4. Расчёт давления в колонне

Подбираем абсолютное давление в рефлюксной ёмкости - сепараторе, Рс, кПа, таким образом, чтобы при температуре, в обеспечиваемой конденсатором-холодильником, происходила полная конденсация паров бензина, включая растворённый газ (фракция, выкипающая до 28 ^оС). При воздушном охлаждении достигаемая температура составляет 50-55 ^оС, при водяном – 35-40 ^оС. Поскольку по нормам проектирования температура отдаваемого на хранение бензина не должна превышать 40 ^оС (313 К) [ 5 ], то на установках большой мощности последовательно устанавливают воздушный и водяной холодильники. При воздушном охлаждении давление Р_с составляет 300 – 450 кПа, при водяном – 180 – 250 кПа [ 2 ]. Излишне высоким давлением задаваться не следует, так как с ростом давления увеличивается необходимое число тарелок колонны, растут температуры, и, как следствие, капитальные и эксплуатационные затраты.

Давление в шлеме колонны, Р_ш, кПа, находим по формуле [ 2 ]

Р_ш = Р_с + ΔР_х , (11)

где Р_с – давление в рефлюксной емкости- сепараторе, кПа;

ΔР_х – потеря давления в системе конденсации паров лёгкого бензина, составляющая от 30 до 50 кПа [2].

По практическим данным отбензинивающая колонна содержит от 18 до 27 тарелок [2], потери давления на тарелке, ΔР_т, от 0,6 до 0,8 кПа [2]. Для оценки давления в колонне принимаем 25 тарелок (n_т), потери давления на тарелке, ΔР_т, 0,8 кПа, давление в сепараторе, Р_с, 200 кПа, потеря давления в системе конденсации паров, ΔР_х, 50 кПа, тогда:

- давление в шлеме колонны, Р_ш,

Р_ш = Р_с + ΔР_х = 200 + 50 = 250 кПа, (12)

- перепад давлений по колонне, ΔР_к ,

ΔР_к = n_т* ΔР_т = 25*0,8 = 20 кПа, (13)

- давление в кубе колонне, Р_к,

Р_к = Р_ш + ΔР_к = 250 + 20 = 270 кПа. (14)

- среднее давление в колонне, P_ср,

P_ср = 0,5*( Р_ш + Р_к) = 0,5*( 250 + 270) = 260 кПа. (15)

5. МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ТАРЕЛОК,

СОСТАВЫ ДИСТИЛЛЯТА И ОСТАТКА

Минимальное число теоретических тарелок рассчитываем методом температурной границы деления смеси [7].

Температурная граница – это значение температуры, Т_Е, находящееся между значениями температур кипения при рабочих условиях двух ключевых фракций, лежащих по разные стороны воображаемой линии деления нефти. Задаёмся температурой деления нефти на лёгкий бензин и остаток, – 110 ^оС, тогда ключевыми будут четвертая и пятая фракции: 95-110 ^оС (лёгкий ключевой компонент, l) и 110-125 ^оС (тяжёлый ключевой компонент, h). При среднем давлении в колонне, Р_ср , равном 260 кПа, находим температуры кипения этих фракций – Т₄ и Т₅. Для расчётов используем уравнение Ашворта [ 5 ].

Определяем функцию f(Т_о) всех фракций по формуле:

, (16)

где Т_ср – средняя температура кипения фракции при атмосферном давлении (таблица.2), К.

Например, для первой фракции, выкипающей до 28^оС (бутан):

9,476487046.

Результаты расчетов для всех фракций приведены в таблицу 3.

