6.7. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления

Качество антенн характеризуется 'коэффициентом усиления антенны, равным произведению 'коэффициента направленного действия (к. н. д.) на коэффициент полез­ного действия (к. п. д.) антенны.

Для рупорных антенн можно считать, что мощность потерь значительно меньше мощности излучения, благо­даря чему к. п. д. антенны можно принять равным еди­нице.

На рис. 6.8 и 6.9 для секториальных рупоров, расши­ряющихся в плоскости Я и в плоскости Е, построены зависимости к. н. д. от величины широкой стенки раскры- ва для различных длин рупора. На графиках приведены значения к. н. д. при узких стенках раскрыва, равных длине волны. Для определения к. «. д. при других раз-

мерах узкой стенки найденное ио графикам значение следует умножить на величину узкой стенки, взятую в долях 'волны (6_Р/Я или a_v/k).

Коэффициент направленного действия D₀ пирами­дального рупора можно также получить с помощью при­веденных графиков по формуле

имея в виду, что по вертикальным осям на указанных гра­фиках отложены фактически величины

Значения каждой из скобок берется непосредственно из графиков рис. 6.8 и 6.9. В точках максимума 'кривых

J 68

R/X = const к. н. д. равен примерно 0,&D_MaKC, рассчитан­ного то формуле _А

где S — площадь раскрыва.

Прямая, проходящая через максимумы кривых /?A=oonst на графиках рис. 6.8 и 6.9, соответствует оптимальным размерам рупоров, так как получающаяся в этом случае в раскрыве рупора фазовая ошибка ока-

зывается в пределах допустимой. Уменьшение длины рупора по сравнению с оптимальной приводит к умень­шению к. н. д., а увеличение конструктивно нежела­тельно.

На рис. 6.10 построены зависимости к. н. д. кониче­ского рупора с волной Н_п от диаметра раскрыва и дли­ны. Пунктирная кривая соответствует оптимальным раз­мерам рупора.

6.8. Диапазонность рупорной антенны

Диапазонность антенны обусловливается допустимым изменением основных параметров антенны: диаграммы направленности, 'коэффициента усиления, а также изме­нением входного сопротивления или согласования, ха­рактеризуемого коэффициентом бегущей волны в питаю­щей линии.

Диапазонность рупорной антенны зависит от диапа- зонности основных ее элементов — рупора, волновода и возбуждающего устройства (если в конструкции имеется переход от коаксиального кабеля к волноводу).

Диапазонность волновода ограничивается условием распространения в волноводе только волны основного типа [см формулу (6.1) и рис. 6.2].

н

If

Волновод допускает примерно (полуторное перекры­тие по диапазону, а именно а и Адекс=^(1,67 Для 'рупора критической волны не существует, поэтому рупор не накладывает ограничений на условия распро­странения электромагнитных волн в широком диапазоне частот. Однако с изменением длины волны изменяется ширина диаграммы направленности и, следовательно, 170

к. н. д. антенны. На крайних частотах диапазона необ­ходимо определить к. н. д. по графикам, приведенным в § 6.7, имея в виду, что размеры антенны, взятые в до­лях волны, по диапазону изменяются. При полуторном перекрытии по диапазону, который обеспечивается вол­новодом, изменение к. н. д. несколько превышает 20%'. Известен [ЛО. 9] метод расчета размеров рупоров, кото­рые обеспечивают примерно постоянный к. н. д. в широ­ком диапазоне частот за счет уменьшения его 'макси­мального значения.

(Вероятное значение коэффициента отражения в пол­новодном тракте при работе в полосе частот может 'быть найдено по формулам ¹(6.27), (6.28) и графику рис. 6.7.

.Диапазонность возбуждающего устройства зависит от его конструкции. В § 6.4 рассмотрены некоторые вариан­ты возбуждающих устройств, предназначенных для ра­боты в полосе частот. Метод расчета широкополосных переходов от коаксиальной линии к волноводам, как ука­зывалось выше, изложен в работе [ЛО. 15].

6.9. Методика расчета рупорных антенн

В технических заданиях на проектирование рупорных антенн требуется обычно обеспечить или определенный коэффициент усиления или определенную ширину диа­граммы направленности.

Расчет рупорной антенны в основном сводится к рас­чету геометрических размеров рупоров и возбуждающе­го его волновода, а также к расчету диаграммы направ­ленности, коэффициента направленного действия и дру­гих параметров.

При проектировании рупора по заданному коэффи­циенту усиления можно рекомендовать следующий поря­док расчета.

1. На заданную длину волны рассчитывают или бе­рут рекомендованные размеры поперечного сечения вол­новода, возбуждающего рупор. Размеры волновода 'вы­бираются из условия распространения только основного типа волны (#ю — в прямоугольном волноводе и Нц — в круглом волноводе).

2. Размеры поперечного сечения 'волновода опреде­ляют одновременно размеры горловины рупора.

3. 'Коэффициент полезного действия рупора полагают равным единице и,считают, что коэффициент усиления равен к. н. д. антенны. По заданному к. н. д. из графи­ков определяют оптимальные размеры рупора. Если рупор еекториальный с расширением в плоскости Н (или в плоскости Е), то пользуются графиками на рис. 6.8 (или рис. 6.9), из которых определяют длину рупора и ширину раскрыва в долях волны. Если рупор пирами­дальный, то его коэффициент направленного действия определяют по формуле (6.40) и графикам рис. 6.8 и 6.9. Соотношение между сомножителями (X/6_PD_H) и (h/a_vD_E) можно в общем случае выбирать произвольно.'Если же помимо коэффициента усиления накладываются требо­вания на диаграмму направленности, то нужно учиты­вать, что более узкая диаграмма получается в той пло­скости, в которой раскрыв больше.

