- •Введение Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе
- •Задачи учебной дисциплины, решаемые посредством практикума:
- •Роль практикума (учебно-методического пособия)
- •Цель и задачи практикума (формы обучения)
- •Содержание практикума Тематика срс и срсп
- •Тема: базовые понятия
- •Тема: математические основания анализа временных рядов
- •Тема: динамические ряды (общие сведения)
- •Тема: моделирование общей тенденции
- •Исходные данные
- •Тема: прогнозирование по тренду. Выбор «наилучшей» модели
- •Тема: выявление тенденции, колеблемости, структурных изменений, прогнозирование
- •Тема: фурье-анализ
- •Тема: статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов
- •Тема: стационарные ряды. Модели авторегрессии-скользящего среднего arma (p,q)
- •Тема: нестационарные процессы. Метод Бокса-Дженкинса построения модели arima (p,d,q)
- •Тема: популярные направления в анализе временных рядов
- •Тематика лабораторного практикума Тема: предварительная обработка значений временных рядов
- •Тема: выделение компонент тренд-сезонного временного ряда
- •Тема: моделирование тренда
- •Тема: построение адаптивных моделей
- •Пример: Анализ тенденции развития (тренда) временного ряда
- •Тема: исследование структурных изменений
- •Возможны следующие сочетания изменения численных оценок параметров этих уравнений:
- •Тема: построение авторегрессионных моделей, построение и интерпретация коррелограммы
- •Тема: Исследование стационарности временного ряда
- •Вопросы для проверки знаний и систематизации теоретических положений
- •Семестровое задание
- •Унирс Организация унирс
- •Содержание унирс
- •Примеры тематики унирс Демонстрация междисциплинарных связей на примере «Законы природы – взаимосвязи между изучаемыми явлениями»
- •Конструирование динамической модели по временному ряду
- •Нечеткие временные ряды в задачах прогнозирования
- •Фракталы и временные ряды
- •Вейвлет-преобразование
- •Список литературы
Исходные данные
,
Вспомогательная таблица
t |
факт.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
560,00 |
217920,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
608,00 |
175410,2 |
48 |
0,13 |
1 |
0 |
1 |
1 |
3 |
685,00 |
116840,9 |
77 |
0,21 |
1 |
0 |
1 |
1 |
4 |
807,00 |
48320,83 |
122 |
0,33 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5 |
839,00 |
35276,35 |
32 |
0,09 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
914,00 |
12728,35 |
75 |
0,20 |
1 |
0 |
1 |
1 |
7 |
1100,00 |
5355,312 |
186 |
0,50 |
1 |
0 |
1 |
1 |
8 |
1196,00 |
28621,87 |
96 |
0,26 |
1 |
0 |
1 |
1 |
9 |
1499,00 |
222954 |
303 |
0,81 |
1 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1574,00 |
299406 |
75 |
0,20 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1513,00 |
236371 |
61 |
0,16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
66 |
11295,0 |
1399206 |
- |
- |
- |
- |
9 |
9 |
Критическое табличное значение статистики находится в интервале (1,3;1,5), т.е. с 95%-й надежностью все наблюденные значения показателя считаются принадлежащими к одной совокупности, не подлежащими выбраковке и коррекции.
Для метода
Фостера-Стьюарта найдены h=9
и d=9, интерполированы
статистики
и
.
Табличное значение распределения
Стьюдента на уровне значимости 0,05 для
11-2=9 степеней свободы равно
.
Поскольку расчетные значения больше
табличного, наличие тренда в исследуемом
временном ряду считается обоснованным
с надежностью 95%.
Вспомогательная таблица
t |
факт. |
|
|
|
|
1 |
560,00 |
-5 |
25 |
-466,82 |
2334,09 |
2 |
608,00 |
-4 |
16 |
-418,82 |
1675,27 |
3 |
685,00 |
-3 |
9 |
-341,82 |
1025,45 |
4 |
807,00 |
-2 |
4 |
-219,82 |
439,64 |
5 |
839,00 |
-1 |
1 |
-187,82 |
187,82 |
6 |
914,00 |
0 |
0 |
-112,82 |
0,00 |
7 |
1100,00 |
1 |
1 |
73,18 |
73,18 |
8 |
1196,00 |
2 |
4 |
169,18 |
338,36 |
9 |
1499,00 |
3 |
9 |
472,18 |
1416,55 |
10 |
1574,00 |
4 |
16 |
547,18 |
2188,73 |
11 |
1513,00 |
5 |
25 |
486,18 |
2430,91 |
66 |
11295,00 |
0 |
110 |
0,00 |
12110,00 |
,
Итак,
Промежуточные
расчеты проверки адекватности модели
,
,
первое требование адекватности линейного
тренда выполнено;
,
,
условие случайности остаточной
компоненты выполнено (6>3);
,
,
,
,
т.е. требование независимости уровней
остаточного ряда можно считать
проверенным на уровне значимости
0,05;
,
,
,
,
условие соответствия нормальному
закону выполнено, т.к. верно
и