Вычисляем параметр f(Т)_i для ключевых фракций по формуле:

, (17)

где Р_ср – среднее давление в колонне, кПа

= 4,6745

= 4,3645

Таблица 3 - Значения параметра f(Т_ср) фракций

Средняя температура кипения фракции		Параметр f(Тср)	Значение параметра
tср, оС	Тср, К
-0,5	272,5	f(Tср)1	9,476487046
54	327	f(Tср)2	7,012596716
87,5	360,5	f(Tср)3	5,936286784
102,5	375,5	f(Tср)4	5,530851139
117,5	390,5	f(Tср)5	5,16424139
132,5	405,5	f(Tср)6	4,831624319
158	431	f(Tср)7	4,332827469
216	489	f(Tср)8	3,439397267
291	564	f(Tср)9	2,621505792
368,5	641,5	f(Tср)10	2,025323758
456,5	729,5	f(Tср)11	1,538038089
601	874	f(Tср)12	0,99634906

Вычисляем температуру кипения фракций при среднем давлении в колонне [ 5 ]:

(18)

Получаем: Т₄ = 413,11 К или 140,11 ^оС , Т₅ = 429,25 К, или 156,26 ^оС.

Истинная величина Т_Е находится между Т₄ и Т_5. и определяется методом подбора.

Рассчитываем при температуре T_E константы фазового равновесия, k_{i ,} всех фракций [4]:

, (17)

где Р_i – давление насыщенных паров фракции определяемое по уравнению Ашворта при температуре T_E, кПа:

, (18)

Например, для первой фракции, Т_ср =272,5 К:

k₁= =10,6746.

Принимаем мольную долю отбора в дистиллят, Е', равной сумме мольных долей первых четырёх фракций, выкипающих до 110 ^оС [7]:

= 0,2421, (19)

где D' и F' – мольный расход дистиллята и сырья в колонне, кмоль/ч.

Задаемся степенью извлечения пограничной фракции 95-110 ^оС (лёгкий ключевой компонент) в дистиллят (от 0,5 до 0,9), например, φ_D4 = 0,75. Это означает, что 75% этой фракции от потенциального её содержания в нефти пойдёт в дистиллят. В общем случае, чем выше степень извлечения фракции в дистиллят, тем больше требуется тарелок в колонне, больше кратность орошения и выше затраты на изготовление и эксплуатацию колонны. В большинстве схем первичной переработки нефти лёгкий бензин поступает на смешение с тяжёлым бензином, а затем, как продукт установки, передаётся на стабилизацию и вторичную ректификацию. Таким образом, излишнее качество разделения лёгкого бензина и отбензиненной нефти задавать не следует.

Рассчитываем степень извлечения фракции 95-110 ^оС в остаток, φ_W4:

φ_W4 =1 - φ_D3 = 0,25. (20)

Содержание данной фракции в дистилляте и в остатке рассчитываем по формулам:

= 0,75·0,040 /0,2421 = 0,1239,

=0,25·0,0400 /(1-0,2421) = 0,0132.

Рассчитываем коэффициент распределения ψ_i фракции 95-110 ^оС:

= 9,394. (23)

Определяем минимальное число теоретических тарелок в колонне [7]:

= lg(9,394)/lg(1,3999)= 6,7. (24)

Находим коэффициенты распределения всех фракций _i [7]:

(25)

Например, для первой фракции:

=7021565,956

Рассчитываем составы дистиллята и остатка по формулам:

Например, для первой фракции:

При верном подборе температуры Т_Е выполняются условия [7]:

Методом подбора найдена температурная граница деления смеси при среднем давлении в колонне 260 кПа, Т_Е, равная 428,8 К (155,8 ^оС). Составы дистиллята и остатка представлены в таблице 4.

6. ПРОВЕРКА ДАВЛЕНИЯ В РЕФЛЮКСНОЙ ЁМКОСТИ

Как указано в разделе 4, давление в рефлюксной ёмкости - сепараторе, Рс, должно обеспечивать полную конденсацию верхнего продукта колонны при температуре, достигаемой в конденсаторе-холодильнике. Выполним проверку фазового состояния лёгкого бензина в ёмкости - сепараторе при выбранных условиях: Р_с равно 200 кПа, температура, Т_сеп, - 313 К (40 ^оС).