4. После определения параметров рупора проверяют фа­зовую ошибку в раскрыве по формуле (6.11)Д;ля плоскости Н и по формуле (6.12) для плоскости Е. Если фазовая

ошибка превышает допустимую ^ в плоскости Е и

тс — в плоскости H^j , то размеры рупора следует не­сколько изменить. При каждом изменении следует про­изводить проверку фазовых ошибок.

5. Расчет диаграммы направленности в двух взаим­но перпендикулярных плоскостях осуществляют в пред­положении синфазного поля в раскрыве антенны по формулам (6.30) и (6,31) или (6.32) и (6.33), а с учетом коэффициента отражения от раскрыва—по формулам (6.34) и (6.35). При этом следует учитывать, что в пре­делах главного лепестка указанные формулы дают ре­зультаты, близкие друг к другу и к экспериментальным данным, при определении боковых лепестков погреш­ность расчета по всем указанным формулам возрастает.

6. При размерах раскрыва рупора в несколько длин волн можно считать, что отражений от раскрыва не про­исходит, аналогично можно пренебречь отражением от горловины рупора, если угол раскрыва соответствует оптимальным размерам рупора.

7. Коаксиальный фидер (если он имеется), подводя­щий возбуждение к волноводу, должен быть согласован с волноводом путем подбора действующей высоты штыря и длины короткозам'кнутого отрезка волновода.

8. Расстояние от возбуждающего устройства до гор­ловины рупора выбирают из условия затухания высших типов волн.

'При проектировании рупора по заданной диаграмме направленности порядок расчета следующий:

1. По формулам (6.7) и (6.8) определяют ориенти­ровочные размеры раскрыва рупора. Правильность вы­бранных размеров проверяется позднее при расчете диа­граммы направленности.

2. По найденным размерам раскрыва, пользуясь гра­фиками рис. 6.8 и 6.9, определяют оптимальную длину рупора и соответствующий коэффициент направленного действия и коэффициент усиления.

3. Размеры горловины рупора и возбуждающего волновода определяют как указано в пп. 1 и '2 предыду­щей методики.

4. После определения параметров рупора проверяют фазовую ошибку в раскрыве согласно указаниям п. 4 приведенной выше (методики.

5. Пункты с 5 по 8 приведенной выше методики остаются без изменения.

6.10. Некоторые особенности проектирования рупорно-волноводных фазированных решеток

Мётодика расчета фазированных антенных решеток, составленных из волноводных или рупорных излучате­лей, в основном совпадает с аналогичными расчетами фазированных решеток любых других слабонаправлен­ных излучателей.

К общим вопросам проектирования фазированных решеток можно отнести: 1) выбор габаритных разме­ров всей решетки по заданной ширине диаграммы на­правленности; 2) выбор структуры решетки (прямо­угольная, треугольная, гексагональная; 3) выбор числа излучателей и расстояния между излучателями; 4) вы­бор способа управления лучом (непрерывный, дискретно- коммутационный и др.); 5) выбор типа фазовращателя; 6) проектирование схемы фидерного устройства (после­довательная, параллельная, ветвистая, секционирован­ная, модульная) и ряд других вопросов.

При изучении многих явлений, происходящих во вся­кой фазированной антенной решетке, и выяснении ее параметров, необходимо учитывать взаимное влияние излучателей друг на друга по внешнему пространству. Для каждого типа излучателей взаимное влияние имеет свои характерные особенности,

В настоящей главе общие вопросы проектирования сканирующих антенных решеток рассматриваться не будут; здесь будут указаны только специфические осо­бенности влияния взаимодействия на выбор расстояния между излучателями и их размеров в волноводной или рупорной решетке.

Конфигурация решеток, координатные оси и обозна­чения показаны на рис. 6.11: а) решетка с прямоуголь­ной структурой, б) решетка с гексагональной структу­рой. Координатные углы 0_е и 0д- отсчитываются от нор­мали к решетке в плоскостях Е и Н соответственно. Угол ф лежит в плоскости решетки и принимается рав­ным: 0 — при вычислениях диаграммы направленности в плоскости Н, 90° — при вычислении в плоскости Е, для промежуточных плоскостей, расположенных между пло­скостями £ и Я, берется соответствующее значение угла ф. Размеры излучающих раскрывов — открытых концов волноводов или рупоров обозначены aXb. Рас­стояние между излучателями по соответствующим коор­динатным осям обозначено d_x и d_y. В гексагональной решетке показана также косоугольная система коорди­нат <2i и а₂, в которой расстояние между излучателями d одинаковое по обеим осям. В гексагональной решетке угол между осями <aia₂ = 60^o.

Прежде чем рассматривать взаимодействие в волно­водной решетке, напомним без дополнительных поясне­ний некоторые основные зависимости, справедливые для любой антенной решетки.

1. Если решетку дискретных излучателей заменить непрерывным излучающим раскрывом (расстояние меж­ду излучателями мало, а число излучателей велико), то ширина диаграммы направленности в каждой из двух главных плоскостей будет связана с габаритными раз: мерами решетки следующими простыми соотношениями:

где L_x = ti_xd_x — габаритный размер решетки по оси А; Ly = ti-ijdy — габаритный размер решетки по оси Y; d_x и d_y — расстояние между излучателями по осям X и Y соответственно; п_х и п_у — число излучателей по оси X и У соответственно; \k_{ и — числовые коэффициенты, связанные с амплитудным распределением поля по осям X и Y, ifei=^2 = 0,89 при равномерном амплитудном рас­пределении. 174

Из формул (6.42) могут быть определены габарит­ные размеры двумерной решетки по заданной ширине диаграммы направленности в двух главных плоскостях.

