Напружений стан гірських порід

За сучасними уявленнями, одержаними для глибинних зон на підставі сейсмічних досліджень, в Землі виділяють кору, верхню і нижню мантію, зовнішнє і внутрішнє ядро (рис. 2).

Рис. 2. Загальна схема внутрішньої будови Землі

Середня потужність зовнішньої твердої оболонки Землі (земної кори) 32 км, причому на континентах вона змінюється в межах 20…70 км, в океанах – 5…15 км. Глибше знаходиться верхня ман-тія, відділена від земної кори поверхнею розподілу Мохоровича (або, коротко, розділу Мохо) – сейсмічною межею, на якій швид-кість подовжніх пружних хвиль V_р стрибкоподібно зростає до значень більше 8 км/с, тоді як в земній корі вона складає звичайно 6…7 км/с (максимальне значення 7,4 км/с).

Земна кора і верхня мантія утворюють так звану тектоносферу – область прояву в Землі тектонічних процесів.

У межах земної кори виділяють за сейсмологічними характери-тиками три основні шари. Верхній – осадовий, характеризується швидкостями розповсюдження подовжніх пружних хвиль у межах 2,0…5,0 км/с. Його максимальна потужність звичайно не перевищує 10…15 км. Наступний шар має умовну назву гранітного, оскільки в ньому швидкість подовжніх хвиль V_р=5,5…6,0 км/с. Максимальна потужність гранітного шару 30…40 км. Нижній шар земної кори, названий базальтовим, характеризується значенням V_р=6,5...7,4 км/с. Його потужність 15…20 км. Гранітний і базальтовий шар розділені поверхнею Конрада – сейсмічною межею зміни швидкості пружних хвиль між цими двома шарами.

Отже, основна концепція сучасної механіки гірських порід полягає в тому, що напружений стан в цілому і верхньої її частини, визначається дією в земній корі двох незалежних силових полів. Одне з них – гравітаційне поле. Інше – тектонічне поле, обумовлене нерівномірним розподілом у просторі швидкості тектонічних рухів і швидкості деформацій земної кори.

Гравітаційне поле згідно закону всесвітнього тяжіння володіє такою особливістю, що воно не може бути відділене від мате-ріальних тіл, які його породили.

Тектонічне силове поле є значно складнішим, бо тектонічні рухи зумовлюють появу горизонтальних сил, які в сейсмології і геотек-тоніці оцінюють за максимальним дотичним напруженням. Досить суттєву інформацію про характер напруженого стану масиву порід можуть дати дані про вивалювання, які відбуваються відразу після відбою порід, раптових обвалах, поштовхах, стрілянні порід, які відбуваються під час проведення гірничо прохідних робіт.

Величина, яка характеризує інтенсивність розподілу внутрішніх сил, називається напруженням.

Навколо виробки утворюються поля напружень. Приймаючи до уваги гіпотезу про однорідність і безперервний розподіл речовини, виділимо в породному масиві, який знаходиться в рівновазі, довіль-ну точку.

Напружений стан у точці може бути визначений заданням векторів напружень _х, _у, _z в трьох взаємно перпендикулярних площинах, що проходять через цю точку (рис. 3).

Рис. 3. Позначення компонентів напружень на косій довільно орієнтованій площині

Пересікаючись, ці площадки утворюють деяку прямокутну систему координат в якій ми маємо три компоненти нормального і шість дотичних напружень –

Знаючи величини і напрямки нормальних і дотичних напружень в трьох взаємно перпендикулярних площинах, які приймаються за координатні площини, можна знайти напруження в любій площині, яка проходить через точку, що розглядається, якщо відомі напрямні косинуси l, m, n нормалі v до цієї площини відносно вибраних осей.

Отже, повне напруження Р_v можна розкласти на складові, які паралельні координатним осям Х_v, Y_v, Z_v. Тоді з умов рівноваги піраміди АВС0 отримаємо наступні вирази:

(2)

Повне напруження Р_v на нахиленій площині визначається на-ступним чином:

(3)