- •1. Топ, сақина, өріс туралы түсініктер, операциялардың қарапайым қасиеттері және мысалдар.
- •2. Комплекс сандар. Комплекс санның тригонометриялық түрі.
- •3. Муавр формуласы. Комплекс санның n-дәрежелі түбірін есептеу.
- •4. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Квадрат матрицалар.
- •5. Алмастыру мен қойылым. Инверсия, транспозиция ұғымдары. Алмастыру мен қойылымның жұп-тақтығы.
- •6. Анықтауыштар және олардың қасиеттері.
- •7. Минор. Алгебралық толықтауыш. Кері матрица. Матрицалық теңдеу.
- •8. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.
- •9. Матрицаның рангісі. Көпмүшеліктер. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу. Горнер схемасы.
- •10. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктің түбірлері, түбірдің еселігі.
- •11. Сызықтық кеңістік. Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігі. База, өлшемділік. Берілген базадағы вектор координаталары. Басқа базаға көшу.
- •12. Сызықтық қабықшалар және векторлар жүйелерінің базасы. Ішкі кеңістіктер қиылысуы мен қосындысы.
- •13. Евклид кеңістігі. Ортогоналдау процесі. Коши-Буняков теңсіздігі. Ортогоналды толықтауыш. Вектор нормасы, векторлар арасындағы бұрыш.
- •14. Сызықтық операторлар. Оператордың меншікті мәні мен меншікті векторы.
- •15. Квадраттық формалар. Инерция заңы. Оң анықталған квадраттық формалар. Сильвестр белгісі.
7. Минор. Алгебралық толықтауыш. Кері матрица. Матрицалық теңдеу.
$$$133
формуласы
B)
анықтауышты
-ші
баған бойынша жіктеу формуласы C) Лаплас
теоремасының салдары
E) қатар бойынша анықтауыштың жіктеп, есептеу формуласы
F)
анықтауышты
-ші
қатар бойынша жіктеу формуласы
{Дұрыс жауаптары}=C,E,F {Күрделілігі}=B
$$$134
формуласы
B) анықтауышты -шы баған бойынша жіктеу формуласы
E) Лаплас теоремасының салдары G) анықтауышты кез келген -шы баған бойынша жіктеу формуласы
{Дұрыс жауаптары}=B,E,G {Күрделілігі}=B
$$$135
Матрицаның керісі табылу үшін
B) ерекше емес болуы қажетті және жеткілікті
C) анықтауышы нолге тең емес болуы қажетті және жеткілікті
E)
болуы
қажетті және жеткілікті {Дұрыс
жауаптары}=B,C,E {Күрделілігі}=B
$$$136
А шаршы матрицасы ерекше болмайды, егер:
A) Матрица шаршы матрица болмаса B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса
D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса E) Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса
{Дұрыс жауаптары}=В,D, Е {Күрделілігі}=А
$$$137
А шаршы матрицасы ерекше болады, егер:
A) Матрица шаршы матрица болмаса F) Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса
G) Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса {Дұрыс жауаптары}=F,G, H {Күрделілігі}=А
$$$138
А шаршы матрицасының ерекше болады, егер:
A) Матрица шаршы матрица болмаса
B) А матрицасының анықтауышы нөлге тең емес болса
C) А матрицасының анықтауышы нөлге тең болса
D) А матрицасына кері матрица табылса
E) А матрицасына кері матрица табылмаса
F) А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болмаса
G) А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болса
H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса
{Дұрыс жауаптары}= C, E, F
{Күрделілігі}=А
$$$139
А шаршы матрицасыны ерекше емес, егер:
A) Матрица шаршы матрица болмаса
B) А матрицасының анықтауышы нөлге тең емес болса
C) А матрицасының анықтауышы нөлге тең болса
D) А матрицасына кері матрица табылса
E) А матрицасына кері матрица табылмаса
F) А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болмаса
G) А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болса
H) Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса
{Дұрыс жауаптары}= В, D, G {Күрделілігі}=А
$$$140
А шаршы матрицасына кері матрица үшін:
A) (А-1)-1 =E B) (А-1)-1 =A H) (А *B)-1 = B-1*А-1 {Дұрыс жауаптары}=A,В,H {Күрделілігі}=А
$$$141
А шаршы матрицасына кері матрица болады, егер
A) А матрицасының рангы оның ретіне тең емес
B) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса
D) А матрицасының рангы оның ретіне тең F) А матрицасының анықтауышы нөлге тең емес
{Дұрыс жауаптары}=В,D, F {Күрделілігі}=А
$$$142
А шаршы матрицасына кері матрица болмайды, егер
A) А матрицасының рангы оның ретіне тең емес E) А матрицасының анықтауышы нөлге тең
G) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылмайды
{Дұрыс жауаптары}=А,Е, G {Күрделілігі}=А
$$$143
А шаршы матрицасына кері матрица болады, егер
A) А матрицасының жолдары сызықты тәуелсіз
D) А матрицасының бағандарының рангы оның ретіне тең
G) А матрицасының бағандары сызықты тәуелсіз {Дұрыс жауаптары}=А,D, G {Күрделілігі}=А
$$$144
А шаршы матрицасына кері матрица болмайды, егер
A) А матрицасының жолдары сызықты тәуелсіз B) А матрицасының жолдары сызықты тәуелді
C) А матрицасының бағандары сызықты тәуелді E) А матрицасының бағандарының рангы оның ретіне тең емес {Дұрыс жауаптары}=В,С, Е {Күрделілігі}=А
