11. Сызықтық кеңістік. Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігі. База, өлшемділік. Берілген базадағы вектор координаталары. Басқа базаға көшу.

12. Сызықтық қабықшалар және векторлар жүйелерінің базасы. Ішкі кеңістіктер қиылысуы мен қосындысы.

$$$203

 векторлар жүйесі ішкі кеңістіктің базисі болса, онда

A)жүйе сызықты тәуелсіз және барлық вектор осы жүйе арқылы сызықты өрнектеледі,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

C) жүйенің рангы осы жүйедегі векторлар санына тең және ішкі кеңістік осы жүйенің сызықты қабықшасы болады, G) жүйенің сызықты қабықшасы ішкі кеңістікке тең және жүйе сызықты тәуелсіз,

{Дұрыс жауаптары}= А,С,G {Күрделілігі}=B

$$$204

 

 векторлар жүйесі ішкі кеңістіктің базисі болса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді, D) ешбір вектор қалған векторлар арқылы сызықты өрнектелмейді,

E) жүйенің рангы осы жүйедегі векторлар санына және осы ішкі кеңістіктің өлшеміне тең,

G) жүйенің сызықты қабықшасы ішкі кеңістікке тең және жүйе сызықты тәуелсіз,

{Дұрыс жауаптары}= D,Е,G {Күрделілігі}=B

$$$205

Жазықтықтың ішкі кеңістіктері

B) Бірінші координатасы 1-ге тең векторлар

C) Екінші координатасы 0-ге векторлар жиыны

D) Басы координаталар бас нүктесінде жататын векторлар жиыны

F) Бір түзудің бойында жататын векторлар жиыныт {Дұрыс жауаптары}=С,D,F {Күрделілігі}=В

$$$206

Жазықтықтың ішкі кеңістіктері

B) Өзара коллинеар векторлар жиыны C) Бірінші координасы 0-ге векторлар жиыны

F) Бір түзудің бойында жататын векторлар жиыны {Дұрыс жауаптары}=В,С,F {Күрделілігі}=В

$$$207

Жазықтықтың ішкі кеңістігі болмайтын векторлар жиыны

A) Ұштары берілген түзуде жататын векторлар жиыны

B) Өзара коллинеар векторлар жиыны

D) Координаталар жүйесінің бірінші ширегінде орналасқан векторлар жиыны

G) Өзара перпендикуляр векторлар жиыны {Дұрыс жауаптары}=А,D,G {Күрделілігі}=В

$$$208

Жазықтықтың ішкі кеңістігі болмайтын векторлар жиыны

A) Ұштары берілген түзуде жататын векторлар жиыны

B) Өзара коллинеар векторлар жиыны D) Координаталар жүйесінің бірінші ширегінде орналасқан векторлар жиыны G) Өзара перпендикуляр векторлар жиыны {Дұрыс жауаптары}=А,D,G

{Күрделілігі}=В

$$$209

 cызықты қабықшасы берілген. Онда

B) ол ішкі кеңістік болады E)   =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

G)   =берілген векторлар жүйесінің базисіндегі векторлар санына

{Дұрыс жауаптары}=B,E,G {Күрделілігі}=B

$$$210

 cызықты қабықшасы берілген. Онда

B) ол ішкі кеңістік болады E)   =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

G)   =2 {Дұрыс жауаптары}=B,E,G {Күрделілігі}=B

$$$211

 cызықты қабықшасы берілген. Онда

B) ол ішкі кеңістік болады E)   =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

F)   = берілген векторлар жүйесінің базисіндегі векторлар санына

{Дұрыс жауаптары}=B,E,F {Күрделілігі}=B

13. Евклид кеңістігі. Ортогоналдау процесі. Коши-Буняков теңсіздігі. Ортогоналды толықтауыш. Вектор нормасы, векторлар арасындағы бұрыш.

$$$212

 және   векторлары берілген, онда олардың скаляр көбейтіндісі

B) сәйкес координаталарының қосындысының көбейтіндісіне тең,

C) сан болады,

D) берілген векторлардың ұзындықтары мен осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең,,

F) сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең, {Дұрыс жауаптары}=С,D,F

{Күрделілігі}=B

$$$213

 векторлары берілген, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

C) берілген векторлар ортогонал,

H) берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең. {Дұрыс жауаптары}=B,C,H {Күрделілігі}=B

$$$214

 векторлары берілген, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

C) берілген векторлар ортогонал, H) берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең.