Таблица 4 - Состав дистиллята и остатка при температуре 428,8 К

№	Пределы выкипания фракций, оС	Константа равновесия, ki	Коэффициент распределения, i	, мол. доли	, мол. доли
1	до 28 оС (газ)	10,6746	7021565,956	0,10521	0
2	28-80	3,9250	8986,910	0,57512	0,00006
3	80-95	1,9536	86,360	0,14883	0,00172
4	95-110	1,3999	9,394	0,12393	0,01319
5	110-125	0,9901	0,936	0,04177	0,04461
6	125-140	0,6910	0,085	0,00497	0,05817
7	140-176	0,3633	0,001	0,00017	0,13235
8	176-256	0,0721	2,48*10-08	0	0,22252
9	256-326	0,0062	2,07*10-15	0	0,17486
10	326-411	0,0003	3,59*10-24	0	0,14423
11	411-502	4,4*10-06	2,24*10-36	0	0,09314
12	502-700	3,18*10-10	5,89*10-64	0	0,11515
	-	-	-	1,00000	1,00000

По формулам (17), ( 18 ) рассчитываем константу фазового равновесия, k_i, при 200 кПа, и 313 К (40 ^оС), проверяем условие существования в сепараторе однофазного жидкого состояния дистиллята [ 5 ]:

Если условие не выполняется, то в сепараторе находится кипящая жидкость или пар. Необходимо увеличить давление в сепараторе, Рс, и повторить расчёт с разделов 4, 5, 6.

Результат проверки фазового состояния дистиллята в рефлюксной ёмкости представлен в таблице 5.

Дистиллят в рефлюксной ёмкости при предварительно выбранном давлении, равном 200 кПа, находится в однофазном жидком состоянии, давление выбрано правильно, пересчёт не требуется.

7. СВОЙСТВА ПРОДУКТОВ КОЛОННЫ

По найденным мольным составам дистиллята и остатка рассчитываем их физико-химические свойства:

Состав в массовых долях:

(28)

Таблица 5 - Проверка фазового состояния дистиллята.

№	Пределы выкипания фракций, оС	Константа фазового равновесия, ki	, мол. доли
1	28 оС (газ)	10,6746	0,10521	0,18471	0,05993
2	28-80	3,9250	0,57512	0,17957	1,84202
3	80-95	1,9536	0,14883	0,01394	1,58932
4	95-110	1,3999	0,12393	0,00659	2,35225
5	110-125	0,9901	0,04177	0,00121	1,44142
6	125-140	0,6910	0,00497	5,9*10-05	0,41449
7	140-176	0,3633	0,00017	8,0*10-07	0,03044
8	176-256	0,0721	0	0	0
9	256-326	0,0062	0	0	0
10	326-411	0,0003	0	0	0
11	411-502	4,4*10-06	0	0	0
12	502-700	3,18*10-10	0	0	0
	-	-	-	0,38602	7,72988

Давление насыщенных паров отдельных фракций при температуре 38 ^оС находим по уравнению ( 18 ).

Результаты расчётов сведены в таблицу 6.

Средняя молекулярная масса дистиллята:

= 83,48 кг/кмоль. (29)

Относительная плотность дистиллята:

= 0,6730.

Пересчитываем относительную плотность дистиллята в [6]:

=1,00664*0,6730-0,00925 = 0,6682

Абсолютная плотность дистиллята = 1000*0,6682= 668,2 кг/м³.

Давление насыщенных паров дистиллята при температуре 38 ^оС [5]: Р_∑³⁸ = 73,4 кПа. (30)

Давление насыщенных паров товарных бензинов не должно превышать: летом – 66,7 кПа, зимой – 93,3 кПа [2]. Давление продукта смешения с тяжёлым бензином будет удовлетворять этим требованиям.

