МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Задание и методические указания к контрольным работам по дисциплине

“Конструкции из дерева и пластмасс”

для студентов специальности 08.03.01-БСТР-ПГС

Хабаровск 2016

Задание 1

Проверить прочность деревянной подвески, ослабленной двумя врубками глубиной h_вр и отверстиями под болты диаметром d. Схемы подвесок и исходные данные для их расчета приводятся соответственно на рисунке 1 и в таблице 1.

Рисунок 1 – Схемы подвесок и их расчетные сечения (заштрихованные части сечений)

Таблица 1 - Исходные данные для расчета деревянной подвески

Разность двух последующих цифр шифра	Схема подвески (см. табл. 1)	Геометрические размеры				Усилие N, кН.	Порода древесины	Условия эксплуатации
		b x h, мм.	hвр, мм.	d, мм.	S, мм.
1	1	125 x 125	20	16	150	50	сосна	2
2	1	125 x 150	25	16	150	60	пихта	1
3	2	150 x 150	20	12	100	75	ель	2
4	2	150 x 175	25	12	100	90	лиственница	2
5	2	150 x 200	25	12	100	100	сосна	1
6	3	175 x 175	20	16	125	100	пихта	2
7	3	175 x 200	25	16	125	120	ель	1
8	3	175 x 225	25	16	125	140	лиственница	2
9	4	200 x 200	20	12	100	145	сосна	1
0	4	225 x 200	25	16	125	145	ель	1

Примечание: древесина – хвойных пород 1 либо 2-го сорта.

Прочность подвески проверяют по формуле

где:

N – расчетная продольная сила;

А_нт = А_бр – А_осл – площадь поперечного сечения элемента с учетом ослаблений (см. табл. 1);

Rp – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон, определенное по табл. 3[1] (см. табл. П3 приложения);

m_п – коэффициент, учитывающий породу древесины (см. табл. П4 приложения);

m_в – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. табл. П5 приложения);

m_о – коэффициент ослабления, принимаемый равным 0,8.

При определении А_нт ослабления, расположенных на участке длиной S ≤ 200мм, следует принимать совмещенными в одном сечении. Расчетные сечения подвесок с учетом всех ослаблений приведены на рисунке 1 (заштрихованные части сечений).

Задание 2

Определить несущую способность центрально-сжатой брусчатой стойки, ослабленной посередине длины двумя отверстиями для болтов. Схема стойки и исходные данные для ее расчета приводятся соответственно на рисунке 2 и в таблице 2.

Рисунок 2 – Схема брусчатой стойки

Таблица 2 – Исходные данные для расчета брусчатой стойки

Разность двух последних цифр шифра	Длина стойки l, м	Поперечное сечение стойки bхh, мм	Диаметр отверстий, d, мм	Порода древесины	Условия эксплуатации
1	3,0	150 х 150	12	Сосна	2
2	3,5	150 х 150	12	Пихта	1
3	3,0	150 х 175	16	Ель	2
4	3,5	150 х 175	16	Сосна	1
5	3,0	150 х 200	20	Пихта	2
6	3,5	150 х 200	20	Ель	1
7	3,5	175 х 175	16	Сосна	2
8	4,0	175 х 175	16	Пихта	1
9	3,5	175 х 200	20	Ель	2
0	4,0	175 х 200	20	Пихта	1

Примечания:

1. Закрепление концов стойки шарнирное.

2. Древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Расчетная длина стойки

где µ₀ = 1 – при шарнирном закреплении концов стойки.

Площадь поперечного сечения стойки:

без учета ослабления (брутто):

с учетом ослабления (нетто):

где А_осл – площадь ослабления поперечного сечения стойки отверстиями.

Минимальный радиус инерции сечения брутто:

r = 0,289b,

Наибольшая гибкость элемента цельного сечения:

= l₀/r.

Коэффициент продольного изгиба:

при гибкости элемента λ ≤ 70:

при гибкости элемента λ > 70:

Несущая способность стойки:

из условия прочности:

из условия устойчивости:

где R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

Задание 3

Подобрать сечение центрально-сжатой брусчатой стойки. Схема стойки и исходные данные для ее расчета приводятся соответственно на рисунке 3 и в таблице 3.

