Делитель и шунт

А теперь вернемся к рассматриваемой нами цепи, в которую входят две соединенные последовательно лампочки Л₁ и Л₂ (рис. 11). Мы знаем, что величина э.д.с., выраженная в вольтах, показывает, какую работу источник тока может совершить (и совершит при подключенной цепи!), перемещая заряд, равный 1 к от одного своего электрода к другому. Электродвижущая сила нашей батарейки – 4,5 в, и это значит, что, перемещая по цепи каждый кулон зарядов, она выполняет работу 4,5 дж.

Раньше, когда у нас была одна лампочка, то было ясно, что вся эта работа будет затрачена на то, чтобы преодолеть сопротивление ее нити, с выделением определенного количества тепла. Теперь же, когда у нас две лампочки, источнику тока придется преодолеть сопротивление каждой из них, причем общая работа по перемещению одного кулона по всей цепи все равно будет равна величине э.д.с. Если лампочки Л₁ и Л₂ одинаковые, то, очевидно, на каждую из них будет затрачена половина э.д.с. батареи, то есть заряд в 1 к, проходя по нити одной из этих лампочек, выполнит работу 2,25 дж (рис. 15, левая схема). Та часть общей работы, которая затрачивается на преодоление какого‑либо участка цепи , называется падением напряжения или просто напряжением на этом участке и обозначается буквой U .

Поскольку напряжение U говорит о работе, которая приходится на один кулон движущихся зарядов, то оно так, же, как и э.д.с., измеряется в вольтах: если на перемещение заряда в 1 к по какому‑либо участку цепи затрачивается работа в 1 дж, то напряжение на этом участке равно 1 в. Если э.д.с. батареи равна 4,5 в, то при одинаковых лампочках Л₁ и Л₂ падение напряжения на каждой из них составит 2,25 в (рис. 15, левая схема).

Напряжение на участке цепи тем больше, чем больше сопротивление этого участка R и чем больше проходящий по нему ток I . Эта зависимость называется законом Ома для участка цепи и выражается простой формулой:

Из этой формулы легко получить две другие, позволяющие вычислить I и R (листы 26, 27).

То, что напряжение на участке цепи зависит от сопротивления, вполне понятно: чем больше сопротивление участка, тем большая часть общей работы будет затрачена на то, чтобы преодолеть именно это сопротивление. Но почему напряжение зависит от тока?

Дело в том, что величина тока I также характеризует ту работу, которую выполняют движущиеся заряды. Если ток большой, то заряды двигаются быстро и каждый из них выполнит сравнительно большую работу. Слабый ток свидетельствует о том, что энергия движущихся зарядов невелика и, проходя по какому‑нибудь участку цепи, большой работы они выполнить не смогут.

Несколько раньше, говоря о работе, затрачиваемой на преодоление сопротивления, вместо слов «падение напряжения» мы начали применять слово «напряжение». Внимательный читатель мог сразу же усмотреть в этом большую неточность, так как подобная замена равносильна, например, тому, что вместо слов «потеря энергии» употребить слово «энергия». Однако, применяя термин «напряжение» вместо «падение напряжения», мы не допустили никакой неточности. Дело в том, что участок цепи, на котором падает (теряется) определенное напряжение, можно рассматривать как своеобразный источник тока с вполне определенной величиной э.д.с.

Для того чтобы понять это, нужно прежде всего выяснить, как распределяется в электрической цепи тот избыток положительных и отрицательных зарядов, который появляется в батарее в результате химических реакций. Если вы думаете, что избыточные заряды собраны только на электродах гальванического элемента, то вы глубоко ошибаетесь.

Представьте себе, что вы должны на санях спуститься со снежной горы по «дороге», имеющей такой профиль: сначала высокий и отвесный спуск, попросту говоря, высокий обрыв, потом абсолютно ровный участок и, наконец, опять обрыв.

Совершенно ясно, что если вы каким‑то чудом уцелеете после первого обрыва, то по ровному участку ваши сани сами не пойдут – сани двигаются только тогда, когда есть какой‑нибудь уклон.

То же самое произошло бы с электронами, образующими ток, если бы все избыточные заряды накапливались на электродах батарейки: переход электронов с «минуса» батареи, где их много, в провод цепи равносилен падению саней с обрыва, а дальше по проводам и особенно через лампочку ничем не подталкиваемые электроны двигаться не смогут, так же как сани сами по себе не могут двигаться по ровной местности.

Для того чтобы сани двигались все время, нужно, чтобы все участки дороги имели уклон.

Точно так же электроны двигаются по всей цепи лишь в том случае, если на концах любого ее участка имеется избыток или недостаток зарядов, то есть если на этом участке действует какая‑то электродвижущая сила и выполняется работа для преодоления встречающегося сопротивления (рис. 14).

Рис. 14. Избыточные заряды – электроны и положительные ионы – не концентрируются на электродах батареи, а распределяются вдоль всей цепи так, что свободные электроны, образующие ток, на всем пути «подталкиваются» или «подтягиваются» от отрицательного электрода к положительному.