Таблица 6 – Состав и свойства дистиллята

№	Пределы выкипания фракций, оС	Молекулярная масса, Мi, кг/кмоль	Состав дистиллята		Относительная плотность,		Давление насыщенных паров, , кПа
			, мол. доли	, мас. доли
1	до 28 оС (газ)	59,85	0,10521	0,07543	0,5920		337,365
2	28-80	79,116	0,57512	0,54505	0,6603		58,892
3	80-95	93,91	0,14883	0,16741	0,7000		17,436
4	95-110	101,26	0,12393	0,15031	0,7166		9,749
5	110-125	109,06	0,04177	0,05457	0,7325		5,328
6	125-140	117,31	0,00497	0,00698	0,7477		2,844
7	140-176	132,36	0,00017	0,00025	0,7718		0,927
8	176-256	171,46	0	0	0		-
9	256-326	231,98	0	0	0		-
10	326-411	306,34	0	0	0		-
11	411-502	405,34	0	0	0		-
12	502-700	601,50	0	0	0		-
	-		1,00000	1,00000

Свойства отбензиненной нефти представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Состав и свойства остатка

№	Пределы выкипания фракций, оС	Молекулярная масса, Мi, кг/кмоль	Состав остатка		Относительная плотность,
			, мол. доли	, мас. доли
1	до 28 оС (газ)	59,85	0	0	-
2	28-80	79,116	0,00006	0,00002	0,6603
3	80-95	93,91	0,00172	0,00061	0,7000
4	95-110	101,26	0,01319	0,01538	0,7166
5	110-125	109,06	0,04461	0,01848	0,7325
6	125-140	117,31	0,05817	0,02591	0,7477
7	140-176	132,36	0,13235	0,06652	0,7718
8	176-256	171,46	0,22252	0,14488	0,8186
9	256-326	231,98	0,17486	0,15404	0,8649
10	326-411	306,34	0,14423	0,16779	0,8999
11	411-502	405,34	0,09314	0,14335	0,9285
12	502-700	601,50	0,11515	0,26302	0,9594
	-		1,00000	1,00000

Средняя молекулярная масса остатка:

= 263,34 кг/кмоль. (31)

Относительная плотность остатка:

= 0,8783.

Пересчитываем относительную плотность остатка в :

=1,00664*0,8783-0,00925 = 0,8749

Абсолютная плотность остатка = 1000*0,8749 = 874,9 кг/м³.

8. МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС КОЛОННЫ

Массовый расход сырья, G_ч, кг/ч, определяем по уравнению

, (32)

где М – мощность установки по нефти, млн. тонн в год;

Т_эф – фонд времени работы установки, часы в год.

В соответствие с нормами проектирования нефтеперерабатывающих установок Т_эф = 8000 часов в год [8].

Массовый часовой расход компонентов рассчитываем по формуле

, (33)

где - массовая доля компонента.

Суточный расход компонентов, G_{i сут}, тонн в сутки, равен

. (34)

Годовой расход компонентов, G_{i г}, тыс.тонн в год, равен

. (35)

При мощности установки АТ 4 млн тонн нефти в год часовой массовый расход сырья, G_ч, равен 500000 кг/ч.

Мольный расход сырья, :

5000000/217,75 = 2296,258 кмоль/ч.

Мольный часовой расход компонентов, , кмоль/ч, рассчитываем по формуле

, (36)

где - мольная доля компонента.

Мольный часовой расход дистиллята, , кмоль/ч:

, (37)

где Е' - мольная доля отбора в дистиллят (см. раздел 5).

Мольный часовой расход компонентов дистиллята, , кмоль/ч:

. (38)

Мольный часовой расход остатка, , кмоль/ч:

. (39)

Мольный часовой расход компонентов остатка, , кмоль/ч:

. (40)

Мольные расходы дистиллята и остатка пересчитываем в массовые расходы по уравнению

, (41)

где GJi – массовый расход i-го компонента дистиллята (G_Di), или остатка (G_Wi), кг/ч;

- мольный расход i-го компонента дистиллята ( ), или остатка ( ), кмоль/ч;

- молекулярная масса i-го компонента, кг/кмоль.

Часовые массовые расходы продуктов колонны переводим в суточные и годовые по формулам (34) и (35) соответственно.

На основе расчётов составляем материальный баланс колонны - таблица 8.

