Задание№6

Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок λ, производительность мастера μ. Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа Р_отк телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.

λ = 0,2

μ =0,3

Так как математической моделью телефонной линии является одноканальная СМО с отказами, характеризующуюся параметрами интенсивностью потока заявок и интенсивностью потока обслуживания, то по формуле из таблицы определим предельную вероятность отказа:

т.е в установленном режиме из каждых 100 заявок в среднем 40 получают отказ.

Определим предельное значение относительной Q и абсолютной А пропускной способности СМО:

Q=1-P_отк =1-0,4=0,6

А=λQ=0,2*0,6=0,12

Определим среднее время обслуживания:

Среднее время простоя канала:

Вероятность того что канал свободен:

Или

Вероятность того, что канал занят:

Или

Таким образом вероятность того, что канал занят, меньше вероятности того, что канал свободен, и этого следовало ожидать, так как интенсивность потока заявок λ=0,2, меньше интенсивности потока обслуживания μ=0,3.