62. В чем заключается основная идея помехоустойчивого кодирования? Что называют выигрышем от кодирования?

Из-за шумов и помех при приеме возможны ошибки. Для обнаружения и/или исправления некоторых ошибок в передаваемое сообщение вносится контролируемая избыточность для того, чтобы кодированные сообщения как можно больше отличались друг от друга. При этом в кодированном сообщении допустимы не любые последовательности символов, а только удовлетворяющие алгоритму кодирования. Это позволяет при приеме искаженного сообщения обнаружить ошибку и, возможно, исправить её.

При больших отношениях С/Ш на бит использование помехоустойчивого кода позволяет получить ту же вероятность ошибки при меньшем С/Ш на бит, чем в некодированной системе. Этот энергетический выигрыш называется выигрышем от кодирования.

63. Покажите на графике, как соотносятся друг с другом кривые помехоустойчивости для некодированной и кодированной систем связи. Чем объясняется такое взаимное расположение кривых?

При малых С/Ш помехоустойчивость кодированной системы хуже, так как из-за введения избыточности по каналу передается больше бит, а тогда уменьшается энергия, приходящаяся на один канальный бит. Поэтому вероятность ошибки в демодулированном, но еще не декодированном сообщении, оказывается выше, чем при отсутствии кодирования. При больших С/Ш за счет исправляющей способности помехоустойчивого кода снижение вероятности ошибки является более существенным, чем рост вероятности ошибки из-за уменьшения энергии канальных бит. Поэтому кривые помехоустойчивости пересекаются.

64. Как связано с минимальным кодовым расстоянием блокового кода число исправляемых и обнаруживаемых этим кодом ошибок?

65. Один и тот же блоковый код может использоваться для обнаружения ошибок (с последующим перезапросом данных) либо для их исправления. В каком случае вероятность битовой ошибки в принятом сообщении будет меньше? Почему?

Так как обнаружить можно больше ошибок, чем исправить, то вероятность ошибки в систем с запросом повтора передачи (то есть систем с обнаружением ошибки) будет меньше, чем в системе с исправлением ошибок, использующей тот же код.

66. Как рассчитывается вероятность необнаружения ошибки для линейного блокового кода?

p – вероятность ошибочного приема бита, d – количество битовых ошибок, d_min – минимальный вес, n – число символов в кодовом слове.

67. Как рассчитывается вероятность неправильного декодирования кодового слова для блокового кода?

p – вероятность ошибочного приема бита, d – количество битовых ошибок, n – число символов в кодовом слове, t – количество гарантировано исправленных ошибок.

68. Как приближенно оценивается вероятность битовой ошибки после декодирования блокового кода?

p – вероятность ошибочного приема бита, d – количество битовых ошибок, n – число символов в кодовом слове, t – количество гарантировано исправленных ошибок.

69. Что понимается под жесткими и мягкими решениями на выходе демодулятора? Что собой представляют мягкие решения в случае модуляции ФМ-2?

При жестком решении демодулятор принимает окончательные решения о значениях бит (0 или 1), принятых из канала связи, и только эти решения передает декодеру помехоустойчивого кода. При использовании жестких решений теряется информация о том, насколько достоверным является решение, принятое демодулятором о значении того или иного бита. При мягком решении эта достоверность определяется удаленностью принятого отсчета от границы областей принятия решений в пользу разных точек сигнального созвездия.

В случае ФМ-2 мягкие решения представляют собой логарифмические отношения правдоподобия:

где - дисперсия вещественной и мнимой составляющих комплексного гауссова шума, – принятый сигнал, А – значение кодированной последовательности (обычно А=1)???.