12. Сбор нагрузок и статический расчет стальных ферм, подбор сечений элементов и расчет узлов

Выбор статической схемы и очертания ферм зависит от назначе­ния и архитектурного решения сооружения.

При выборе статической схемы ферм (разрезная, неразрезная) необходимо учитывать свойства оснований. При просадочных осно­ваниях использование статически неопределимых систем может привести к значительным дополнительным усилиям от осадки фун­даментов.

На фермы, как правило, действует несколько временных нагру­зок и, для того чтобы найти их невыгодное сочетание, усилия в стержнях ферм следует определить отдельно для каждого вида на­грузки. Так, в стропильных фермах усилия следует определять для следующих нагрузок:

• постоянной, в которую входит собственный вес фермы и вес всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплителем, фонарей и т.п.);

• временной нагрузки от подвесного подъемно-транспортного оборудования, полезной нагрузки, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т.п.;

• кратковременной, атмосферной — снег, ветер.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на узел стропиль­ной фермы, зависит от грузовой площади, с которой она собирается (заштриховано на рис. 1, б):

Рисунок 1 – Расчетная схема фермы (а) и определение узловых нагрузок (б)

ее определяют по формуле:

де – g_f- вес фермы и связей кН на м²горизонтальной проекции кровли;

- g_кр - вес кровли кН/м²

- α - угол наклона верхнегопояса к горизонту;

- b- расстояние между фермами;

- d_i-1 - длины примыкающих к узлу панелей;

- d_i- принимают со своими значениями коэффициентов по нагрузке;

Расчетную нагрузку от снега определяют по формуле:

где – S₀ - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной проекции;

- γ_fsкоэффициент надёжности по снеговой нагрузке;

Значение Fsдолжно определятся с учётом возможного неравномерного распределения снегового покрова около фонарей и перепадов высот.

Снег - нагрузка временная и может загружать ферму лишь час­тично; загружение снегом одной половины фермы может оказаться невыгодным для средних раскосов.

Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхно­сти, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30°, что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треуголь­ных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка, как и дру­гие виды нагрузок, приводится к узловой.

Определение усилий в стержнях ферм

При расчете легких ферм предполагается, что в узлах системы - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположе­ны в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в цен­тре узла, см. рис.1, а). Стержни такой идеальной системы при узловой нагрузке работают только на осевые усилия: напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными. В связи с факти­ческой жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возни­кают дополнительные напряжения от узловых моментов, однако при отношении высоты сечения стержня и его длине h/l< 1/10 они малы и при расчете их обычно не учитывают. При большей жестко­сти стержняh/l>1/10 влиянием моментов уже нельзя пренебречь, поскольку они приводят к более раннему развитию пластических деформаций, что снижает хрупкую прочность стали. Момен­ты от жесткости узлов следует учи­тывать при отношении

h/l>1/15.

Если оси стержней фермы не пересекаются в одной точке, то при расчете следует учесть узловой момент M= (N₁-N₂)e(рис. 2, а).

Рисунок 2 – К расчету ферм: а – определение узловых нагрузок от расцентровкиузлов, б –определение моментов от внеузловой сосредоточенной нагрузки, в то же, от распределенной нагрузки.

Усилия в элементах фермы можно определить любым методом строительной механики. Для ферм с параллельными поясами это проще всего сделать методом сече­ний; для треугольных и трапецеи­дальных ферм - методом вырезания узлов или графически путем построения диаграммы. Если на ферму дейст­вует подвижная нагрузка, то для определения максимальных усилий в элементах фермы следует воспользоваться линиями влияния. Если на ферму действует внеузловая нагрузка (например, при подвеске к поясу фермы трубопровода или при смещении прогона с узла фермы), то напряжения от этого момента являются основными и ими нельзя пренебрегать. Пояс фермы в этом случае можно рас­сматривать как неразрезную балку, опирающуюся на узлы фермы. Значения моментов в поясах приближенно можно определить по формулам:

- при сосредоточенной нагрузке

К-т 0,9 учитывает неразрезность пояса.

- при равномерно распределенной нагрузке

Пролетный момент в крайней панели

Пролетный момент промежуточных панелей

Опорный момент

Для подбора сечении элементов ферм необходимо получить для каждого элемента максимальное возможное усилие, т.е. найти наи­более невыгодное сочетание. Для разных элементов это могут быть разные комбинации временных нагрузок. Поэтому определение уси­лий следует выполнять для каждой нагрузки отдельно, а затем выби­рать такое сочетание (основное или особое), при котором усилие в элементе будет максимальным.