2. В настоящее время наряду с прямоугольной структурой построения решеток находят применение

также косоугольные структуры, в частности гексаго­нальные.

При использовании прямоугольной структуры излу­чатели располагаются в узлах прямоугольной сетки, в треугольной структуре — в узлах треугольной сетки; если сетка состоит из равносторонних треугольников, то такая структура образует правильные шестиугольники и называется гексагональной. Гексагональная структу­ра является оптимальным вариантом косоугольной структуры при коническом сканировании, с основанием конуса в виде круга. Она обеспечивает примерно оди­наковые условия сканирования в главных и промежу­точных плоскостях. Для обеспечения того же сектора сканирования гексагональная структура по сравнению с прямоугольной допускает увеличение расстояния меж­ду излучателями на 15%L Это дает возможность соот­ветственно уменьшить число излучателей в решетке, а также увеличить размеры, отводимые на один элемент решетки, что очень важно, если иметь в виду необходи­мость размещения фазовращателя, усилителя или дру­гих узлов в фидерном тракте каждого элемента решетки.

3. Максимальный сектор сканирования обычно огра­ничивается допустимым уровнем боковых лепестков, обусловленных максимумами высших порядков в диа­грамме направленности решетки [Л011]. Ближайшим к главному (нулевому) максимуму диаграммы направ­ленности решетки оказывается максимум с номером (—1). Положение этого максимума 6_i однозначно свя­зано с положением главного (нулевого) максимума 0_Макс и зависит от расстояния между излучателями и струк­туры решетки.

В решетке с прямоугольной структурой

Подставив в формулу (6.43) вместо d значения d_x или d_v, получим положение лепестка, соответствующего (—1) максимуму в плоскостях Н или Е\ >в любой про­межуточной плоскости этот лепесток отстоит дальше, чем в плоскостях £ и Я,

В решетке с гексагональной структурой

Формула (6.44) определяет положение (—1)-го Ле­пестка множителя решетки в плоскости Е ив плоско­стях, отстоящих от плоскости Е на ±60°, ±120°, ±180°. Во всех других плоскостях указанный лепесток отстоит дальше от главного, чем в плоскости Е. Так, например, в плоскости Н положение ближайшего лепестка, обус­ловленного максимумами высших порядков в множите­ле решетки, определяется условием

6.11. Взаимодействие в фазированных волноводных решетках

Взаимодействие между излучателями в антенных решетках проявляется по-разному в зависимости от ти­па излучателей.

В решетках, составленных из излучателей резонанс­ного типа, например из полуволновых металлических или щелевых вибраторов, взаимодействие приводит к из­менению входных сопротивлений или проводимостей и нарушает согласование в питающих фидерах. Закон распределения тока или поля по резонансному излуча­телю под влиянием взаимодействия изменяется настоль­ко мало, что в практических расчетах может считаться неизменным.

В решетках, составленных из излучателей бегущей волны, например из диэлектрических стержней или спи­ралей, взаимодействие приводит иногда к весьма су­щественному изменению структуры поля в излучателях, однако входные сопротивления при этом почти не изме­няются.

Взаимодействие открытых концов волноводов или рупоров в решетках вызывает как изменение входных проводимостей, так и перераспределение поля в раскры- ве излучателей. Чем меньше раскрыв одного излучате­ля в решетке, тем устойчивее распределение поля в нем.

Если взаимное влияние излучателей обусловлено только волнами основного типа, то распределение поля в раскрыве излучателей можно считать неизменным и рассматривать только изменение входных проводи­мостей под действием соседних элементов решетки. Ни­же указывается критерий, когда такое допущение будет справедливым.

12—479 177

В настоящей главе рассматривается в основном взаимодёйствие в волноводно-рупорных фазированных решетках с учетом только основного типа волны в вол­новоде, так как это соответствует большинству практи­ческих случаев. Изменение входной проводимости излу­чателей в решетке за счет их взаимного влияния приво­дит к нарушению согласования каждого излучателя с питающим его волноводом. Картина осложняется тем, что в процессе сканирования луча антенной решетки взаимодействие между излучателями изменяется и, сле­довательно, коэффициент отражения Г в питающих волноводах будет зависеть от направления максималь­ного излучения, т. е. коэффициент отражения Г(0, <р) является функцией координатных углов 0 и qx

Мощность, излучаемая в определенном направлении одним излучателем решетки, будет изменяться с из-- менением коэффициента отражения пропорционально 1 — |Г(0, |². Отраженная мощность теряется в погло­щающих нагрузках циркуляторов, вентилей и других элементов фидерного тракта, из-за чего снижается к. п. д. антенны. При других устройствах фидерного тракта отраженная мощность будет переотражаться в тракте и излучаться вновь, увеличивая боковой фон в диаграмме направленности антенны и снижая тем самым коэффициент направленного действия антенны.

Коэффициент направленного действия плоской ска­нирующей решетки при отклонении луча изменяется (так же, как и эквивалентный раскрыв) пропорционально cos0, если не учитывать направленность одного излуча­теля в секторе сканирования.

На основе приведенных соображений запишем выра­жение для коэффициента усиления антенной решетки G(6,«p):

который численно равен максимальному коэффициенту направленного действия одного элемента решетки с ко­эффициентом использования /Сип и площадью S=d_xd_y.

Изменение коэффициента усиления антенной решет­ки в секторе сканирования будет характеризоваться от-

Функцию g(0, ф)/g макс иногда называют парциальной диаграммой направленности (в квадрате) одного излу­чателя в решетке, когда остальные излучатели пассив­ные и нагружены на согласование нагрузки.

Из сказанного выше следует, что анализ взаимодей­ствия в фазированной решетке в значительной части сводится к анализу поведения коэффициента отражения Г(9, ф) как функции угла сканирования.

