Лабораторная работа №2. Начисление процентов в простейших финансовых операциях. Построение математической модели задачи принятия решения

Цель работы:

Целью лабораторной работы является получение навыков самостоятельной алгоритмической и программной реализации на компьютерной технике начисления процентов в простейших финансовых операциях в MatLab, научиться строить математические модели задачи принятия решения.

Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения

Номер варианта индивидуального задания определяется последней цифрой в зачетной книжке студента (цифра 0 соответствует варианту № 10) или порядковым номером компьютера в компьютерном классе, за которым работает студент.

Лабораторные работы заключаются в изучении и программной реализации методов, рассмотренных в теоретическом курсе дисциплины.

Перед работой непосредственно на компьютере студенты обязаны внимательно изучить соответствующий теоретический материал, разобрать примеры, представленные на лекциях.

Программирование методов, указанных в заданиях лабораторных работ, следует выполнять самостоятельно, используя команды языка программирования пакета Matlab.

После завершения создания m-файлов в пакете Matlab, реализующих указанные методы, следует выполнить вычисления на основании данных своего варианта. Обязательно следует выполнить проверку полученных на компьютере результатов вычислений.

Отчет оформляется в соответствии с приведенным образцом.

Отчет о выполнении задания лабораторной работы должен содержать следующие разделы:

1. Формулировка задания на программирование.

2. Краткое описание исследуемого метода - фрагмент лекционного материала.

3. Текст программы в виде m-файла - является основным результатом выполнения работы.

4. Исходные данные, номер варианта.

5. Результаты вычислений, включая промежуточные результаты - копии текстовых файлов или копии экранных форм, графики.

6. Результаты проверки полученных данных

Общая постановка задачи

В результате выполнения заданий лабораторной работы студенты должны уметь создавать программно-алгоритмическую поддержку для компьютерной реализации начисления процентов в простейших финансовых операциях в в MatLab, научиться строить математические модели задачи принятия решения.

Лабораторные занятия проводятся в компьютерных классах.

Теоретическая часть

Начисление процентов в простейших финансовых операциях

Финансовой операцией называют любую операцию, производимую с финансовыми активами.

Финансовая операция технически состоит в предоставлении финансового актива (разовое предоставление или распределенное во времени), а затем его возврата через определенный промежуток времени плюс – добавленный актив.

Добавленный финансовый актив можно трактовать как плату за возможность пользования первоначально предоставленным финансовым активом. Финансовый актив имеет различную временную стоимость.

В связи с различными способами предоставления финансового актива и его возврата можно говорить о простой финансовой операции (ПФО) и сложной финансовой операции (СФО).

ПФО – это такая финансовая операция, в которой предоставление и возврат финансового актива осуществляется единовременно.

В СФО предоставление или возврат финансового актива распределен во времени (осуществляется несколькими траншами).

В ПФО математическая модель является особенно простой и легче поддается изучению.

Пусть некоторое физическое или юридическое лицо предоставляет во временное пользование другого физического или юридического лица капитал К на период времени Т. По истечении указанного срока необходимо вернуть сумму S, которая состоит из самого капитала (К) и платы за пользование капиталом (I), т.е. S = K + I. Такую операцию называют простейшей финансовой операцией.

Простейшую финансовую операцию характеризуют следующие показатели:

• Относительный рост;

• Относительная скидка;

• Множитель наращения;

• Множитель дисконтирования.

Все четыре показателя взаимосвязаны. Используя любой из них можно получить другие.

На практике относительный рост и относительную скидку выражают в процентах. Относительный рост, выраженный в процентах, называется ставкой процентов. Обычно ставку процентов обозначают r. Ставки процентов бывают простые и сложные.

Множитель наращения для простой ставки процентов вычисляется по формуле:

R = (1 + r*T).

Множитель наращения по сложной ставке процентов вычисляется по формуле:

R = (1 + r)^Т.

Здесь R - множитель наращения,

r - ставка процентов (сложная или простая),

T - период ПФО.