Вариант 17.

1. Найдите произведение матриц:

А = , В = .

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = sin x + 2x.

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное и общее решение дифференциального уравнения:

y^ + 6y + 9y = 0.

8. Решите задачу:

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно

Вариант 18.

1. Даны: В = , Е – единичная матрица 3-го порядка.

Определите матрицу 2В + 2Е.

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = x³ (x – 4).

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите общее решение уравнения:

.

8. Решите задачу:

В одной урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Вариант 19.

1. Даны матрицы: А = , В = .

Найдите А + В, 3А – 8В.

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = .

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите общее решение уравнения:

.

8. Решите задачу:

В ящике находится 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными?

Вариант 20.

1. Дана матрица А = . Найдите матрицу А² + 5А.

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

.

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное и общее решение дифференциального уравнения:

y^ - 7y + 10y = 0.

8. Решите задачу:

В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что

два наудачу вынутых шара окажутся черными.

Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Григорьев С.Г. Математика: учебник. / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина.– 2-е изд. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.

2. Дадаян А.А. Математика: учебник. / А.А. Дадаян. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ, 2011. – 544 с.

Дополнительные источники:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2010.– 495 с.

2. Ивин А.А. Логика. Учебное пособие для студентов. М.: Мир и образование, 2008.– 336 с.

3. Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие/ В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – 3-е изд. – СПб: Издательство «Лань», 2011. – 464 с.

4. Никольская И. Л. Математическая логика: Учебник. – М.: Высшая школа, 1981. – 127 с.

5. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – 2-е изд. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 368 с.

6. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: Вильямс, 2006. – 960 с.

7. Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. – М.: Издательство: Оникс, 2008. – 544 с.

Интернет-ресурсы:

1. Математическое бюро, форма доступа http://www.matburo.ru

2. Математика, форма доступа http://www.mathprofi.ru

3. Математическая логика. Online – учебник, форма доступа http://www.mathlog.h11.ru

4. Компьютерная обучающая программа (КОС) «Основы теории множеств и математической логики», форма доступа http://www.otmml.narod.ru

5. Сайт К. Полякова «Преподавание, наука и жизнь», форма доступа http://www.kpolyakov.narod.ru, или http://www.kpolyakov.spb.ru.

Преподаватель И.А. Кочеткова