Рисунок 3 – Схема брусчатой стойки

Таблица 3 - Исходные данные для расчета брусчатой стойки

Разность двух последних цифр шифра	Расчетная сжимающая сила N, кН	Длина стойки l, м	Порода древесины	Условия эксплуатации
1	120	3,5	Пихта	1
2	180	3,0	Ель	2
3	170	3,5	Сосна	1
4	140	3,0	Пихта	2
5	200	3,5	Ель	1
6	240	3,0	Сосна	2
7	170	4,0	Пихта	1
8	250	3,5	Сосна	2
9	190	4,0	Пихта	1
0	280	3,5	Ель	2

Примечания:

1. Закрепление концов стойки шарнирное.

2. Древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Расчетная длина стойки:

где µ₀ = 1 – при шарнирном закреплении концов стойки.

Предварительно задаются гибкостью стойки λ = 80 – 100 и соответствующим коэффициентом продольного изгиба:

Требуемая площадь поперечного сечения стойки:

где R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов размеры сечения стойки b и h назначают кратными 25 мм.

Для принятого сечения стойки b х h вычисляют:

площадь поперечного сечения

минимальный радиус инерции сечения

r = 0,289b;

наибольшую гибкость

= l₀/r.

коэффициент продольного изгиба

Проверяют принятое сечение стойки:

Задание 4

Рассчитать балку чердачного перекрытия сельскохозяйственного здания. Схема перекрытия и исходные данные для расчета приводятся соответственно на рисунке 4 и в таблице 4.

Рисунок 4 – Схема чердачного перекрытия

Таблица 4 – исходные данные для расчета балки перекрытия

Разность двух последних цифр шифра	Пролет балки l, м	Шаг балок s, м	Порода древесины	Условия эксплуатации
1	5,0	1,0	Пихта	1
2	4,0	0,8	Ель	2
3	4,5	0,8	Пихта	1
4	5,0	0,8	Сосна	2
5	4,0	1,0	Пихта	1
6	4,5	1,0	Ель	2
7	5,0	1,0	Пихта	1
8	4,0	1,2	Сосна	2
9	4,5	1,2	Пихта	1
0	5,0	1,2	Ель	2

Примечание: древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Балку выполняют из толстых досок либо брусьев. Размеры поперечного сечения балки предварительно принимают:

кратными 25 мм (с учетом сортамента пиломатериалов).

Подсчет нагрузок на 1 м² чердачного перекрытия приводится в таблице 5.

Таблица 5 – Нагрузки на 1 м² чердачного перекрытия

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
Балка перекрытия сечением b х h и шагом s, γ = 5 кН/м3,	. . .	1,1	. . .
Дощатый настил толщиной t = 32 мм, γ = 5 кН/м3	0,16	1,1	0,18
Слой рубероида	0,03	1,3	0,04
Глино-опилочная засыпка толщиной t = 100 мм, γ = 8 кН/м3	0,8	1,3	1,04
Итого постоянная	gn =	-	g =
Кратковременная (полезная) на чердачное перекрытие	pn = 0,7	1,3	p = 0,91

Расчетные нагрузки на погонный метр балки:

для расчетов по прочности:

q = (g + p) s;

для расчетов по деформациям:

q_n = g_n·s.

Расчетный изгибающий момент в балке:

Требуемые момент сопротивления и момент инерции сечения балки:

где R_u – расчетное сопротивление древесины изгибу с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

f_u – предельный прогиб ( см. табл. П15)

Требуемая высота сечения балки из условия прочности и жесткости:

Окончательные размеры конкретного сечения балки b и h принимают кратными 25 мм (с учетом сортамента пиломатериалов).

Задание 5

Рассчитать стык нижнего пояса брусчатой фермы с деревянными накладками на цилиндрических нагелях (рисунок 5). Исходные данные для расчета приводятся в таблице 5.

Рисунок 5 – Соединения на стальных цилиндрических нагелях

Таблица 5 – Исходные данные для расчета

Разность двух последних цифр шифра	Усилие в поясе N, кН	Сечение пояса bхh, мм	Толщина накладки b1, мм	Порода древесины	Условия эксплуатации
1	85	150 х 175	75	Ель	2
2	105	150 х 175	75	Сосна	1
3	120	150 х 200	75	Ель	2
4	130	150 х 200	75	Лиственница	1
5	90	175 х 175	75	Сосна	2
6	110	175 х 175	75	Ель	1
7	130	175 х 200	75	Сосна	2
8	150	175 х 200	75	Лиственница	1
9	140	200 х 200	100	Ель	2
0	160	200 х 200	100	Сосна	1

Примечание: древесина – хвойных пород 1 либо 2-го сорта.