{Дұрыс жауаптары}=B,C,H {Күрделілігі}=B

$$$215

 векторлары берілген, онда

A) бұл векторлар ортогонал болады,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді, G) берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең,

H) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз. {Дұрыс жауаптары}=А,G,H {Күрделілігі}=B

$$$216

 векторлары берілген, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

C) бұл векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең, D) векторлардың арасындағы бұрыш тік,

G) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең, {Дұрыс жауаптары}=С,D,G {Күрделілігі}=B

$$$217

 ортогонал векторлар жүйесі болса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

C) онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең,

D) кез келген екі вектордың арасындағы бұрыш тік,

G) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз, {Дұрыс жауаптары}=С,D,G {Күрделілігі}=B

$$$218

 ортогонал векторлар жүйесі болса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

C) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,

D) кез келген екі вектордың арасындағы бұрыш тік, {Дұрыс жауаптары}=В,С,D {Күрделілігі}=B

$$$219

 ортогонал векторлар жүйесі болса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

C) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең, G) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз, H) онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең.

{Дұрыс жауаптары}= С,G,H {Күрделілігі}=B

$$$220

 ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда

A) онда бұл векторлардың кез келген екеуінің скаляр көбейтіндісі нөлге тең,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді, F) кез келген вектордың ұзындығы 1-ге тең,

G) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз, {Дұрыс жауаптары}= А,F,G {Күрделілігі}=B

$$$221

 ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

D) берілген векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең,F) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз, G) кез келген вектордың ұзындығы 1-ге тең, {Дұрыс жауаптары}= D,F,G {Күрделілігі}=B

$$$222

 ортогонал векторлар жүйесі болмаса, онда

A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді, E) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік емес, H) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусы нөлден өзге. {Күрделілігі}=B

$$$223

 ортогонал векторлар жүйесі болмаса, онда

A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

E) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік емес, H) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тың косинусы нөлден өзге.

{Дұрыс жауаптары}=A,E,H {Күрделілігі}=B

$$$224

 ортонормаланған векторлар жүйесі болмаса, онда

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

C) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусы нөлге тең емес,

D) қандай да бір вектордың арасындағы бұрыш тік бұрыш емес,

F) қандай да бір вектордың ұзындығы 1-ге тең емес, {Дұрыс жауаптары}= С,D,F {Күрделілігі}=B

$$$225

 ортонормаланған векторлар жүйесі болса, онда

A) қандай да бір екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөлге тең емес,

B) бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелді,

E) қандай да бір екі вектордың арасындағы бұрыш тік бұрыш емес,

F) қандай да бір вектордың ұзындығы 1-ге тең емес, {Дұрыс жауаптары}= А,Е, F {Күрделілігі}=B

$$$226

A)  B)  D) 

E)  {Дұрыс жауаптары}=A,D,E {Күрделілігі}=B

$$$227

B)  C) . 

D)  G) .  {Дұрыс жауаптары}=C,D,G {Күрделілігі}=B

$$$228

B)  F)   a және bортогонал G)   a ұзындығы 1-ге тең вектор

H)  {Дұрыс жауаптары}=F,G,H {Күрделілігі}=B

$$$229

дұрыс тұжырымдар

C)   

F)   b бірлік вектор G)  H) 

{Дұрыс жауаптары}=F,G,H {Күрделілігі}=С

$$$230

 Онда төмендегі дұрыс тұжырымдар

C) 

D)  E)  {Дұрыс жауаптары}=C,D,E

{Күрделілігі}=С

$$$231

 Онда төмендегі тұжырымдар дұрыс

A) 

C) 

D)  H) 

{Дұрыс жауаптары}=A,D,H {Күрделілігі}=С

 

$$$232

 Онда төмендегі дұрыс тұжырымдар

A) 

B)  C) 

F)  {Дұрыс жауаптары}=A,C,F {Күрделілігі}=B

$$$233

 Онда төмендегі дұрыс емес тұжырымдар

B)  D) 

H)  {Дұрыс жауаптары}=B,D,H {Күрделілігі}=B

$$$234

 Онда төмендегі тұжырымдар дұрыс емес

B) 

D)  E) 

G)  {Дұрыс жауаптары}=D,E,G {Күрделілігі}=B