Коэффициент отражения зависит от геометрии ре­шетки и должен определяться отдельно для каждого конкретного случая.

Коэффициент отражения может быть найден экспе­риментальным путем или рассчитан теоретически. Тео­ретическое решение требует громоздких вычислений, которые могут выполняться только на электронных вы­числительных машинах. Ниже будут приведены неко­торые имеющиеся в литературе результаты расчетов для частных случаев построения решеток.

В настоящее время для облегчения анализа большие антенные решетки рассматривают как бесконечные пе­риодические структуры. Полученные таким путем реко­мендации по выбору расстояния между излучателями и размеров излучателей могут быть использованы при построении решеток конечных размеров. Ориентировоч­но можно указать, что решетки с размерами 20X20 из­лучателей и более можно анализировать на основе рассмотрения бесконечных периодических структур. Влияние краевого эффекта будет тем меньше, чем боль­ше размеры решетки.

Краевой эффект необходимо учитывать при расчете диаграмм направленности очень небольших решеток и очень больших решеток, если к последним предъявля­ются специальные требования по ограничению уровня бокового излучения.

179

I

12*

Коэффициент отражения в решетке, согласованной при излучении по нормали, легко определяется через полные входные проводимости излучателей

где Y (0, 0) — полная входная проводимость открытого кон­ца волновода или рупора при излучении по нормали к пло­скости решетки; Y* (О,0)—сопряженная величина; 7(8, <р)— то же при излучении под углом б, <р к нормали.

Полная входная проводимость открытого конца вол­новода (или рупора), расположенного в решетке, скла­дывается из собственной проводимости и проводимостей, обусловленных влиянием других элементов решетки.

Поле в раскрыве может быть представлено в виде суперпозиции основной волны и всех возможных выс­ших типов, даже если в волноводе распространяется только волна основного типа H_i0. Связь между любой парой волноводов будет обусловлена взаимодействием волн основных типов, а также высших типов волн меж­ду собой и с волной основного типа.

Решая приближенно задачу, можно предположить, что взаимодействие осуществляется только волнами основного типа. При этом допущении входная проводи­мость излучателя (открытого конца волновода или рупора) при сканировании будет изменяться монотонно в пределах сектора, ограниченного появлением скользя­щего (—1)-го максимума решетки (0_i = —90°) [см. формулы (6.43), (6.44)].

При отклонении главного лепестка диаграммы на­правленности на угол, превышающий предельное значе­ние Вмакс, монотонный характер изменения входной проводимости излучателей нарушается, что приводит к сильному рассогласованию в питающем волноводе и, следовательно, к значительному возрастанию коэффи­циента отражения Г. В бесконечной решетке при этих углах вся энергия, поступающая по волноводу, будет полностью отражаться от раскрыва обратно, что озна­чает появление нулевого провала в функции, характе­ризующей изменение коэффициента усиления при ска­нировании. В указанном направлении антенна перестает излучать, как бы «слепнет».

Таким образом, при учете взаимодействия только по основному типу волны максимально допустимый сектор сканирования в волноводной решетке ограничивается углом 0сю который не доходит до предельного угла на половину ширины диаграммы направленности. Предель­ный угол Вмакс может быть найден из формулы (6.43), в которой предполагается, что (—1)-й максимум ре- 180

шетки занимает скользящее положение в плоскости ре­шетки, т. е. sin 0_i = — 1, тогда

в плоскостях Я и £ для бесконечной решетки со струк­турой, изображенной на рис. 6.11,а, в предположении бесконечно тонких стенок, т. е. когда a — d_x и b = d_v. Кривые заимствованы из работы [Л 1]. Функции 1 — |Г|² получены в плоскости Я — расчетным, а в плоскости/: — экспериментальным путями. Кривые подтверждают описанный выше характер поведения коэффициента от­ражения в секторе сканирования; при сканировании в плоскости Н допустимый угол сканирования 0_Ск я практически совпадает с углом 0_Максн, который соответ­ствует появлению скользящего высшего (—1)-го макси­мума решетки; при сканировании в плоскости Е допу­стимый сектор сканирования 9_ске меньше предельного угла Вмакс Е-

Зависимость максимально допустимых углов откло­нения луча |0ск н и 0ске от расстояния между излуча­телями решетки в соответствующих плоскостях d_x/X и

dyl'k показана на рис. 6.14. Графики рис. 6.14 могут быть использованы для выбора рас­стояния между излучателями по заданному сектору скани­рования в соответствующей плоскости, если не наклады­вается дополнительных ограни­чений на величину коэффи­

циента отражения, а также если справедливо допущение, по которому учитывается взаимодействие только по ос­новному типу волн. По­будет обсуждено позднее. Поведение коэффициента отражения в зависимости от размеров раскрыва излучателей и расстояния между ними можно проследить по результатам работы [JI 2].

В работе [Л 2] исследуется влияние толщины стенок волноводов t на характер поведения коэффициента от- 182

ражеййя. Показано, что Изменение толщины стенок вол­новода при постоянном расстоянии между волноводами не сдвигает минимума коэффициента усиления в секторе сканирования, обусловленного сильным рассогласова­нием в момент появления высшего (—1)-го максимума

В множителе решетки; с другой стороны, изменение толщины стенок существенно влияет на модуль коэффи­циента отражения. Для при­мера на рис. 6.15 и 6.16 по­казано изменение модуля и фазы коэффициента отра­жения в плоскости Н и в плоскости Е, для разной толщины стенок волновода. По приведенным на рис. 6.15 и 6.16 зависимостям, а также по аналогичным кривым, имеющимся в ра­боте [Л 2], для других раз­меров решетки можно по­строить обобщающие гра­фики зависимости макси­мально возможного в секто­ре сканирования коэффи­циента отражения от раз­меров раскрыва одного из­лучателя а и b при постоян­ном расстоянии между из­лучателями (рис. 6.17 и 6.18). На основании приве­денных выше графиков рис. 6.15—6.18 можно сделать следующие выводы.

