3. Линия влияния поперечной силы.

Рассмотрим три сечения, расположенных в межопорной части, на левой и на правой консолях.

1. Сечение С расположено в пролете на расстояниях а и b от левой и правой опор (рис. 5, а); построим л. в. .

Груз 1 движется по левой части балки от С до D, т. е. .

Рассматривая часть балки справа от сечения С, получим

;

при х =

при x = a .

По этим данным строим прямую левую ветвь л. в. (рис. 5 б).

Груз 1 справа от сечения С, т.е. .

Рассматривая левую часть балки, получим

;

при х =

при x = l+c .

По этим данным построена правая ветвь л. в. — прямая (рис. 5, б).

На этом же рисунке показана полная л. в. для данной консольной балки.

Эту же линию влияния можно построить без вычислений.

Для этого под левой опорой балки откладываем вверх ординату, равную единице, а под правой — такую же ординату вниз.

Вершины этих ординат и соединяем прямыми и с точками и , расположенными на базовой линии под правой и левой опорами. Снеся сечение С на прямые и (точки и ) и проведя вертикальный отрезок получим график , представляющий собой л. в. для простой балки. Продолжая прямые и соответственно влево и вправо до пересечения с вертикалями, проведенными через концы консолей, получим график — л. в. для консольной балки.

б) Сечение C₁ расположено на левой консоли на расстоянии s от левого конца балки (рис. 5, а) построим л. в. .

При движении груза слева от сечения С₁ поперечная сила в этом сечении будет постоянна и равна (—1). Если же груз находится на балке справа от сечения С₁ то поперечная сила будет равна нулю.

Линия влияния будет представлять собой прямоугольник с основанием, равным s — части длины консоли от левого конца до сечения C₁ и высотой, равной (—1) (рис. 5, в).

в) Сечение С₂ расположено на правой консоли на расстоянии f от правого конца балки (рис. 5, а); построим л. в. .

Рассуждая подобно тому, как это было сделано для сечения С₁, легко убедиться, что л. в. поперечной силы в сечении С₂ будет тоже иметь вид прямоугольника с основанием, равным f — части длины консоли от правого конца балки до сечения С₂, и высотой, равной единице (рис. 5, г).

4. Линия влияния изгибающего момента.

Здесь, как и в п. 3 рассмотрим три сечения, расположенные в межопорной части и на консолях (рис. 6, а).

а) Сечение С расположено в пролете на расстояниях а и b от левой и правой опор (рис. 6, а); построим л. в. .

При движении груза 1 справа от сечения C имеем и момент в сечении

при х = а

при х = 1 ;

при х = l+c

По этим данным строим прямую правую ветвь л. в. (рис. 6, б).

Груз 1 слева от сечения С и .

Изгибающий момент в сечении С по силам, расположенным справа, ;

при х = а ;

при х = 0 ;

при х = d .

По этим данным строим прямую — левую ветвь л. в. .

Полная линия влияния изгибающего момента в сечении С (л. в. ) показана на рис. 6, б.

Эту же л. в. можно построить иначе.

Заметим, что участок л. в. в пределах пролета полностью совпадает с линией влияния простой балки, поэтому сначала строим, без вычислений, линию влияния изгибающего момента в сечении С, расположенном в пределах пролета консольной балки, применяя при этом способ, описанный при построении линии влияния изгибающего момента в сечении простой балки.

Полученные в результате построения прямые и продолжаем влево и вправо до пересечения с вертикалями, проведенными через концы консолей, и окончательно получаем л. в. — .

б) Сечение С₁ расположено на левой консоли (рис. 6, а), построим л. в. .

Груз 1 справа от сечения С₁ т. е. .

Составив момент по силам, расположенным слева, получим ; это означает, что л. в. , на протяжении между точками C₁ и K совпадает с базовой линией (рис. 6, в).

Груз 1 слева от сечения С₁ т. е. . Составив и в этом случае момент по силам, расположенным слева, получим

;

при x = d — s ;

при x = d .

По этим данным построена л. в. , при положении груза 1 слева от сечения. Общий вид л. в. , показан на рис. 6, в.

в) Сечение С₂ расположено на правой консоли.

Л. в. , показанная на рис. 6, г, построена аналогично л. в. .

1.3. Консольная балка, защемленная одним концом