- •Г усак в.В., Господарьов д.В., Лущак в.І. Статистика в біології: обробка даних малих вибірок
- •Розділ 1. Сукупність, вибірка і типи даних
- •1.1. Генеральні та вибіркові сукупності
- •1.2. Уявлення про малу вибірку
- •1.3. Типи даних
- •1.4. Структура даних
- •1.5. Заокруглення даних
- •Розділ 2. Показники варіації
- •2.1. Середні величини та медіана
- •2.2. Стандартне відхилення, дисперсія та коефіцієнт варіації
- •2.3. Варіація і розподіл
- •Розділ 3. Похибки оцінювання параметрів вибірки
- •3.1. Помилка середньої арифметичної величини
- •3.2. Довірчий інтервал
- •3.3. Неузгодженості у записах при використанні стандартної похибки середнього
- •Розділ 4. Аналіз даних, які випадають в ході досліджень (промахи і систематичні похибки)
- •4.1. Критерій Шовене
- •4.3. Критерій Романовського
- •4.4. Критерій Ірвіна
- •4.5. Критерій Аббе
- •Розділ 5. Перевірка вибірки на нормальність розподілу даних
- •5.1. Загальні уявлення про критерії перевірки вибірки на нормальний розподіл даних
- •5.2. Складовий критерій d
- •5.3. Статистичний критерій w (критерій Шапіро-Уілка)
- •5.4. Коефіцієнт асиметрії та ексцесу
- •Асиметрії та ексцесу
- •1. Первинні дані та допоміжні величини оформлюємо у вигляді таблиці:
- •6.1. Вибір статистичного критерію
- •6.2. Порівняння двох груп між собою
- •6.2.1. Непарний та парний критерії Стьюдента
- •6.2.2. Тест Уелча як модифікація тесту Стьюдента та u-критерій Манна-Уітні як непараметричний аналог непарного критерію Стьюдента
- •6.3. Порівняння трьох і більше груп між собою: доцільність використання параметричних чи непараметричних критеріїв
- •6.3.1. Критерій Ньюмена-Коулса
- •6.3.2. Критерій Даннета: порівняння декількох груп з контрольною
- •6.3.3. Непараметричний критерій Данна для порівняння декількох груп між собою
- •Розділ 7. Взаємозв'язки між групами: кореляційно-регресійний аналіз
- •7.1. Кореляційний аналіз
- •7.2. Парний регресійний аналіз
- •1.1. Рівняння лінійної регресії
- •1.2. Лінійне рівняння з логарифмуванням факторної ознаки (напівлогарифмічне)
- •1.3. Рівняння гіперболічної регресії
- •1.4. Показникове рівняння кривої
- •Розділ 8. Програми для статистичної обробки даних
- •Узагальнення
- •Рекомендована література
- •Тлумачний словник термінів
Узагальнення
Розглянувши в даній роботі статистичні показники, які необхідні для правильного опису експериментальних даних, на завершення нами складена узагальнююча таблиця (алгоритм) послідовності етапів статистичної обробки даних, застосування певних формул, критеріїв чи методів для цих обчислень (таблиця 27). Ця таблиця не є панацеєю статистичної обробки даних, проте, на нашу думку, вона допоможе досліднику в осмисленні послідовності етапів обробки даних.
Таблиця 27. Етапи статистичної обробки даних
Етап роботи |
Показник, який потрібно визначити |
Формула, критерій або метод для використання |
Ст. |
І. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИБІРКИ
|
13-48 |
||
1 |
(М) |
= |
14 |
2 |
s |
|
19 |
3 |
m |
|
24 |
4 |
Промахи |
Критерій Шовене Q-критерій Діксона |
30 32 |
або |
|||
Критерій Романовського Критерій Ірвіна |
33 34 |
||
5 |
Систематичні помилки |
Критерій Аббе |
36 |
За наявності промахів у вибірці, їх викидаємо і повторюємо обчислення за пунктами 1-3
|
|||
6 |
Нормальний розподіл даних при n≥10 |
Складовий критерій d Критерій Шапіро-Уілка Коефіцієнт асиметрії та ексцесу |
44 39 40 42 |
Якщо масив даних істотно відрізняється від нормального розподілу, то для опису даних потрібно використати медіану або збільшити кількість повторів |
|||
7 |
при p<0,05 |
|
27 |
Результати обчислень
записуємо у вигляді
|
|||
ІІ. ПОРІВНЯННЯ ВИБІРОК МІЖ СОБОЮ
|
49-81 |
||
8 |
Однорідність дисперсій (тільки при порівнянні двох вибірок між собою) |
Критерій Кокрена G Критерій Фішера F |
52 54 |
9 |
Дві незалежні вибірки |
Непарний критерій Стьюдента U-критерій Манна-Уітні Критерій Уелча |
58 63 62 |
або |
|||
9 |
Дві залежні вибірки |
Парний критерій Стьюдента W-критерій Уілкоксона |
59 66 |
або |
|||
9 |
Більше двох вибірок, які порівнюються між собою |
Критерій Ньюмена-Коулса Критерій Данна |
68 77 |
або |
|||
9 |
Більше двох вибірок, які порівнюються із контрольною вибіркою |
Критерій Даннета Критерій Данна |
74 77 |
ІІІ. ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКИ МІЖ ГРУПАМИ: КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ
|
82-105 |
||
9 |
Коефіцієнти рівнянь регресії |
Метод МНК / Метод найменших квадратів |
91 |
10 |
|
|
93 |
11 |
η |
|
93 |
12 |
S y2 |
S y2 = ( Σyi2 – (( Σyi)2 / n )) / n – 1 |
94 |
13 |
S 2зал |
S 2зал = Σ(yi – yx)2/ (n – 2) |
94 |
14 |
F ф |
F ф = S y2 / S 2зал |
94 |
15 |
δ |
|
94 |
16 |
Δ |
|
94 |
17 |
op |
op = (1/n)Σ((yi – yx)/yx) × 100 |
94 |
18 |
oδ |
|
94 |
На основі фактичних значень F-критерію Фішера, похибок та помилок робимо загальний висновок про адекватність того чи іншого рівняння регресії і використовуємо його для опису даних |
|||