Вот эту‑то электродвижущую силу мы и называем напряжением на участке цепи. Термин «э.д.с.» применяется только по отношению к самому источнику тока, да и то лишь в том случае, когда к нему не подключена электрическая цепь.

Но откуда берутся в электрической цепи избыточные заряды, которые могут создавать напряжение на отдельных участках?

Ну конечно же, это «продукция» нашей батарейки, результат происходящих в ней химических реакций. Лишние электроны, так же, как и атомы с недостающими электронами, не концентрируются только на электродах батарейки – в цепи «обрывов» нет! Сразу же после подключения батарейки с ее отрицательного электрода в один конец цепи моментально «хлынут» электроны, а с другого конца цепи электроны так же стремительно уйдут на положительный электрод, оставив в проводниках лишние положительные ионы. В результате этого избыточные заряды, появляющиеся на электродах батарейки, мгновенно распределяются по всей замкнутой цепи. Где бы ни находился электрон, он всегда «подталкивается» по направлению от отрицательного электрода к положительному, так же как сани по наклонной дороге все время катятся сверху вниз.

Для того чтобы картина спуска саней больше походила на движение электронов в цени, нужно представить себе, что сани спускаются не по снегу, а по дороге с участками из различных шероховатых материалов, например из асфальта, дерева, листового железа и т. п., аналогично тому, как движущиеся электроны на различных участках цепи преодолевают разное сопротивление проводника.

Для того чтобы сани по всему пути двигались с одинаковой скоростью, нужно, чтобы участки из очень шероховатого материала (например, асфальта) имели сравнительно большой уклон, а участки из более скользкого материала (например, листового железа) – меньший уклон. Точно так же напряжение на том или ином участке электрической цепи должно быть тем больше, чем больше сопротивление этого участка. Только при этом условии скорость движения электронов, то есть величина тока, во всей цепи будет неизменной. А то, что ток в любой точке цепи должен быть одинаковым, не требует особых пояснений. Ведь если в какой‑нибудь точке цепи электроны вдруг начнут двигаться медленней, то электроны будут здесь непрерывно накапливаться, и через некоторое время этот участок станет источником тока. А такого, конечно, не бывает.

В замкнутой электрической цепи избыточные заряды, поступающие от батарейки, сами распределяются так, что во всех точках этой цепи протекает одинаковой силы ток. При этом, естественно, на участках с большим сопротивлением действует и большее напряжение. Это вполне согласуется с приведенной ранее формулой U = I ·R . Напряжение U на каждом участке цепи так же, как и э.д.с. батареи, может быть измерено вольтметром. Для того чтобы до конца использовать наше сравнение, укажем, что увеличить скорость движения саней можно путем создания более высокого спуска или более скользкой дороги.

Точно так же для увеличения тока можно увеличить э.д.с. источника или уменьшить общее сопротивление цепи. Зависимость напряжения на том или ином участке цепи от сопротивления этого участка широко используется в так называемых делителях напряжения (листы 31, 33).

Примером такого делителя может служить наша цепь, состоящая из двух лампочек, на каждой из которых действует напряжение по 2,25 в (рис. 15, левая схема). Если бы сопротивление лампочки Л₁ было в два раза больше, чем сопротивление лампочки Л₂ , то на первой из них действовало бы напряжение 3 в, а на второй – 1,5 в (рис. 15, правая схема). Подбирая определенным образом сопротивление цепи, с делителя можно получить напряжение, которое будет во сколько угодно раз меньше, чем э.д.с. батареи.

Рис. 15. Чем больше сопротивление участка цепи, тем большая часть э.д.с. затрачивается, чтобы преодолеть это сопротивление, тем, следовательно, больше падение напряжения (напряжение) на данном участке. Подбирая соединенные последовательно сопротивления, можно величину э. д. с. «разделить» в нужной пропорции.

Важно отметить, что относительно средней точки (точка б) напряжение на верхней лампочке будет положительным, а на нижней – отрицательным. Это равносильно тому, что человек, стоящий в середине нашего условного спуска, сможет увидеть и более высокую точку (начало спуска), и более низкую точку (конец спуска).

Если каждый участок электрической цепи, на котором действует какое‑либо напряжение, является своего рода источником тока, то нельзя ли подключить к нему нагрузку? Вообще‑то говоря, можно, но при этом уменьшится напряжение на участке, к которому эта нагрузка подключается. Для того чтобы понять, почему это происходит, давайте проделаем простейший опыт – параллельно одной из лампочек, например Л₂ , подключим третью лампочку Л₃ (рис. 16).

Рис. 16. При подключении шунта параллельно какому‑то элементу цепи уменьшается ток через этот элемент, а также уменьшается общее сопротивление участка.

Мы надеемся, что при этом напряжение, действующее на Л₂ , вызовет слабое свечение лампочки Л₃ . Однако этого не произойдет: после подключения Л₃ , погаснет и лампочка Л₂ . Вместе с тем лампочка Л₁ начнет светиться ярче. Оказывается, после подключения Л₃ , напряжение на первой лампочке возросло, а на второй уменьшилось. Чем же вызвано такое перераспределение напряжений?