При сканировании в пло­скости Н максимальное зна­чение модуля коэффициен­та отражения имеет место при излучении по нормали. Модуль коэффициента отра­жения |Г| будет тем боль­ше, чем меньше раскрыв излучателя а при постоян­ном d_x или, что то же са­мое, чем толще стенки вол­новода.

С помощью кривых рис. 6.17 можно по выбранному расстоянию между излучате­лями d_x/X и размерам рас-

крыва одного излучателя определить модуль коэффи­циента отражения при излучении по нормали.

При сканировании в плоскости Н при любых углах в пределах допустимого сектора углов 0_Ск модуль коэф­фициента отражения будет меньше | Г | макс, найденного по кривым рис. 6.17 для нормали.

При сканировании в плоскости Е зависимость коэф­фициента отражения более сложная. Модуль коэффи­циента отражения при излучении по нормали зависит от размеров решетки (а и d_x) в направлении оси X (т. е.

в плоскости Я). При отклонении главного максимума диаграммы направленности от нормали |Г| сначала убывает до некоторого минимального значения, а затем довольно резко нарастает. Каждой толщине стенок вол­новода соответствует свой угол отклонения главного лепестка, при котором |Г| получается минимальным. Максимальное значение | Г | макс (рис. 6.18) получается в большинстве случаев на краю сектора сканирования (так, например, для Ь/(к = 0,5714 при 0 = 38° и для Ь/Х = = 0,6724 при 0 = 25°), за пределами сектора сканирова­ния |Г| значительно нарастает. Однако имеются некото­рые варианты толщины стенок волновода и размеров его раскрыва, при которых максимум |Г| получается внутри сектора сканирования (так, для Ь/!к = 0,6724 и / = 0,5 получается | Г | макс при 0 = 10°).

График рис. 6.18 построен только по двум точкам и поэтому может быть использован только при ориенти­ровочных расчетах. На основе предыдущих кривых по­строен результирующий график (рис. 6.19), показываю­щий, какое максимальное рассогласование можно ожи­дать в решетке при сканировании во всем допустимом секторе 0_Ск в плоскостях Я (сплошные линии) и Я (пунктирные линии).

При проектировании антенной решетки в техниче­ских условиях может быть указана максимально допу­стимая величина рассогласований в питающих волно­водах | Г | макс- Тогда допустимый сектор сканирования будет ограничиваться заданной величиной |Г|_Макс и может быть определен по графику рис. 6.19. Как видно из рис. 6.19, при сканировании в секторе более 30° ко­

эффициент отражения не может быть получен меньше 0,2 при любой толщине стенок и размеров раскрыва волновода.

Если максимальный коэффициент отражения и до­пустимый сектор сканирования не обеспечивают тре­буемых значений, то в антенной решетке должно быть предусмотрено согласование излучателей с питающими их волноводами.

В качестве согласующих устройств могут быть ис­пользованы диэлектрические вставки внутри волноводов или диэлектрические покрытия в раскрыве антенны. Подбирая определенным образом толщину и е диэлек­трика, можно добиться хорошего выравнивания коэф.- фициента отражения во всем секторе сканирования.

Дополняя согласующее устройство идеальным транс­форматором, можно снизить значение |Г| во всем сек­торе сканирования. Надо иметь в виду, что использова­ние согласующего трансформатора сужает полосу антенны.

Присутствие диэлектрика может существенно по­влиять на диаграмму направленности антенны, вызвав 186 появление дополнительных нулей коэффициента усиле­ния в секторе сканирования.

Влияние диэлектрика на свойства волноводной ска­нирующей решетки исследовано в работах [Л 3, Л 4, Л 5] и др. В настоящей главе вопросы согласования рассматриваться не будут.

Как уже отмечалось ранее, все вышеприведенные формулы и графики справедливы для случая, когда до­статочно учитывать взаимодействие только по основно­му типу волн. Рассмотрим условия, при которых необ­ходимо учитывать взаимодействие высших типов волн, и выясним, какие изменения вносит это взаимодействие в характеристики антенн.

Исследование взаимодействия высших типов волн, выполненное в работах [Л 6, Л 7, Л 8], показывает, что учет высших типов волн в некоторых случаях дает су­щественную поправку к реактивной составляющей входной проводимости излучателя. Величина и знак указанной поправки зависят от направления макси­мального излучения, причем вид этой зависимости раз­личный для каждой пары взаимодействующих волн. Общей характерной чертой этих зависимостей является наличие резких изменений парциальной входной прово­димости при некоторых углах сканирования. При рез­ком изменении входной проводимости волновод оказы­вается сильно рассогласованным и коэффициент отра­жения круто возрастает, а коэффициент усиления падает. В функции, характеризующей изменение коэф­фициента усиления в секторе сканирования, в этом на­правлении наблюдается провал. Для разных типов взаимодействующих волн провалы будут возникать при разных углах сканирования. Глубина провала зависит от размеров всей антенной решетки. В бесконечной решетке падение коэффициента усиления доходит до нуля. В литературе эти провалы иногда называют «ано­мальными» нулями. Место положения аномального нуля внутри сектора сканирования зависит от расстоя­ния между излучателями решетки, а возможность его возникновения связана с ориентацией максимумов мно­жителя решетки высших порядков относительно некото­рой опасной зоны, ширина которой определяется разме­рами раскрыва одного излучателя решетки. С уменьше­нием размеров раскрыва одного излучателя опасная зона сужается и взаимодействие по высшим типам волн ослабляется. Появление аномальных нулей во всем сек­торе углов ±90° можно исключить, если достаточно ослабить взаимодействие в раскрыве за счет первых высших типов волн. Ослабление взаимодействия по пер­вым высшим типам волн означает еще большее ослаб­ление взаимодействия по следующим более высоким ти­пам волн.

