2. Осмотическое давление.

Осмос - самопроизвольный переход молекул растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель или два раствора с различной концентрацией.

Осмотическое давление  - это минимальное давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы остановить осмос.

↓ π

М ембрана пропускает только молекулы растворителя. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентрированного раствора в более концентрированный, поэтому концентрированный раствор разбавляется, при этом увеличивается и высота его столба (h).

С₁< С₃

Обратный осмос – если внешнее давление, приложенное к более концентрированному раствору, выше осмотического, Р > , то молекулы растворителя будут переходить из концентрированного раствора в разбавленный раствор (или чистый растворитель) т.к. скорость перехода молекул растворителя из концентрированного раствора будет больше. (Используется для очистки природных и сточных вод, для получения питьевой воды из морской воды).

Уравнение Вант Гоффа:  = СRT (4)

где  - осмотическое давление, кПа;

С - молярная концентрация раствора, моль/л (1 Дж/л = 1 кПа)

R =8,3 Дж/(моль К) - универсальная газовая постоянная.

Осмотическое давление возрастает с увеличением концентрации растворенного вещества и температуры.

В биологических процессах осмос обеспечивает поступление воды в клетки и регулирует обменные процессы.

Активность

Законы Рауля и Вант-Гоффа строго соблюдаются - в разбавленных растворах неэлектролитов. При повышении С возрастают отклонения. Причина - взаимодействия между частицами растворенного вещества, и между растворенным веществом и растворителем  в формулы для описания свойств реальных растворов вместо входящих в них концентраций компонентов подставляют активности.

Активность а, моль/л: а=С

С – концентрация вещества в растворе, моль/л

 - коэффициент активности, формально учитывает все виды взаимодействия частиц в данном растворе, приводящие к отклонению от свойств идеального раствора

 - вычисляют по экспериментальным данным как частное от деления экспериментально полученной величины (температуры кипения, замерзания и др.) на теоретически рассчитанную по законам идеальных растворов для данной концентрации;  - безразмерная величина.

Отклонения от законов идеальных растворов особенно заметны в растворах электролитов.

ПРИМЕР 1

Рассчитать давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина С₁₀Н₈ в бензоле при 40С, если в 400г раствора содержится 128г нафталина, а давление насыщенного пара чистого бензола при указанной температуре равно 24144,6Па.

Решение. Закон Рауля р₀ - р₁ = х₁• р₀ или р₁ = р₀ (1- х₁)

где р₁ - искомое давление насыщенного пара растворителя над раствором,

р₀ - давление насыщенного пара чистого растворителя,

х₁ - молярная доля растворенного вещества

MC₁₀H₈ =128 г/моль; число молей нафталина в растворе nC₁₀H₈ = m C₁₀H₈/ MC₁₀H₈ = 128/128 = 1моль.

MC₆H₆ = 78 г/моль, число молей бензола в растворе n C₆H₆ = m C₆H₆ /M C₆H₆ = (400 – 128)/78 = 3,49 моль.

Молярная доля бензола x₁= nC₁₀H₈/ (nC₁₀H₈+ n C₆H₆) = 1/(1+3,49) = 0,22

Давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина р₁ = р₀ (1- х₁) = 24144,6(1-0,78) = 18832,8Па

ПРИМЕР 2.

Рассчитайте температуру кипения Т_кип и температуру замерзания Т_зам водного раствора глицерина С₃Н₈О₃ с массовой долей  = 15%.

Решение. По следствию из закона Рауля растворы малолетучих веществ кипят при температуре выше, чем Т_кип чистого растворителя, и кристаллизуются (замерзают) при температуре ниже, чем Т_зам чистого растворителя: Т_кип = К_эс_m и Т_зам = К_кс_m.

К_э - эбуллиоскопическая константа, К_к - криоскопическая константа - определяются природой растворителя. Для Н₂О К_э = 0,516 и К_к = 1,86.

 = 15%, сл. в 85г воды содержится 15г глицерина. Молярная масса глицерина М=92 г/моль.

Моляльность раствора с_m = m C₃H₈O₃ 10³/(MC₆H₆ ^.mH₂O) = 15 ^. 1000/92^. 85 = 1,92моль/кг Н₂О.

Т_кип = 0,5161,92 = 0,99, Т_{кип р-ра} = Т_кип + Т_кип = 100 + 0,99 =100,99 С.

Т_зам = 1,861,92 = 3,57, Т_{зам р-ра} = Т_зам - Т_зам = 0 – 3,57 = -3,57 С.

ПРИМЕР 3.

Определите осмотическое давление раствора сахарозы при 0 С, если при 20С _осм = 1,06610⁵Па.

Решение. Осмотическое давление - это минимальное давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы остановить осмос - одностороннюю диффузию молекул растворителя в раствор большей концентрации через полупроницаемую мембрану.

Согласно закону Вант Гоффа осмотическое давление _осм = СRT,

где С - молярная концентрация, моль/л; R=8,31Дж/(мольК) - универсальная газовая постоянная,

Т - температура, К, Т₁ = 293 К, Т₂ = 273 К

_осм - осмотическое давление, кПа, _{осм 1} = 1,06610⁵Па.

Концентрация раствора сахарозы С = _осм1 /(RT₁) = 106,6/(8,31293) = 0,047 моль/л.

Осмотическое давление раствора сахарозы при 0 С: _осм2 = СRT₂, = 0,047 ^. 8,31 ^. 273 =114,437 кПа.

14