11. Взаимозаменяемость факторов производства. Предельная норма технологического замещения.

Производственная функция показывает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различных сочетаниях факторов. Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей комбинацией факторов окажется та, которая обеспечивает наименьшие издержки. Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию издержек при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске заданного объема продукции в экономической теории используется понятие изокванты. Изокванта представляет собой кривую, любая точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, обеспечивающие один и тот же объем выпуска продукции. Все комбинации факторов производства, представ­ленные на изокванте, являются технологически эффективными.

С помощью наклона изоквант можно определить степень замещения одного фактора производства другим. Например, фирма производит про­дукцию с использованием двух переменных факторов: капитала (К) и тру­да (L). Отношение изменения в количестве одного фактора к из­менению в количестве другого фактора при сохранении неизменным объема производства называется предельной нормой технологическо­го замещения (MRTS):

MRTSKL = ΔК/ΔL

В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замещения ка­питала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте.

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению величины изменения фактора К к величине изменения фактора L (AK/AL). Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологичес­кого замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTSKL B любой точке будет равна наклону касательной в данной точке, умноженной на -1, т. е.

MRTSa=bK/bL X (-l)

Предельная норма технологического замещения непосредственно связа­на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количество одного из факторов, например капитала (ΔК), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве­личина равна произведению предельного продукта капитала (MPJ и изме­нения в его количестве (ΔK):

ΔQ = МР,х(-ΔК), где

ΔQ - изменение в объеме выпуска продукции;

МРК- предельный продукт капитала; ΔК - изменение количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема про­изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя­емого труда (ΔL), т. е.

ΔQ = MPL х ΔL, где

МР - предельный продукт труда; ΔL -изменение количества применяемого труда. Это означает, что абсолютное значение AQ в уравнениях (11) и (12) должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

МРК х (-ΔK) = MPLX ΔL

Отсюда следует, что

MRTS^ = -ΔК / ΔL = MPJ МРК = наклону изокванты

Изокванты имеют выпуклую по отношению к началу координат форму. Это связано с тем, что по мере движения вниз по изокванте MRTS^ уменьшается. Объясняется этот факт следующим обра­зом: по мере увеличения количества фактора L его предельный продукт умень­шается относительно предельного продукта фактора К. Соответственно, со­кращение применяемого фактора К ведет к росту его предельного продук­та. Это означает, что знаменатель в последнем уравнении будет расти, а числи­тель будет уменьшаться. Следовательно, MRTS^ будет снижаться.

Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаи­мозаменяемости ресурсов. Рассмотрим три случая.

Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означа­ет, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путем их комбинаций. В этом случае изокванта будет иметь вид прямой линии (см. рис.), a MRTS будет постоянной величиной. Например, нефть и газ, как сырье для получения энергии, являются абсолютно взаимозаменяемыми.

Второй случай - ресурсы обла­дают свойством абсолютной ком­плементарности. Это означает, что два переменных ресурса, использу­емых для производства данного вида продукции, имеют одну опре­деленную пропорцию. Иначе гово­ря, заданная производственная фун­кция предполагает наличие един­ственно возможной комбинации ре­сурсов. В этом случае MRTS будет равна 0, а изокванта будет иметь ^вид прямого угла, как это изображено на рис. 6. Обязательным условием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблю­дение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Если бу­дет увеличено количество одного ресурса без соответствующего изменения в количестве другою, то перейти на другую изокванту не представляется возможным. В качестве примера такой производственной системы можно привести сферу транспортных услуг. Для обеспечения роста объема услуг необходимо увеличение в пропорции один к одному как автомобильного парка, так и численности водителей при условии односменного режима работы. Еще более простой пример: для уборки улицы фирма по предос­тавлению жилищно-коммунальных услуг может нанять 1 дворника, снаб­див его одной метлой. Сочетание 20 дворников и 1 метлы экономически бессмысленно, так же, как и сочетание 1 дворника и 20 метел. Переход на более высокую изокванту в данном случае оставляет неизменной пропор­цию 1:1, например, 3 дворника и 3 метлы.

И, наконец, третий случай - изокванты, отражающие час­тичную взаимозаменяемость ресурсов. В этом случае производство продукции может осуществляться с обязательным использованием двух пере­менных ресурсов, например, труда и капитала. Однако их комбинации мо­гут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант встречается чаще всего, и ее принято считать стандартной.