В работе [JI 7] на основе теоретического анализа даются следующие рекомендации (табл. 6.1) для вы­бора размеров раскрывов волноводов, при которых взаимодействие высших типов волн изменяет коэффи­циент отражения |Г| не более чем на 10%^! по сравнению со значением |Г|, рассчитанным с учетом только одной волны #ю во всем секторе сканирования ±90°.

Если антенна должна обеспечивать сканирование не во всем секторе углов ±90°, то можно допустить су­ществование аномальных нулей за пределами сектора сканирования, увеличивая размеры а и b по сравнению с указанными в таблице.

В настоящее время нет достаточных числовых дан­ных для составления рекомендаций по выбору разме­ров раскрыва излучателя а и b в этом случае. При про­ектировании решетки с ограниченным сектором скани­рования и необходимости использовать излучатель с размерами, большими указанных в табл. 6.1, можно ориентировочно задаться размерами раскрыва излуча­теля, а затем необходимо исследовать характер измене­ния его полной входной проводимости для разных пло­скостей сканирования, чтобы убедиться в отсутствии аномальных нулей в секторе сканирования.

Прямой метод определения полной входной прово­димости излучателя с учетом взаимодействия по выс-

Шим типам волн, используемый рядом авторов [Л 8, Л 9], заключается в следующем.

Индексы р, q определяют тип волны в свободном пространстве.

Рассматривая большую антенную решетку как бес­конечную периодическую структуру, можно поле во внешней области (при z^O) разложить по пространст­венным гармоникам этой структуры. Поле во внутрен­ней области (при 2^0) может быть представлено в виде суперпозиции волн волноводного типа, из кото­рых только волна #ю может распространяться по вол­новоду. Далее, приравнивая поля на границе внешней и внутренней областей (т. е. при z = 0), используя метод Галеркина, определяем коэффициенты разложения по­лей. При расчетах используется лишь ограниченное чис­ло пространственных гармоник и типов волн в волно­воде, необходимое для получения хорошего приближе­ния к точному значению электромагнитного поля. Не определяя амплитуды пространственных гармоник и волноводных типов волн, входную проводимость излу­чателя можно непосредственно найти в виде отношения двух детерминантов порядков N и N—1, где N — число используемых типов волн в волноводе:

Выражения для радиальной е. и азимутальной е_/ф состаЁ-

ляющих двумерного преобразования Фурье собствен­ных функций прямоугольного и, круглого волноводов даны в приложениях III и IV к работе [Л 8]. Там же приведены значения других величин, входящих в фор­мулу (6.51), а также указана возможность использова­ния формул (6.50) и (6.51) при наличии диэлектрика в решетке.

Расчеты по формулам (6.50) и (6.51) могут быть выполнены только с помощью вычислительных машин.

При составлении программы необходимо разумно огра­ничить число учитываемых типов волн. Имеющиеся в литературе примеры расчетов позволяют сформулиро­вать следующие рекомендации. Число волноводных ти­пов волн N\ может быть взято небольшим (N = 3 или даже 2).

Для узких раскрывов одного излучателя набор учи­тываемых типов волн может быть следующим: при N = 2—H_l0, #₂₀; при N = 3— —#10, #20, Нзо; для квадрат­ных раскрывов; при N — = 2—#₁₀, Нои при N=3— ■—Н01, Ец.

Ряды по пространствен­ным гармоникам для собст­венных и взаимных прово- димостей Yih сходятся мед­ленно, при их вычислении нужно учитывать несколько сотен членов, т. е. индексы р и q должны доходить до 25—30 каждый.

Для уменьшения объема вычислительной работы с помощью исследования, проведенного в работе [J1 7], можно предсказать плоскости сканирования, в которых наиболее возможно появление аномальных нулей.

В работе [Л 7] используется понятие «кратера про­водимости» К(и, v), на который в пространстве направ­ляющих косинусов и, v проектируются парциальные диаграммы направленности различных типов волн. При тех углах сканирования (0, <р), при которых один из высших максимумов множителя решетки попадает в область больших мнимых положительных значений функции K(u,v), вероятно появление аномального нуля.

Для иллюстрации влияния взаимодействия с учетом высших типов волн на рис. 6.20 показано появление аномального нуля в диаграмме направленности одного излучателя в решетке в трех различных плоскостях сканирования. Из рис. 6.20 видно, что наиболее опас­ной в треугольной решетке будет диагональная пло­скость сканирования.

199

изменение положения аномального нуля 0_а при измене­нии размера раскрыва излучателя а = 0,61; 0,751; 0,91, размер Ь = 0,31. При а = 0,6,1 взаимодействие по высшим типам волн не проявляется, при увеличении размера а появляется аномальный нуль, который с ростом а при­ближается к нормали. Качественно такое же поведение аномального нуля будет наблюдаться в решетках с дру­гими размерами.

6.12. Рекомендации по проектированию рупорно-волноводных фазированных решеток

1. При проектировании сканирующих рупорно-вол­новодных решеток надо иметь в виду, что взаимодейст­вие между излучателями в ряде случаев может сущест­венно повлиять на изменение коэффициента усиления антенны в секторе сканирования и на согласование пи­тающих волноводов с излучателями.

