами перевода чисел из одной системы счисления в другие.

Единицы измерения информации

Теория

Основная единица измерения информации — бит.

1 байт = 8 бит

1 Кбайт (один килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 2¹⁰ Кбайт =1024 Кбайта = 2²⁰ байт;

1 Гбайт (один гигабайт) = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайта = 2³⁰ байт;

1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайта = 2⁴⁰ байт;

1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайта = 2⁵⁰ байт.

Примеры

1. Сколько Мб составляет сообщение, содержащее 2097152 бит?

Решение: Переведем биты в байты, затем в Кб, затем в Мб.

2097152(бит) / 8 = 262144(байт)

262144(байт) / 1024 = 256(Кб)

256(Кб) / 1024 = 0,25(Мб)

Ответ: 0,25(Мб)

2. Оперативная память компьютера содержит 163840 машинных слов (наибольшую последовательность бит, которую процессор может обрабатывать как единое целое), что составляет 0,625 Мб. Сколько бит содержит каждое машинное слово?

Решение: Переведем 0,625 Мб в биты:

0,625 (Мб)*1024 = 640 (Кб)

640 (Кб)*1024=655360(байт)

655360(байт)*8=5242880(бит)

Разделим объем оперативной памяти на количество машинных слов:

5242880(бит) / 163840(маш.сл.) = 32(бит)

Ответ: 32(бит)

Задачи для самостоятельного решения

1. Сколько Кб составляет сообщение, содержащее 16384 бит?

2. Заполнить пропуски в приведенных ниже примерах числами:

а) 5 Кбайт =_______байт =_________бит;

б)_____ Кбайт =________байт = 12288 бит;

в)_____ Кбайт = ________ байт = 213 бит;

г)_____ Гбайт = 1536 Мбайт = ______ Кбайт;

д) 512 Кбайт = 2 --- байт = 2 ---- бит.

3. Объем оперативной памяти составляет 1/8 Мб. Сколько машинных слов составляют оперативную память, если одно машинное слово содержит 64 бита?

4. Найти вещественное число х, если в двух идентичных документах содержатся соответственно 32^x (бит) и 128 (Mбайт) информации. (Указание: "уравнять" единицы измерения информации)

5. Найти х и у, если документ объемом 128^x (байт) идентичен документу объемом 256^y (Кбайт), а документ объемом в 32^x–1 (Mбайт) идентичен документу объемом в 64^y+2 (Гбайт). (Указание: записать систему уравнений и уравнять единицы измерения)