- •1. Топ, сақина, өріс туралы түсініктер, операциялардың қарапайым қасиеттері және мысалдар.
- •2. Комплекс сандар. Комплекс санның тригонометриялық түрі.
- •3. Муавр формуласы. Комплекс санның n-дәрежелі түбірін есептеу.
- •4. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Квадрат матрицалар.
- •5. Алмастыру мен қойылым. Инверсия, транспозиция ұғымдары. Алмастыру мен қойылымның жұп-тақтығы.
- •6. Анықтауыштар және олардың қасиеттері.
- •7. Минор. Алгебралық толықтауыш. Кері матрица. Матрицалық теңдеу.
- •8. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.
- •9. Матрицаның рангісі. Көпмүшеліктер. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу. Горнер схемасы.
- •10. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктің түбірлері, түбірдің еселігі.
- •11. Сызықтық кеңістік. Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігі. База, өлшемділік. Берілген базадағы вектор координаталары. Басқа базаға көшу.
- •12. Сызықтық қабықшалар және векторлар жүйелерінің базасы. Ішкі кеңістіктер қиылысуы мен қосындысы.
- •13. Евклид кеңістігі. Ортогоналдау процесі. Коши-Буняков теңсіздігі. Ортогоналды толықтауыш. Вектор нормасы, векторлар арасындағы бұрыш.
- •14. Сызықтық операторлар. Оператордың меншікті мәні мен меншікті векторы.
- •15. Квадраттық формалар. Инерция заңы. Оң анықталған квадраттық формалар. Сильвестр белгісі.
1. Топ, сақина, өріс туралы түсініктер, операциялардың қарапайым қасиеттері және мысалдар.
$$$001
–
топ,
ал
оның
нормаланған ішкі тобы болсын. Онда
B)
E)
H)
C) Алмастырулар n элементті жиыннан n элементті жиыннға съюрективті, бірақ инъективті емес бейнелеулер
{Дұрыс жауаптары}=В,E,H {Күрделілігі}=C
$$$002
–
векторлық
кеңістік, ал
,
0 – нөлдік вектор болса, онда
A)
абелдік
топ C)
D)
F)
{Дұрыс жауаптары}=А.D,F {Күрделілігі}=C
$$$003
–
векторлық
кеңістік, ал
,
–
нөлдік вектор
скалярлар
болса, онда
C)
кез келген
векторы
үшін
D)
F) кез келген
векторы
үшін
{Дұрыс жауаптары}=C.D,F {Күрделілігі}=C
$$$004
– векторлық кеңістік, ал , – нөлдік вектор скалярлар болса, онда
A)
сақина
болады C) кез келген
векторы
үшін
D)
F) кез келген
векторы
үшін
{Дұрыс
жауаптары}=C. D,F {Күрделілігі}=А
$$$005
–
коммутативті
сақина және
болса,
онда
A)
C) кез келген
векторлары
үшін
E)
{Дұрыс жауаптары}=А,C.Е {Күрделілігі}=А
2. Комплекс сандар. Комплекс санның тригонометриялық түрі.
$$$006
комплекс
санының аргументі
C)
G)
H)
{Дұрыс жауаптары}=C,G,H {Күрделілігі}=C
$$$007
санының
тригонометриялық түрі.
A)
B)
D)
G)
{Дұрыс жауаптары}=B,D, G {Күрделілігі}=А
$$$008
санының
тригонометриялық түрі.
A)
C)
F)
H)
{Дұрыс жауаптары}=C,F, H {Күрделілігі}=А
$$$009
санының
тригонометриялық түрі.
A)
B)
C)
G)
{Дұрыс жауаптары}=B,C,G {Күрделілігі}=А
$$$010
-
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
A)300 B) 4p/3 D) -2p/3 E) 2400
{Дұрыс жауаптары}=В,D, Е {Күрделілігі}=А
$$$011
комплекс
саны берілсе, оңда оның модулі
A) 2 G)[1, 2.2] аралығында H) оң сан
{Дұрыс жауаптары}=A, G, H {Күрделілігі}=А
$$$012
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
орналасқан ширек
A)1-ші C) [2700,3600 ] D) [3p/2, 2p ] G) 4-ші
{Дұрыс жауаптары}=С,D, G {Күрделілігі}=А
$$$013
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
орналасқан ширек
A)1-ші E) 3-ші F) [p, 3p/2 ] H) [1800,2700 ]
{Дұрыс жауаптары}=E,F, H {Күрделілігі}=А
$$$014
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
орналасқан ширек
A)1-ші B) 2-ші C) [900,1800 ] D) [p/2, p ]
{Дұрыс жауаптары}=B,C, D {Күрделілігі}=А
$$$015
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
орналасқан ширек
A)1-ші E) 3-ші H) [00,900 ]
{Дұрыс жауаптары}=A,F, H {Күрделілігі}=А
$$$016
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
A)450 C) p/4 G) 2p/8 {Дұрыс жауаптары}=A,C, G {Күрделілігі}=А
$$$017
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
A)300 B) 3p/4 E) 1350 G) -5p/4 {Күрделілігі}=А
$$018
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
A)30 C) 7p/4 E) 3150 F) –450
{Дұрыс жауаптары}=C,E,F {Күрделілігі}=А
$$$019
комплекс
саны берілген, онда оның аргументі
A)2250 D) 5p/4 H) -3p/4
{Дұрыс жауаптары}=A,D,H {Күрделілігі}=А
$$$020
комплекс саны берілген, онда оның аргументі орналасқан ширек
A)1-ші C) [2700,3600 ] D) [3p/2, 2p ] G) 4-ші {Дұрыс жауаптары}=C,D, G {Күрделілігі}=А
$$$021
комплекс саны берілген, онда оның аргументі орналасқан ширек
A)1-ші C) [1800,2700 ] E) 3-ші F) [p, 3p/2 ] {Дұрыс жауаптары}=C,E, F {Күрделілігі}=А
$$$022
комплекс саны берілген, онда оның аргументі
A)0 B) 5p/3 D) -p/3 E) 3000 {Дұрыс жауаптары}=В,D, Е {Күрделілігі}=А
$$$023
комплекс саны берілсе, оңда оның модулі
A)
D)
2 G)[1,
2.2] аралығында H)
оң сан {Дұрыс жауаптары}=D,
G,
H
{Күрделілігі}=А
$$$024
комплекс саны берілген, онда оның аргументі орналасқан ширек
A)1-ші C) [2700,3600 ] D) [3p/2, 2p ] G) 4-ші {Дұрыс жауаптары}=С,D, G {Күрделілігі}=А
$$$025
санының
тригонометриялық түрі.