2. При расчете решеток волноводных (или рупор­ных) излучателей, так же как при расчете большинства антенн СВЧ, вначале ориентировочно выбирают геомет­рические размеры решетки и ее элементов, а затем определяют электрические параметры. Если размеры выбраны неудачно, расчет повторяют снова.

3. Габаритные размеры больших антенных решеток приближенно можно определять по формулам (6.42). Числовые коэффициенты k\ и к_г зависят от формы всей решетки (прямоугольная, круглая и т. д.) и амплитуд­ного распределения по координатным осям. Значения ki и k% могут быть взяты из любого учебного пособия, где рассматривается излучение из отверстия такой же фор­мы с тем же амплитудным распределением.

4. При выборе структуры решетки (прямоугольная или косоугольная) надо иметь в виду соображения, изложенные в § 6.10. Если узлы волноводного тракта укладываются в габаритные размеры одного излучате­ля при прямоугольной структуре решетки, то целесооб­разность гексагонального расположения излучателей должна специально обследоваться, так как необходимое при этом увеличение размеров раскрыва излучателя или толщины стенок волноводов может привести к появле­нию аномальных нулей (если размеры aXb больше ре­комендуемых табл. 6.1) или к возрастанию коэффи­циента отражения в соответствии с графиками рис. 6Л7 и 6.18. Однако надо помнить, что гексагональная струк­тура решетки позволяет уменьшить полное число излу­чателей в решетке.

5. Расстояние между излучателями решетки опреде­ляется заданным сектором сканирования в плоскости Н (Эскн) и в плоскости Е (Век е) • В первом приближении расстояние между излучателями в решетке может быть найдено из следующих формул: для прямоугольной структуры d_x и d_v определяются из формулы (6.43), с учетом формулы (6.49) для плоскости Е; для гекса­гональной структуры — из формулы (6.44). Для опреде­ления расстояния между излучателями в решетке с пря­моугольной структурой можно воспользоваться графи­ками рис, 6.14, которые построены по указанным выше формулам.

Увеличение расстояния между излучателями больше расчетного не допускается, так как это приведет к по­явлению резкого провала коэффициента усиления в од­ном из направлений в пределах сектора сканирования. Уменьшение расстояния между излучателями по срав­нению с расчетным в большинстве случаев нецелесооб­разно, так как это приводит к увеличению коэффициен­та отражения |Г|_Макс при сканировании в плоскости Н, хотя несколько уменьшает |Г|_Макс при сканировании в плоскости Е. Кроме того, с уменьшением расстояния между излучателями увеличивается число излучателей в решетке.

Ожидаемое максимальное значение модуля коэффи­циента отражения в данном секторе сканирования мож­но ориентировочно выяснить по кривым рис. 6.19. Если | Г | макс» найденное по рис. 6.19, превышает величину коэффициента отражения, допустимую по условиям ра­боты всего антенно-фидерного устройства в целом, то должен быть уменьшен сектор сканирования или в кон­струкции излучателей должны быть предусмотрены согласующие устройства.

6. Выбор размеров раскрыва одного излучателя в значительной степени определяется допустимым рас­стоянием между излучателями в решетке, которое огра­ничивает возможный максимальный раскрыв с учетом толщины стенок волновода; минимальный размер

^ А

Ямин> ~2~ ограничивается условиями распространения

волны Я₁₀. При выборе размеров раскрыва излучателя 13-479 193

в указанных пределах надо иметь в виду следующее. С уменьшением размеров а и b возрастает коэффициент отражения |Г|_Макс- Величина |Г|_Макс может быть оце­нена с помощью кривых рис. 6.17 и 6.18. С другой сто­роны, увеличение размеров aXb может привести к по­явлению аномальных нулей в секторе сканирования. Если размеры раскрыва не превышают рекомендуемых в табл. 6.1 (§ 6.11), то аномальные нули не возникают во всем секторе ±90°; если условия табл. 6.1 не выпол­нены, то такая антенная решетка требует полного рас­чета входных проводимостей и коэффициентов отраже­ния. Пути такого расчета намечены в § 6.11.

7. Рекомендуемая методика, составленная по ре­зультатам анализа бесконечных решеток, может быть использована также для выбора всех размеров доста­точно больших решеток конечных размеров. Последнее заключение оправдывается тем, что направления, в ко­торых имеют место провалы коэффициента усиления, не зависят от габаритных размеров решетки. Однако с уменьшением размеров решетки провал излучения становится шире (занимает больший угол), а глубина его уменьшается. При выборе размеров небольших ре­шеток (меньше чем 20X20 излучателей), в которых провалы излучения сглажены, предложенная выше ме­тодика может оказаться не оптимальной.

8. Расчет электрических параметров антенны может производиться после того, как выбраны ее геометриче­ские размеры.

Для определения параметров антенны, диаграммы направленности, коэффициента усиления, коэффициен­та отражения и других необходимо получить полное решение задачи, т. е. найти входные 'проводимости всех излучателей (центральных и крайних), и амплитуды и фазы полей. Метод расчета описан в работе [Л 9], расчет весьма громоздкий и требует использования быстродействующих электронных вычислительных ма­шин.

7. Электрические параметры антенн весьма прибли­женно можно оценить следующим образом:

1) Нормированные кривые изменения коэффициента усиления [формула (6.46)] при различных d_x/X прибли­зительно совпадают друг с другом до углов, па которых возникают дополнительные максимумы ДН решетки, и на этом участке хорошо аппроксимируются функцией 194

в указанных пределах надо иметь в виду следующее. С уменьшением размеров а и b возрастает коэффициент отражения |Г|_Макс- Величина |Г|_Макс может быть оце­нена с помощью кривых рис. 6.17 и 6.18. С другой сто­роны, увеличение размеров aXb может привести к по­явлению аномальных нулей в секторе сканирования. Если размеры раскрыва не превышают рекомендуемых в табл. 6.1 (§ 6.11), то аномальные нули не возникают во всем секторе ±90°; если условия табл. 6.1 не выпол­нены, то такая антенная решетка требует полного рас­чета входных проводимостей и коэффициентов отраже­ния. Пути такого расчета намечены в § 6.11.

