ТСХА_ Лекц_1_2018
.pdf
Однофакторный анализ:
x – доза микроудобрения, y- урожай (г/сосуд)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
Урожай (г/сосуд) |
Среднее |
|
|||
|
1 |
a |
7 |
7 |
9 |
5 |
7 |
Общее среднее |
|
|
|||||||
|
2 |
|
3 |
1 |
5 |
3 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
ε (г/сосуд) |
|
|
|||
|
1 |
a |
|
0 |
0 |
2 |
-2 |
|
|
2 |
a |
|
0 |
-2 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y
y ij = ў + |
yi + ε ij |
|
|
|
|
|
|
Ho: |
|
y1 = y2 =… = 0 |
|
|
|
или |
ў |
Ў + |
y1 = Ў+ y2…= Ў |
|
|
|
|
|
|
X
|
|
|
|
|
y |
ij |
y y |
|
|
|
|
i |
|
|
|
y |
|
y |
|
|
|
2 |
|
ij |
|
|
ji |
|
|
|
|
Ho: |
y1 = |
y2 =… = ў |
||
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
y |
ij |
|||
|
|
i |
|
||
|
i |
|
|
|
|
Сt |
= Ca |
+Cw |
Vt = N-1 |
Va = a-1 Vw = N-a |
|
Qa = Ca/Va |
Qw = Cw/Vw |
|
F= Qa/Qw < F теор |
=> Ho |
|
F=Qa/Qw > F теор |
=> Ho H1 |
|
|
|
|
Урожай (г/сосуд) |
|
Среднее |
||
|
Вариант |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
1 |
7 |
7 |
9 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
3 |
1 |
5 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сt = Ca +Cw
Ct = 2* (7-5)2 + (9-5) 2 + 2*(5-5) 2 + 2*(3-5) 2 +(1-5) 2 = 48
Вариант Урожай (г/сосуд) Среднее
a 1 |
|
2 |
|
|
2 |
7 |
|
2 |
7 |
|
|
2 |
|
7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
||||||
|
|
|
-2 |
-2 |
|
|
-2 |
|
|
|
-2 |
|
|
|
||
a 2 |
|
3 |
|
3 |
|
|
|
3 |
||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
= 32 |
|
|
|
|
|||
Ca=a 4*4*2(7-5)+4*(+ |
(9-2)-5)=32+ 4*(3-5) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Cw= 48-32 = 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Вариант |
|
|
|
ε (г/сосуд) |
|
|
Среднее |
||||||||
|
a1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
2 |
-2 |
|
7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a2 |
|
|
0 |
|
|
-2 |
|
2 |
0 |
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Cw = 4* 02 + 2*22 + 2*(-2)2 =0 + 8 + 8 = 16
Общее среднее
5
Общее среднее
5
Общее среднее
5
|
|
Урожай (г/сосуд) |
Среднее |
|
Вариант |
||
|
|
|
|
a 1 |
7 |
7 |
9 |
5 |
7 |
Общее среднее |
a 2 |
3 |
1 |
5 |
3 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Сt = Ca +Cw |
|
|
|
|
|
|
Ct = 2* (7-5)2 + (9-5) 2 + 2*(5-5) 2 + 2*(3-5) 2 +(1-5) 2 = 48 |
|
|||||
Вариант |
|
Урожай (г/сосуд) |
|
Среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 1 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
Общее среднее |
|
|
|
|
|
|
|
a 2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Ca =4* (7-5) 2 + |
(9-5) 2 |
+ 4*(3-5) 2 = 32 |
|
|
|
|||
Cw= 48-32 = 16 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
ε (г/сосуд) |
|
Среднее |
|
||
|
a1 |
0 |
0 |
2 |
-2 |
7 |
Общее среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a2 |
0 |
-2 |
2 |
0 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Cw = 4* 02 + 2*22 + 2*(-2)2 =0 + 8 + 8 = 16 |
|
||||||
Сt = Ca +Cw
Ct = 2* (7-5)2 + (9-5)2 + 2*(5-5)2 + 2*(3-5)2 +(1- 5)2 = 48
Ca =4* (7-5)2 + 4*(3-5)2 = 32
Cw= 48-32 = 16
Vt = 8-1 =7, Va = 2-1 = 1, Vw = 8-2 =6
Qa = Ca/Va = 32/1 =32
Qw = Cw/Vw =16/6 = 2,66
F=Qa/Qw= 32/2,66 = 12.05 > 5,99
F |
1,6 |
= 5,99 |
Ho H1 |
|
0,05 |
|
|
Источник варьирования Фактор А Случайные причины (W)
Cумма
Сумма |
Число |
Средний |
F |
квадратов |
степеней |
квадрат |
|
|
свободы |
(дисперсия) |
|
32 |
1 |
32 |
|
16 |
6 |
2,66 |
12,05 |
48 |
7 |
|
|
F0,05 1,6 = 5,99
Двухфакторный анализ:
y- урожай (г/сосуд),
x1 – доза микроудобрения, x2 – местоположение
|
|
Вариант |
|
Урожай (г/сосуд) |
|
Среднее |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
p1 |
|
p2 |
p3 |
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
7 |
7 |
9 |
5 |
|
7 |
Общее среднее |
|
|
|
a2 |
|
3 |
1 |
5 |
3 |
3 |
5 |
||
|
Среднее |
|
5 |
4 |
7 |
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сt = Ca +Cp +Cww |
|
Vt = 8-1 =7 |
|
|||||||
|
Ct = 2* (7-5)2 + (9-5)2 |
+ 2*(5-5)2 |
+ 2*(3-5)2 |
+(1-5)2 = 48 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Фактор микродобавка |
|
|
|
|
|
|
||||
|
a1 |
7 |
|
7 |
|
7 |
7 |
|
|
7 |
Va = 2-1 = 1 |
|
a2 |
3 |
|
3 |
|
3 |
3 |
|
3 |
|
|
|
Ca =4* (7-5)2 + |
4*(3-5)2 = 32 |
|
|
|
|
|||||
|
Фактор местоположение |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
p1 |
|
p2 |
|
p3 |
p4 |
|
|
|
|
|
a1 |
5 |
|
4 |
|
7 |
4 |
|
|
|
Vp = 4-1 = 3 |
|
a2 |
5 |
|
4 |
|
7 |
4 |
|
|
|
|
Среднее |
5 |
|
4 |
|
7 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Cр =2* (5-5)2 + 2* (4-5)2 + 2*(7-5)2 + 2*(4-5)2 = 12 |
||||||||||
|
Cww= 48-32-12 = 4 |
|
Vw = 7-1-3 = 3 |
|
|||||||
Источник варьирования Фактор А Фактор P Случайные причины (W)
Cумма
Сумма |
Число |
Средний |
F |
квадратов |
степеней |
квадрат |
|
|
свободы |
(дисперсия) |
|
32 |
1 |
32 |
24,1 |
12 |
3 |
4 |
3,01 |
4 |
3 |
1,33 |
|
48 |
7 |
|
|
F |
0,05 |
1,3 |
= 10,1 F |
0,05 |
3,3 |
= 9,3 |
|
|
|
|
|
H1 => A |
H0=> P |