Содержание

ВВЕДЕНИЕ 5

Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе 5

Роль практикума (учебно-методического пособия) 7

Цель и задачи практикума (формы обучения) 7

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКУМА 10

Тематика СРС и СРСП 10

Тема: базовые понятия 11

Тема: математические основания анализа временных рядов 14

Тема: динамические ряды (общие сведения) 20

Тема: моделирование общей тенденции 25

35

Тема: прогнозирование по тренду. Выбор «наилучшей» модели 38

Тема: выявление тенденции, колеблемости, структурных изменений, прогнозирование 48

Тема: фурье-анализ 61

Тема: статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов 70

Тема: стационарные ряды. Модели авторегрессии-скользящего среднего ARMA (p,q) 75

Тема: нестационарные процессы. Метод Бокса-Дженкинса построения модели ARIMA (p,d,q) 76

Тема: популярные направления в анализе временных рядов 80

ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА 85

Тема: предварительная обработка значений временных рядов 85

Тема: выделение компонент тренд-сезонного временного ряда 85

Тема: моделирование тренда 89

Тема: построение адаптивных моделей 91

Пример: Анализ тенденции развития (тренда) временного ряда 111

Тема: исследование структурных изменений 113

Тема: построение авторегрессионных моделей, построение и интерпретация коррелограммы 117

Вопросы для проверки знаний и систематизации теоретических положений 139

СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ 144

УНИРС 150

Организация УНИРС 150

Содержание УНИРС 152

Примеры тематики УНИРС 159

Демонстрация междисциплинарных связей на примере «Законы природы – взаимосвязи между изучаемыми явлениями» 160

Конструирование динамической модели по временному ряду 164

Нечеткие временные ряды в задачах прогнозирования 168

Фракталы и временные ряды 178

Вейвлет-преобразование 185

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 200

Введение Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе

Цель курса, отвечающая основным профессиональным функциям, задачам, направлениям профессиональной деятельности и требованиям к ключевым компетенциям специальности 050602 – ИНФОРМАТИКА согласно ГОСО РК .08.317-2006: подготовка полноценных специалистов, владеющих современными эконометрическими методами, включая освоение теоретической базы и навыками прикладных расчетов. Это предполагает, в том числе:

Обоснование и уточнение места и роли анализа данных в процессе обработки результатов научно-технических экспериментов в социально-экономических системах. Формирование фундаментальных понятий об общих закономерностях процессов обработки информации в системах различной физической природы. Формирование представления о методологии построения и применения математического обеспечения информационных систем для анализа (оценивания, прогнозирования) процессов и объектов. Углубление и закрепление теоретических знаний о проблемах современной национальной и мировой экономики, исследуемых средствами математического моделирования временных рядов. Развитие системного взгляда на вопросы информатизации в Казахстане в частности и в мире в целом.

Задачи учебной дисциплины, решаемые посредством практикума:

Студент должен:

• иметь представление о теоретико-методологических подходах:

- к получению исходных данных для моделирования временного ряда;

- к идентификации временного ряда;

- к оценке качества модели временного ряда;

• знать наиболее распространенные математические методы и модели, применяемые при исследовании динамики процессов;

• освоить традиционные методы анализа временных рядов, предназначенные в основном для работы с данными временных рядов; уметь применять их в исследовании социально-экономических процессов, понимая область и границы их применения в предметных областях; понимать методы, идеи, результаты и выводы, встречаемые в статьях, монографиях и т.п.;

• понимать содержательные различия данных перекрестных выборок и временных рядов и те специфические эконометрические проблемы, которые возникают при работе с данными этих типов;

• иметь представление о тенденциях развития и совершенствования математического обеспечения и анализа данных с учетом современных информационных средств;

• иметь представление о текущем состоянии в области применения анализа временных рядов в масштабах города, области, республики.

• владеть технологией автоматизированных систем обработки данных;

• обеспечивать свои исследования в области обработки сигналов программными реализациями расчетов в наиболее распространенных вычислительных средах;

• ассоциировать с переменными предметной теории реально измеримые в конкретной национальной (региональной) предметной области эмпирические показатели;

• иметь представление о тенденциях развития и совершенствования математических методов и моделей с учетом современных информационных средств и технологий;

• иметь представление о текущем состоянии в области применении математического моделирования в масштабах города, области, республики.