7. Рекомендуемая методика, составленная по ре­зультатам анализа бесконечных решеток, может быть использована также для выбора всех размеров доста­точно больших решеток конечных размеров. Последнее заключение оправдывается тем, что направления, в ко­торых имеют место провалы коэффициента усиления, не зависят от габаритных размеров решетки. Однако с уменьшением размеров решетки провал излучения становится шире (занимает больший угол), а глубина его уменьшается. При выборе размеров небольших ре­шеток (меньше чем 20X20 излучателей), в которых провалы излучения сглажены, предложенная выше ме­тодика может оказаться не оптимальной.

8. Расчет электрических параметров антенны может производиться после того, как выбраны ее геометриче­ские размеры.

Для определения параметров антенны, диаграммы направленности, коэффициента усиления, коэффициен­та отражения и других необходимо получить полное решение задачи, т. е. найти входные 'проводимости всех излучателей (центральных и крайних), и амплитуды и фазы полей. Метод расчета описан в работе [Л 9], расчет весьма громоздкий и требует использования быстродействующих электронных вычислительных ма­шин.

7. Электрические параметры антенн весьма прибли­женно можно оценить следующим образом:

1) Нормированные кривые изменения коэффициента усиления [формула (6.46)] при различных d_x/X прибли­зительно совпадают друг с другом до углов, па которых возникают дополнительные максимумы ДН решетки, и на этом участке хорошо аппроксимируются функцией 194

2) Коэффициент усиления по нормали определяют Или по ширине главного лепестка диаграммы направ­ленности в двух плоскостях по формуле

_гДе ^ _ коэффициент полезного действия решетки; или по величине излучающей поверхности решетки

где /Сип —коэффициент использования поверхности ре­шетки, зависящий от амплитудного распределения по решетке.

3) Диаграмму направленности приближенно рассчи­тывают по формуле для непрерывного излучающего раскрыва.

П рямоугольная форма решетки с равномерным ам­плитудным распределением рассчитывается по формуле (6.31). В формулу (6.31) вместо размера b_v надо подставить габаритный размер решетки вдоль той координатной оси X или Y, по которой ампли­тудное распределение равномерное.

Прямоугольная фор­ма решетки с косину- соидальным амплитуд­ным распределением рас­считывается по формуле (6.30). В формулу (6.30) вместо размера а_р надо подставить габаритный размер решетки вдоль той координатной оси, по

которой амплитудное распределение косинусоидальное.

Круглая форма решетки рассчитывается по формуле (6.38), где под 2г надо понимать диаметр излучающей решетки.

Взаимодействие несколько изменяет структуру бо­ковых лепестков, однако простыми формулами эти из- 13* 195

менения описать не удается.

Примеры конструктивного выполнения рупоров даны на фотографиях рис. 6.22—6.24. На рис. 6.22 показан вариант выполнения рупорной антенны сантиметрового диапазона. На рис. 6.23 изображен рупор с ди­электрическим кожухом, кото­рый одновременно с защитой внутреннего пространства ру­пора и волноводного тракта от атмосферных воздействий также улучшает согласование рупора с внешним пространст­вом. Часть кожуха вырезана, чтобы показать внутреннюю полость рупора. На рис. 6.24 приведен элемент (два рупора), входящий в линейку рупоров.

Литература

1. Титов А. Н., Сап сов ич Б. И. Фазированная решетка как антенная система с искусственным диэлектриком. Сб. «Антенны», вып. 8. Изд-во «Связь», 1970.

2. G а 1 i n d о V. and W и С. Р. Численные решения для бес­конечной фазированной решетки прямоугольных волноводов с тол­стыми стенками. IEEE Trans. Ant. and Propag., 1966, March, v. AP-14 № 2.

3. G a 1 i n d о V. and Wu С. P. Диэлектрически нагруженные и покрытые диэлектриком волноводные решетки. The Bell System Technical Journal, 1968, Jan., v. 47.

4. Wu C. P. and Ga lindo V. Действие поверхностной волны на покрытой диэлектриком фазированной решетке прямоугольных волноводов. The Bell System Technical Journal, 1968, Jan., v. 47.

5. 

   Ннттел Г., Хессель А., О л и н e p А. Нулевые про­валы в диаграмме направленности элемента фазированной антенной

решетки и их связь с направленными волнами. «Антенные решетКй с электрическим сканированием», тематический выпуск, Proc. of the IEEE, 1968, v. 56, № 11.

6. G а 1 i n d о V. and Wu С. P. Свойства фазированной ре­шетки прямоугольных волноводов с тонкими стенками. IEEE Trans. Ant. and Propag., 1966, march, v. AP-15, № 2.

7. Э л e H б e p г e p А., Шварцман Л., Топ пер Л. Неко­торые требования к геометрии волноводных решеток с линейной поляризацией, «Антенные решетки с электрическим сканированием», тематический выпуск, Proc. of the IEEE, 1968, v. 56, № 11.

8. Борджнотти Г. Анализ периодической плоской фази­рованной решетки методом собственных волн. «Антенные решетки с электрическим сканированием», тематический выпуск. Proc. of the IEEE, 1968, v. 56, № 11.

9. Farrell G. F. and Kuhn D. H. Взаимная связь в бес­конечно плоских антенных решетках рупоров и прямоугольных волноводов. IEEE Trans. Ant. and Propag., 1968, July, v. AP-16, № 4.