Диаметры нагелей принимают из условия их расстановки в два ряда d ≤ h/9,5, кратными 4 мм (с учетом сортамента болтов).

Несущая способность цилиндрического нагеля на один шов сплачивания с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в, кН:

;

где с и a – соответственно толщина средних и крайних элементов, см;

d – диаметр нагеля, см.

Требуемое число нагелей на половине соединения:

n_н = N/(T n_ш ),

где T – наименьшая несущая способность нагеля;

n_ш = 2 – число расчетных швов одного нагеля.

Расстояние между осями цилиндрических нагелей вдоль волокон древесины s₁, поперек волокон s₂ и от кромки элемента s₃ следует принять не менее:

s₁ = 7d; s₂ = 3,5d; s₃ = 3d.

Напряжения растяжения в накладках:

где A_нт – площадь сечения накладок с учетом ослабления отверстиями под болты;

R_ρ – расчетное сопротивление древесины растяжению с учетом коэффициентов условий работы m_п, m_в и m₀.

Список литературы

1. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. для вузов (спец. «Промышленное и гражданское строительство», «Проектирование здаеий» направ. «Стр-во») / М. М. Гаппоев, И. М. Гуськов и др. – Москва: АСВ, 2004. - 440 с.

2. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. Москва 2011. - 88 с.

3. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Москва 2011. - 35 с.

_{Приложения}

_{Таблица П1}

_{Условия эксплуатации конструкций и допускаемая влажность древесины}

Класс условий эксплуатации	Эксплуатационная влажность древесины, %	Максимальная влажность воздуха при температуре 20 о С, %
1А 1 2 3 4	до 60% 8 - 12% до 15% до 20% более 20%	40% 65% 75% 85% Более 85%

_{Таблица П2}

_{Плотность древесины и фанеры}

Породы древесины	Плотность древесины, кг/м3, в конструкциях для условий эксплуатации по табл. П1
	1А, 1 и 2	3 и 4
Хвойные: лиственница сосна, ель, кедр, пихта Твердые лиственные: дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз и ильм Мягкие лиственные: осина, тополь, ольха, липа	650 500 700 500	800 600 800 600

_{Таблица П3}

Расчетные сопротивления r древесины сосны и ели

Напряженное состояние и характеристика элементов	Обозначение	Расчетные сопротивления, МПа, для сортов древесины
		1	2	3
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см; б) элементы прямоугольного сечения в шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см; в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см. г) элементов из круглых лесрматериалов без врезок в расчетном сечении	Rи, Rc, Rсм Rи, Rc, Rсм Rи, Rc, Rсм Rи, Rc, Rсм	14 15 16 -	13 14 15 16	8,5 10 11 10
2. Растяжение вдоль волокон: а) неклееные элементы б) клееные элементы	Rp Rp	10 12	7 9	- -
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон	Rc90, Rсм90	1,8	1,8	1,8
4. Смятие поперек волокон местное: а) в опорных частях конструкции, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°	Rсм90 Rсм90	3 4	3 4	3 4
5. Скалывание вдоль волокон: а) при изгибе неклееных элементов б) при изгибе клееных элементов в) в лобовых врубках для максимального напряжения г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения	Rск Rск Rск Rск	1,8 1,6 2,4 2,1	1,6 1,5 2,1 2,1	1,6 1,5 2,1 2,1
6. Скалывание поперек волокон: а) в соединениях неклккных элементов б) в соединениях клееных элементов	Rск90 Rск90	1 0,7	0,8 0,7	0,6 0,6
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины	Rp90	0,35	0,3	0,25

Примечания:

1. Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа.

2. Расчетные сопротивления древесины, приведенные в табл. П3, следует умножать на коэффициенты условий работы: m_п; m_в; m_н; m_б; m_сл (см. табл.П5 – П9).

_{Таблица П4}