Мы знаем, что напряжение на участках цепи зависит от их сопротивления. С лампочкой Л₁ мы ничего не делали, и сопротивление ее возрасти не могло, а поэтому остается сделать лишь один вывод: при подключении Л₃ сопротивление правого участка цепи (участок бв ) уменьшилось, что и привело к перераспределению напряжений, так же как это было бы в любом другом делителе.

Уменьшение сопротивления правого участка вполне объяснимо: включить две лампочки параллельно равносильно тому, что взять одну лампочку с более толстой нитью. Для расчета общего сопротивления двух параллельно включенных лампочек (или других элементов цепи) существует простая формула (листы 29, 30)

Ток на правом участке цепи разветвится – часть его пойдет через Л₂ , а часть через Л₃ . Если лампочки эти разные, ток большей силы пойдет через ту, которая имеет меньшее сопротивление. Если же сопротивления равны, то через лампочки Л₂ и Л₃ пойдет одинаковый ток. Однако при любом соотношении сопротивлений (а следовательно, и токов) на параллельно соединенных элементах цепи всегда действует одинаковое напряжение. Да иначе и быть не может! Ведь для общего тока, то есть для тока, который и определяет падение напряжения на том или ином участке цепи, важно общее сопротивление этого участка, независимо от того, какие в него входят потребители энергии и как они между собой соединены.

Сопротивление, подключаемое параллельно какому‑нибудь участку цепи, называют шунтом, а сам процесс подключения параллельно сопротивления – шунтированием (листы 32, 34).

Так, например, можно сказать, что лампочкой Л₃ мы зашунтировали лампочку Л₂ . Слово «шунт» в переводе означает «ответвление», «обходной путь».

Рассмотренные процессы позволят нам объяснить еще одно очень интересное явление. Попробуйте подключить к батарейке две, затем три и, наконец, четыре лампочки, соединенные параллельно. Вы сразу же заметите, что чем больше лампочек, тем слабее светится каждая из них. Все это может показаться совершенно необъяснимым. Ведь на всех лампочках действует одинаковое напряжение, равное э.д.с. батарейки, и казалось бы, что ток, проходящий через каждую из них, должен быть одинаковым – величина тока определяется по закону Ома независимо от числа подключенных лампочек. Однако в действительности это не так. Напряжение на лампочках не равно величине э.д.с. Чем больше лампочек мы подключаем к батарейке, то есть чем больше общий ток, потребляемый от нее, тем меньшее напряжение действует между выходными зажимами.

До сих пор мы рассматривали источник тока как некое идеальное устройство, забыв о том, что и в самом источнике теряется некоторая часть вырабатываемой им электрической энергии. В батарейке, например, часть энергии теряется в электролите и при движении зарядов по электродам. В машинном генераторе заметные потери возникают в проводах его обмоток.

Одним словом, для того чтобы реально изобразить источник тока, нужно добавить в его схему сопротивление, которое будет отражать все виды потерь внутри этого источника. Элемент цепи, о котором достаточно знать лишь то, что он обладает сопротивлением, на схеме обозначают в виде прямоугольника, возле которого обычно стоит буква R (лист 18). Такой элемент – внутреннее сопротивление источника R _вн – мы введем и в нашу схему, разместив его, разумеется, в самой батарее, то есть до ее выходных зажимов (лист 35).

Теперь видно, что вся электродвижущая сила распределяется между внешней цепью и внутренним сопротивлением источника. Увеличивая число лампочек, подключаемых к батарейке, мы тем самым увеличиваем потребляемый от нее ток.

А чем больший ток проходит по R_вн , тем больше напряжение теряемое на нем, и тем, следовательно, меньше напряжение U_б на зажимах батарейки. К такому же выводу можно прийти, если рассматривать нашу цепь как своеобразный делитель напряжения, в который входит внутреннее сопротивление R_вн и внешняя цепь. Чем больше лампочек мы подключаем к батарейке, тем меньше их общее сопротивление и тем меньшая часть э.д.с. приложена к внешней цепи.

Если говорить строго, то к внутреннему сопротивлению источника нужно было бы отнести и сопротивление соединительных проводов, так как и на них теряется часть напряжения. В нашем примере это не имеет особого значения, но в ряде случаев потери в проводах проявляются очень сильно. Посмотрите, как вечером в так называемые «часы пик» несколько слабеет свет ламп в вашем доме. Происходит это потому, что в такие часы особенно много включается потребителей электроэнергии. Из‑за этого сильно возрастает ток, который по проводам идет с электростанции в ваш дом. Это, в свою очередь, приводит к тому, что увеличивается падение напряжения на сопротивлении проводов и уменьшается напряжение, подводимое к лампочке, телевизору или мотору электропроигрывателя. Подобное явление можно заметить даже при включении электроплитки, особенно в первый момент, когда спираль плитки не нагрелась и потребляет большой ток.