Оценка ценовой эластичности спроса при неизвестной функции спроса

Пример. Найти эластичность спроса, если известно x₁=x(3)=300, x₂=x(3,15)=270.

► Если в качестве базовой цены взять p₁ =3, то e_p(x)  –2, а если 3,15, то e_p(x)  –2,33

Мы видим, что результат вычисления зависит от начальной точки, поэтому принято в качестве базового значения брать среднее арифметическое концов промежутка.

Получается формула дуговой (средней) эластичности (при полусумме цен):

В данном примере дуговая эластичность e_p(x)  –2,16. ◄

Перекрестная ценовая эластичность

Изучим влияние цены одного товара на спрос другого товара. Фиксируем все факторы, определяющие спрос, за исключением цен товаров, и рассмотрим соответствующие функции спроса:

x₁=x₁(p₁, p₂), x₂=x₂(p₁, p₂).

Пусть текущая рыночная ситуация характеризуется вектором цен p⁰=(p₁⁰, p₂⁰).

Перекрестной ценовой эластичностью спроса на первый товар называется число

Аналогично вводится e₂₁.

Если в текущей рыночной ситуации e₁₂ положительна (отрицательна), то первый товар является замещающим (дополняющим) по отношению ко второму. Если же положительны (отрицательны) и e₁₂, и e₂₁, то товары являются взаимозамещающими (взаимодополняющими). Если и e₁₂, и e₂₁ равны нулю, то товары называются несвязанными.

Действительно, пусть e₁₂ > 0. В этом случае с ростом цены второго товара спрос на него падает, а на первый товар растет.

Пример. В некотором регионе недельный спрос на чай и кофе задан формулами: x₁=40p₂p₁^-1, x₂=10p₁p₂^-1. Вычислите перекрестные ценовые эластичности спроса e_p2(x₁) e_p1(x₂) и дайте соответствующие интерпретации. Идентифицируйте взаимоотношение товаров.

► , . Мы видим, что независимо от цен, обе перекрестные эластичности равны 1. Это означает, что увеличение цены одного из товаров на 1% всегда приводит к увеличению спроса на другой товар тоже на 1%. Товары являются взаимозамещающими. ◄

Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение (в %) величины спроса на какое-либо благо при изменении дохода I потребителей на 1% (обозначим для краткости e).

Можно определить отношение потребителей к товару по эластичности спроса на этот товар в зависимости от дохода потребителей: положительная эластичность e>0 у нормальных (качественных) товаров, отрицательная e<0 у малоценных (некачественных). Если 0<e<1, то необходимый товар, если e>1, то предмет роскоши.

3. Моделирование процессов производства с помощью производственных функций (пф)

Производством называется процесс преобразования ресурсов (рабочей силы, оборудования, сырья и др.) в готовые товары или услуги.

Теория материального производства изучает, прежде всего, функциональную зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции. Эту функциональную зависимость и называют производственной функцией (ПФ) и записывают следующим образом:

Задача теории производства состоит в определении такой комбинации факторов производства, которая позволит максимизировать объем выпускаемой продукции. Ее решение зависит как от применяемых технологий, так и от длительности временного периода, которым располагает производитель.