Масштабний ефект в гірських породах

У результаті виконання великої кількості випробувань на одно-вісне стиснення, було встановлено, що міцність геометрично подіб-них зразків неоднакова. Це явище було назване масштабним ефек-том, а причини, що його викликають, масштабним фактором.

Цікаво, що зміна показника міцності може коливатися як в бік його зменшення, так і в бік збільшення. Так, наприклад, дослідже-ння Е.І. Ільницкої показали, що міцність зразків мармуру при збільшенні їх діаметру в 5,8 рази знизилася в 1,33 рази (рис. 4), а зразків габро – 1,15 рази.

Рис. 4. Залежність міцності зразків від їх розмірів (за Е.І. Ільницкою): 1 – габро, 2 – мармур

Аналогічні результати були отримані і іншими дослідниками.

Разом з тим, є ряд досліджень, виконаних достатньо коректно, які показують, що із збільшенням розмірів зразка міцність його росте. Пояснення цьому дав М.І. Койфман. На його думку існує два види масштабного ефекту: поверхневий і об'ємний.

Поверхневий масштабний ефект з'являється внаслідок поруше-ння поверхневого шару зразка при обробці. Причому, чим менший зразок, тим істотніше проявляється поверхневий ефект.

Суть об'ємного масштабного ефекту полягає у тому, що для реальних структурно неоднорідних тіл вірогідність появи дефекту (тріщина, слабке включення і т.п.) вища у крупних тіл. Тому із збільшенням об'єму міцність зразків неминуче повинна падати. Об'ємний масштабний ефект М.І. Койфман назвав головним.

Природно припустити, що міцність на одновісне стиснення породного зразка буде завжди вищою, ніж міцність масиву гірських порід.

У зв'язку з цим було введене поняття коефіцієнта структурного послаблення, рівного відношенню межі міцності на одновісне стиснення порідного масиву R_М до межі міцності зразка, тобто:

(6)

Встановлення об’єктивного значення величини k_c являє собою важку задачу, вирішенню якої присвячені численні аналітичні та експериментальні роботи.

Реологічні властивості гірських порід

Механічні характеристики гірських порід визначають звичайно при короткочасному прикладенні навантажень. Елементи ж систем розробки, гірські виробки, кріплення сприймають навантаження протягом багатьох років.

Питаннями поведінки матеріалів, в т.ч. і гірських порід, в умовах тривалих силових дій займається реологія – наука про текучість речовини.

Залежно від зовнішніх умов, зміна напружено-деформованого стану твердого тіла в часі може йти двома шляхами. Наприклад, навантажимо зразок гірської породи, що має форму циліндра, деяким постійним не руйнуючим навантаженням, що створює практично миттєво цілком певну відносну деформацію, величина якої залежить від модуля пружності матеріалу і величини прикладеного навантаження. У подальші моменти часу, не див-лячись на те, що напруги не міняються, деформація не залиша-тиметься постійною, як це витікає із закону Гука. Величина її монотонно зростатиме.

Реологічне явище, яке заключається в тому, що з часом при постійному напружені спостерігається зростання деформацій, носить назву повзучості деформацій.

У іншому випадку здавимо зразок між двома плитами пресу так, щоб протягом всього досліду відстань між ними була строго фіксованою, тобто, щоб не змінювалась в часі. Станемо вимірювати тиск на плити пресу з боку зразка і переконаємося, що з часом величина його падатиме.

Реологічне явище, яке заключається в тому, що з часом при постійній деформації спостерігається зменшення рівня напруження називається релаксацією напружень.

Задачею реології є опис напружено-деформованого стану гірсь-ких порід і інших матеріалів з урахуванням їх схильності до повзучості і релаксації. Ця задача зводиться до складання так званих рівнянь стану, тобто таких рівнянь, які зв'язують в єдині співвідношення компоненти напружень, деформацій і їх похідних за часом.

У всіх наявних дослідженнях вважається, що рівняння стану достатньо точно описують зміни напружено-деформованого стану матеріалів у тому випадку, якщо зовнішні умови такі, що дефор-мації і напруження не можна вважати постійними.

Для наочності представлення реологічних процесів звичайно використовують метод структурних моделей. Цей метод полягає в тому, що властивості тіла описуються за допомогою особливим чином підібраної механічної моделі. Модель повинна складатися з елементів, що ідеально відображають основні – фундаментальні якості вихідного матеріалу. Так, наприклад, при певному рівні навантажень і достатньо швидкому їх прикладанню всі тверді і зв'язні гірські породи поводяться як пружні тіла, що підкоряються закону Гука. Ця властивість твердих тіл моделюється пружиною, жорсткість якої пропорційна модулю пружності (елемент Гука) (рис. 5, а). Пружні властивості твердих тіл не залежать від часу:

(7)

Спеціальними дослідженнями встановлено, що межі зерен в полікристалічних матеріалах, до яких відносяться і гірські породи, поводяться як в'язка рідина. Ця обставина призводить до того, що температура певним чином змінює внутрішнє тертя в таких тілах, їх деформаційні і міцнісні характеристики. В умовах достатньо трива-лих зовнішніх навантажень полікристалічні матеріали поводяться в цілому, як дуже в'язка рідина.

В'язкі властивості матеріалів моделює елемент Ньютона (рис. 5, б), який являє собою демпфер-циліндр з отворами, який занурений у в'язку рідину. Швидкість деформації в цьому випадку пропор-ційна діючому напруженню

(8)

де  – коефіцієнт в'язкості, – коефіцієнт текучості.

П ри заданому постійному напру-женні повна деформація до моменту часу t буде рівна:

а при напруженнях, які змінюються в часі:

При достатньо великих наванта-женнях у гірських породах почина-ється руйнування внутрішніх струк-турних зв'язків, що приводить до утворення необоротних (пластичних) деформацій. Цю властивість реаль-них твердих тіл відображає елемент Сен-Венана. Він є елементом сухого тертя: брусок, що лежить на жорсткій поверхні (рис. 5, в). При навантаженні, меншому деякої критичної величини S, деформація рівна нулю, при більшому – деформація не визначена: система приходить у рухомий стан і брусок залишається там, де припинилася дія сили.

Таким чином, розглянуті вище елементарні механічні моделі мають цілком певну фізичну основу. З’єднуючи структурні елемен-ти один з одним тим або іншим чином, створюють складніші мо-делі, що у значній мірі відображають реальні властивості конкрет-них матеріалів.