Тема 6. Лекція 9. Напружено-деформований стан породних масивів Початковий напружений стан зв’язних породних масивів

Основним, чи первинним, фактором, завдяки якому створюється початкове поле напружень, є сили гравітації. Крім цього параметри початкового поля напружень залежать від ряду вторинних факторів, таких як температурне поле, неотектонічні процеси, рельєф земної поверхні, космічні сили. При цьому може статися так, що вплив вторинних факторів перевищить вплив первинних. Для рівнинних родовищ, розташованих поза впливом гірських масивів і на достатній віддалі від країв літосферних плит, вплив вторинних факторів досить малий і можна стверджувати, що початкове поле напружень створюється завдяки наявності сил гравітації.

Існує багато гіпотез, які служать підставою для визначення компонентів початкового поля напружень. Найбільшого поширення з них одержала гіпотеза академіка А.Н. Динника.

Розглянемо досить малий об’єм породного масиву у формі куба зі стороною, рівною одиниці, що знаходиться на глибині Н від поверхні землі (рис. 1.). Об'ємна вага порід, що залягають вище, дорівнює γ.

У пружному масиві го-ризонтальні і вертикальні напруження зв’язані спів-відношенням:

(1)

де ,

μ – коефіцієнт Пуассона для гірських порід, λ – коефіцієнт Динника.

Величина коефіцієнта Пуассона для твердих гірських порід коливається в межах 0,15…0,30. Відповідно до цього коефіцієнт Динника дорівнює 0,2…0,45.

Напруження в товщині земної кори сформувалися мільйони років тому. Багато дослідників цілком обґрунтовано думають, що за геологічний час напруження в породному масиві вирівнялися (ре-лаксували), тобто . Такий напружений стан назива-ється гідростатичним. Гіпотеза про гідростатичний розподіл напру-жень вперше була висунута А. Геймом.

Інструментальні дослідження, виконані ВНИМИ для похило залягаючих родовищ осадового походження, підтвердили цю гіпо-тезу.

Таким чином, можна стверджувати, що на рівнинних родовищах при відсутності впливу неотектонічних процесів напружений стан близький до гідростатичного. В інших же випадках він являється нерівно компонентним, причому співвідношення між горизонталь-ною і вертикальною складовою можуть бути більшими за одиницю.

Одночасно великі дослідження природних напружених полів бу-ли виконані вченими з Австрії, Норвегії, Швеції, Фінляндії, Канади, США, ПАР та з інших країн. Накопичені за останні роки статистич-ні матеріали про природне поле напружень підтверджують основні особливості у розподілі напружень у верхній частині земної кори.

Початковий напружений стан сипучих породних масивів

Оцінка напруженого стану масиву сипучих порід вперше була дана Кулоном. Сутність методу полягає у наступному. Уявно розсічемо масив площиною аb до глибини Н, відкинемо ліву час-тину масиву й замінимо дію відкинутої частини силою D (рис. 2).

Рис. 2. Розрахункова схема для визначення початкового поля напружень в сипучому середовищі

Розглянемо рівновагу призми аbс на довжині, рівній l. Призма під дією сил власної ваги Q прагне сповзти вниз по лінії bс під кутом θ до горизонту. Реактивними силами, що перешкоджають ковзанню, є сила D, сила тертя по площині ковзання Т і нормальна реакція N.

Проектуючи всі сили на вісь Y і Х, прирівнюючи їх до нуля, от-римаємо:

(2)