Таблица 8 - Материальный баланс колонны

ФРАКЦИЯ	Состав				Расход
	, мол. доли		, мас. доли		кмоль/ч		кг/ч		т/сут.		тыс. т/г
1	2		3		4		5		6		7
Взято:	НЕФТЬ
1. до 28 оС	0,0255	0,0070		58,479		3500,0		84		28
2. 28-80 оС	0,1393	0,0506		319,784		25300,0		607,2		202,4
3. 80-95 оС	0,0373	0,0161		85,724		8050,0		193,2		64,4
4. 95-110 оС	0,0400	0,0186		91,846		9300,0		223,2		74,4
5. 110-125 оС	0,0439	0,0220		100,865		11000,0		264		88
6. 125-140 оС	0,0453	0,0244		104,001		12200,0		292,8		97,6

Окончание таблицы 8

1	2	3	4	5	6	7
7. 140-176 оС	0,1003	0,0610	230,425	30500,0	732	244
8. 176-256 оС	0,1687	0,1328	387,271	66400,0	1593,6	531,2
9. 256-326 оС	0,1325	0,1412	304,335	70600,0	1694,4	564,8
10. 326-411 оС	0,1093	0,1538	251,026	76900,0	1845,6	615,2
11. 411-502 оС	0,0706	0,1314	162,085	65700,0	1576,8	525,6
12. 502-700 оС	0,0873	0,2411	200,415	120550,0	2893,2	964,4
Всего:	1,0000	1,0000	2296,258	500000,0	12000,0	4000,0

1	2	3	4	5	6	7
Получено:	Легкий бензин
1. до 28 оС	0,10521	0,07543	58,479	3500,0	84,0	28,0
2. 28-80 оС	0,57512	0,54505	319,672	25291,2	607,0	202,3
3. 80-95 оС	0,14883	0,16741	82,724	7768,3	186,4	62,2
4. 95-110 оС	0,12393	0,15031	68,885	6975,0	167,4	55,8
5. 110-125 оС	0,04177	0,05457	23,217	2531,9	60,8	20, 3
6. 125-140 оС	0,00497	0,00698	2,760	323,8	7,8	2,6
7. 140-176 оС	0,00017	0,00025	0,087	11,5	0,3	0,1
8. 176-256 оС	0	0	0	0	0	0
9. 256-326 оС	0	0	0	0	0	0
10. 326-411 оС	0	0	0	0	0	0
11. 411-502 оС	0	0	0	0	0	0
12. 502-700 оС	0	0	0	0	0	0
Итого:	1,00000	1,00000	555,824	46401,7	1113,6	371,2
	Отбензиненная нефть
1. до 28 оС	0	0	0	0	0	0
2. 28-80 оС	0,00006	0,00002	0,111	8,8	0,2	0,1
3. 80-95 оС	0,00172	0,00061	2,999	281,7	6,8	2,3
4. 95-110 оС	0,01319	0,01538	22,962	2325,0	55,8	18,6
5. 110-125 оС	0,04461	0,01848	77,649	8468,1	203,2	67,7
6. 125-140 оС	0,05817	0,02591	101,241	11876,2	285,0	95,0
7. 140-176 оС	0,13235	0,06652	230,338	30488,5	731,7	243,9
8. 176-256 оС	0,22252	0,14488	387,271	66400,0	1593,6	531,2
9. 256-326 оС	0,17486	0,15404	304,335	70600,0	1694,4	564,8
10. 326-411 оС	0,14423	0,16779	251,026	76900,0	1845,6	615,2
11. 411-502 оС	0,09314	0,14335	162,085	65700,0	1576,8	525,6
12. 502-700 оС	0,11515	0,26302	200,415	120550,0	2893,2	964,4
Итого:	1,00000	1,00000	1740,434	453598,3	10886,4	3628,8
Всего:			2296,258	500000,0	12000,0	4000,0

По всем статьям расход и приход равны. Материальный баланс рассчитан верно.