A)
D)
G)
{Дұрысы}=А,D,G
{Күрделілігі}=А
$$$026
комплекс
санының модулін, аргументін және
координаталық жазықтықтың қай ширегінде
орналасқанын тап.
B)бәрі дұрыс емес C)II-ші ширекте D) модулі 2-ге F) аргументі 1200
{Дұрыс жауаптары}=C,D,F {Күрделілігі}=B
$$$027
комплекс
санының аргументі
A)
B)
D)
H)
{Дұрыс жауаптары}=A,D,H {Күрделілігі}=B
$$$028
комплекс санының модулі
A)
12:6 B)
E)
{Дұрыс жауаптары}=A,B,E
{Күрделілігі}=B
$$$029
комплекс
санының аргументі
A)
B)
E)
{Дұрыс жауаптары}=A,B,E {Күрделілігі}=B
$$$030
комплекс санының модулі
A)
B)
E)
{Дұрыс жауаптары}=A,B,E {Күрделілігі}=B
$$$031
комплекс
санының аргументі
A)
B)
D)
H)
{Дұрыс жауаптары}=A,D,H {Күрделілігі}=B
$$$032
комплекс санының модулі
A) B) E) {Дұрыс жауаптары}=A,B, Е {Күрделілігі}=B
$$$033
комплекс
санының аргументі
A)
B)
E)
{Дұрыс жауаптары}=A,B, {Күрделілігі}=B
$$$034
комплекс
санының модулі
A) B) E) {Дұрыс жауаптары}=A,B,E {Күрделілігі}=B
$$$035
комплекс
санының аргументі
A)
B)
F)
{Дұрыс жауаптары}=A,B,F
{Күрделілігі}=B
$$$036
комплекс
санының аргументі
B)
C)
F)
{Дұрыс жауаптары}=B,C,F {Күрделілігі}=B
$$$037
комплекс
санының аргументі
A)
B)
C)
H)
{Дұрыс жауаптары}=A,C,H
{Күрделілігі}=B
$$$038
комплекс
санының аргументі
A) B) F) {Дұрыс жауаптары}=A,B,F {Күрделілігі}=B
$$$039
комплекс санының модулі
A)
B)
D)
{Дұрыс жауаптары}=A,B,D
{Күрделілігі}=B
$$$040
комплекс
санының модулі
A)
B)
D)
E)
{Дұрыс
жауаптары}=A,D,E
{Күрделілігі}=B
$$$041
комплекс санының аргументі
A)
B)
C)
G)
{Дұрыс жауаптары}=A,C,G
{Күрделілігі}=B
$$$042
санының тригонометриялық түрі.
A) D) G) {Дұрыcы}=А,D, G{Күрделілігі}=А
$$$043
санының
тригонометриялық түрі.
A)
C)
D)
G)
{Дұрыс жауаптары}=С,D, G {Күрделілігі}=А
$$$044
санының
тригонометриялық түрі.
A)
C)
D)
F)
{Дұрыс жауаптары}=С,D, F
{Күрделілігі}=А
$$$045
санының тригонометриялық түрі.
A)
D)
H)
{Дұрысы}=А,D,
H
{Күрделілігі}=А
$$$046
санының тригонометриялық түрі.
A)
B)
E)
H)
{Дұрыс
}=B,E, H {Күрделілігі}=А
$$$047
санының
тригонометриялық түрі.
A)
B)
C)
G)
Дұрыс жауаптары}=B,C, G {Күрделілігі}=А
$$$048
санының
тригонометриялық түрі.
A)
B)
C)
H)
{Дұрыс жауаптары}=B,C, H {Күрделілігі}=А
$$$049
арқылы
санына
түйіндес санды белгілейміз. Егер
комплекс
сандар болса, онда
B)
C)
F)
{Дұрыс
жауаптары}=B,C,F
{Күрделілігі}=В
$$$050
арқылы
санына
түйіндес санды белгілейміз. Егер
комплекс
сандар болса, онда
A)
C)
F)
G)
{Дұрыс жауаптары}=A,F,G
{Күрделілігі}=С
$$$051
Егер комплекс сандар болса, онда
A)
C)
G)
{Дұрыс жауаптары}=А,C,G {Күрделілігі}=С $$$052
арқылы
санының
модулін,
арқылы
санына
түйіндес санды белгілейміз. Егер
комплекс
сандар болса, онда
A)
C)
D)
H)
{Дұрыс}=A,D,H
{Күрделілігі}=С
$$$053
арқылы санының модулін, арқылы санына түйіндес санды белгілейміз. Егер комплекс сандар болса, онда
B)
C)
E)
G)
{Дұрыс}=B,E,G {Күрделілігі}=С
