Лабораторная работа № 2

Тема: Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Цель работы: научиться измерять ускорение свободного падения, используя формулу периода колебаний математического маятника.

Оборудование: 1. штатив,

2. шарик с прикрепленной к нему нитью,

3. измерительная лента,

4. секундомер (или часы с секундной стрелкой).

Элементы теории

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью может служить тяжёлый шарик, размеры которого весьма малы по сравнению с длинной нити, на которой он подвешен (не сравнимы с расстоянием от центра тяжести до точки подвеса).

Учёные Галилей, Ньютон, Бессельи др. установили следующие законы колебания математического маятника:

1.Период колебания математического маятника не зависит от массы маятника и от амплитуды, если угол размаха не превышает 10.

2.Период колебания математического маятника прямо пропорционален квадратному корню из длины маятника и обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения. На основании этих законов можно написать формулу для периода колебаний математического маятника:

Вспомним, что называется частотой и периодом колебаний.

Время, за которое маятник совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний. Период обозначают буквой T и измеряют в секундах (с).

Число полных колебаний за одну секунду, называют частотой колебаний. Частоту обозначают буквой ν и измеряют Герцах (Гц)

1 Гц — это частота таких колебаний, при которых за 1с совершается одно полное колебание.

Частота колебаний и период связаны соотношением:

Порядок выполнения работы

1. Подвесьте к штативу шарик на нити длиной 30 см.

2. Измерьте время 20-30 полных колебаний маятника и вычислите его период колебаний. Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу.

3. Пользуясь формулой периода колебаний математического маятника , вычислите ускорение свободного падения по формуле:

4. Повторите измерения, изменив длину нити маятника.

№ опыта	Длина нити l, м	число колебаний N	время t,с	период Т, с	частота ν, Гц	ускорение свободного падения g, м/с2
1
2
3

5.Определить погрешность измерения, сравнивая с g_т=9,81м/с²

Контрольные вопросы

1. Что называют периодом колебаний маятника?

2. Что называют частотой колебаний маятника? Какова единица частоты колебаний?

3. От каких величин и как зависит период колебаний математического маятника?

4. Какие колебания называют собственными?

5. Какой должна быть длина маятника в маятниковых часах, чтобы период его колебаний был равен 1 с? Считать g = 10 м/с²;.

6. Чему равен период колебаний маятника, длина нити которого равна 28 см, на Луне? Ускорение свободного падения на Луне 1,75 м/с².

7. Как будет меняться период колебаний ведерка с водой, подвешенного на очень длинном шнуре: А) если из отверстия в его дне постепенно будет вытекать вода?; Б) если увеличить длину шнура? Какой математический закон или формулу вы использовали при ответе на данные вопросы?